profil

Matematyka

(454)
Więcej przedmiotów
Pokaż więcej
Lista
Polecamy | Najnowsze
poleca75%

Zamiana jednostek

Jednostki długości Podstawową jednostką długości jest metr milimetr [mm] = 0,001 m, centymetr [cm] = 0,01 m, decymetr [dm] = 0,1 m, kilometr [km] = 1000 m. 1 mm = 0,1 cm, czyli 1 cm = 10 mm 1 mm = 0,01 dm, czyli 1 dm = 100 mm 1 mm...

poleca81%

Cechy podzielności liczb

Cechy podzielności przez 2 Liczba jest podzielna przez 2 jeżeli w rzędzie jedności ma cyfrę:0, 2, 4, 6, lub 8. Przykłady : 24, 506, 1002, 99990 Cechy podzielności przez 3 Liczba jest podzielna przez 3 jeżeli suma jej cyfr tworzy...

poleca74%

Jednostki masy, długości, powierzchni i objętości

Jednostki masy 1 gram 1 dekagram = 10 g 1 kilogram = 100 dag = 1000 g 1 tona = 1000 kg Jednostki długości 1 mm 1 cm = 10 mm 1 dm = 10 cm 1 m = 100 cm 1 km = 1000 m Jednostki powierzchni 1 mm2 1 cm2 = 100 1 dm2 =100...

poleca84%

Cecha podzielności liczb naturalnych.

Cecha podzielności przez 2 Liczba jest podzielna przez 2 jeżeli jej ostatnia cyfra jest parzysta lub jest nią zero. Przykłady: 12, 48, 100, 124 Cecha podzielności przez 3 Liczba jest podzielna przez 3 jeżeli suma jej cyfr...

poleca76%

Pola figur z przykładami

Wzór na pole prostokąta : a x b Czyli np. bok "a" wynosi 4 cm, a bok "b" 7 cm to stosujemy się do wzoru. Mianowicie: 4 cm x 7 cm = 28 cm kwadratowych. Wzór na pole kwadratu to : P = a 2 Czyli np. bok "a" ma 4 cm. W takim razie: 4...

poleca77%

Własności czworokątów

Własności czworokątów: PROSTOKĄT: -wszystkie kąty proste -przekątne równej długości -przekątne dzielą się na połowy KWADRAT: -wszystkie boki równe -wszystkie kąty proste Przekątne są : -równej długości -prostopadłe -dzielą się na...

poleca84%

Wzory skróconego mnożenia

Kwadrat sumy (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 Kwadrat różnicy (a-b)2 = a2 - 2ab + b2 Sześcian sumy (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Sześcian różnicy (a-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Różnica kwadratów a2-b2=(a-b) * (a+b) Suma sześcianów...

poleca81%

Twierdzenie Pitagorasa

Trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa długości przeciwprostokątnych podniesionych do kwadratu. Twierdzenie Pitagorasa Wzór twierdzenia c²= a² + b² Wyrażenia a2, b2 oraz c2 kojarzą nam się...

poleca82%

Symbolika liczb

Liczbę 1 uważano dawno, dawno temu za liczbę najdoskonalszą. Jest to pierwsza liczba nieparzysta. Wszystkie inne liczby pochodzą od jedynki, np.2, to 1 + 1. Jeden - ile to jest: dużo czy mało? Zastanów się! Wszyscy chcą być pierwsi: w nauce, w...

poleca84%

Jak liczono kiedyś?

Liczenie jest dziś powszechną, codzienną czynnością. Ludzie liczą we wszystkich zawodach. Gdyby się przyjrzeć zawodom ludzi stwierdzamy, że używane w różnych zawodach liczby występują w różnych postaciach i służą do różnych celów. Również sposoby...

poleca84%

Mnożenie ułamków

Mnożąc liczbę naturalną przez ułamek przez liczbę naturalną, mnożymy tę liczbę przez licznik ułamka a mianownik pozostaje bez zmian. Mnożąc liczbę mieszaną przez liczbę mieszaną przez liczbę naturalną, można przed wykonaniem mnożenia liczbę...

poleca84%

Liczby wymierne - dzielenie

ILORAZ DWÓCH LICZ O RÓŻNYCH ZNAKACH JEST LICZBĄ UJEMNĄ A ILORAZ DWÓCH LICZ O TAKICH SAMYCH ZNAKACH JEST LICZBĄ DODATNIĄ. Przykład -54:9=-6 JEŚLI MAMY NIEPARZYSTĄ LICZBĘ LICZB UJEMNYCH WTEDY WYNIK BĘDZIE UJEMNY, GDY MAMY PARZYSTĄ LICZBĘ...

poleca84%

Graniastosłup, ostrosłup i walec

Ostrosłup Ostrosłup – bryła geometryczna w postaci wielościanu, którego wszystkie ściany prócz podstawy zbiegają się w jednym punkcie zwanym wierzchołkiem (czyli są trójkątami o wspólnym wierzchołku). Wysokość ostrosłupa to odległość od...

poleca84%

Wykorzystanie równań do zadań z treścią.

Janek dodał 3 liczby.Druga z tych liczb była cztery razy większa od pierwszej z nich, a trzecia była o 8 mniejsza od pierwszej.Otrzymał 28.Jakie to były liczby? I liczba-x II liczba-2 razy x III liczba - x razy 4 - 8 x+x razy...

poleca84%

Symetria osiowa.

SYMETRIA OSIOWA Symetrią osiową względem prostej a nazywamy przekształcenie płaszczyzny na płaszczyznę, w którym każdemu punktowi P przyporządkowany jest punkt P' leżący na prostej prostopadłej przechodzącej przez O w tej samej odległości od O...

poleca84%

Złote myśli związane z matematyką

"Między duchem a materią pośredniczy matematyka" HUGO STEINHAUS -------------------------------------------------------------------------------- "Oprócz matematyki nie istnieje żadna niezawodna wiedza z wyjątkiem tej, która wywodzi się z...

poleca84%

Trójkąt Pascala

W załącznik mamy wykonany trójkąt Pascala.

poleca84%

Niedziesiątkowe systemy i liczenia i działania w tych systemach.

Niektórzy twierdza, że odkąd wynaleziono pieniądze i koło, ludzie zaczęli kręcić interesy. Każdy biznesmen tamtych czasów musiał umieć liczyć Np. upolowane mamuty, tygrysy szablozębne itp. mniejsze bądź większe rzeczy. Każdą liczbę trzeba było w...

poleca84%

Wielomiany. Sprawdzian

Sprawdzian z Wielomianów dla klasy o profilu rozrzeżonym ^- do potęgi!! 1.Dla jakiej wartości parametru k reszta z dzielenia W(x)= k^2x^3 -2kx -3 przez dwumian x-3 jest mniejsza od -3 2. Wykaż że liczba 3 jest dwukrotnym pierwiastkiem...

poleca84%

Figury płaskie i przestrzenne - pola,objętości, obwody

FIGURY PŁASKIE: -kwadrat -trójkąt -równoległobok -trapez -deltoid -koło FIGURY PRZESTRZENNE: -prostopadłościan -ostrosłup -walec -stożek -kula -sześcian foremny WSZYSTKO TO ZNAJDUJE SIĘ POD SPODEM W ZAŁĄCZNIKU

poleca84%

Trójkąt prostokątny - twierdzenie Pitagorasa i Funkcje Trygonometryczne - kalkulator

Przesyłam wam mojej roboty plik w Excelu, który liczy twierdzenie Pitagorasa i Funkcje Trygonometryczne.

poleca84%

Zbiory

Zbiór pusty Ć jest to zbiór do którego nie należy żaden element Zbiór skończony gdy istnieje taka liczba naturalna n, że zbiór ma n elementów. Zbiór nieskończony jest to zbiór, który nie jest skończyny (???? :-) Działanie na zbiorach: Suma...

poleca83%

Liczby doskonałe

Liczby doskonałe to takie liczby których suma dzielników tworzy tę właśnie liczbę. Do tej pory znaleziono 36 liczb doskonałych podam 4 najmniejsze: 6={1+2+3} 28={1+2+4+7+14} 496={1+2=4+8+16+31+62+124+248}...

poleca84%

Zakres materiału na mature z matematyki

EGZAMIN DOJRZAŁÓŚCI –ZAKRES MATERIAŁU Z MATEMATYKI I.ZBIORY 1)Działania na zbiorach 2)Relacje między zbiorami 3)Zbiory liczbowe (N,C,NW,R) 4)Przedziały liczbowe 5)Potęgowanie i pierwiastkowanie, działania 6)Logarytmowanie Pojęcie...

poleca84%

Szereg geometryczny.

Definicja. Jeżeli jest ciągiem geometrycznym, to ciąg określony wzorem: nazywamy szeregiem geometrycznym lub ciągiem sum częściowych ciągu . Definicja: Jeżeli szereg jest zbieżny do skończonej granicy, to tą granicę nazywamy sumą...

poleca84%

Równania cz. 2

Równania (2) Zapamiętaj : Przy mnożeniu i dzieleniu wyrażeń zachodzą pewne ciekawe zmiany : (+) razy (+) = (+) ; (-) razy (-) = (+) ; (-) razy (+) = (-) ; (+) razy (-) = (-) 5 x 5 = 25 (-3) x (-4) = 12...

poleca84%

Pitagoras

PITAGORAS z SAMOS, żył w latach 570-496 p.n.e. Pozostawił po sobie prąd filozoficzno-religijny związany ze swoim imieniem, trwający przez dwa wieki. Trudno jest stwierdzić co dokonał sam Pitagoras, a co jego uczniowie, więc raczej należy mówić o...

poleca83%

Układy równań - metoda wyznaczników

Niżej prezentuje jedną, moim zdaniem najciekawszą, z metod rozwiązywania ukladow równań. Przykladowo schemat ogolny ukladu uwzględniajacy wspolczynniki przy zmiennych. a1X + b1Y = c1 a2X + b2Y = c2 Powstają nam trzy macierze: [ a1...

poleca84%

Zagadki matematyczne

1. Pewien młynarz pobierał jako wynagrodzenie dziesiątą część mąki, którą zmełł dla klienta Ile zmełł dla klienta, który po wynagrodzeniu młynarza miał jeden cetnar mąki? 2. Pewien chłopiec miał tyle samo braci i sióstr. Jego siostra Ala...

poleca84%

Wykres równowagi układu żelazo

Wykres równowagi układu żelazo-węgiel, to wykres , który odzwierciedla równowagę fazową w stopach żelaza z węglem. Jest przedstawiany w dwóch wersjach : jako stabilny żelazo-grafit i metastabilny żelazo-cementyt Fe3 C. Pierwszy jest stosowany do...

poleca83%

Pitagoras

Pitagoras (ok. 572-497 p.n.e.) grecki matematyk. Pochodził z wyspy Samos, czyli wschodniej kolonii japońskiej. Mając 40 lat, opuścił Jonię, która walczyła z Persami i odbył liczne podróże, również do Indii, gdzie zetknął się z tamtejszymi...

poleca84%

Wyrażenia algebraiczne

Wyrażenia algebraiczne powstają przez połączenie symboli literowych oraz liczb znakami działań i nawiasów, np. 4x 2y-3 3a 2b-c 8m-9 2(a b) (x y) Każde wyrażenie możemy zapisać w różny sposób, wykonując działania na literach, podobnie jak na...

poleca84%

Nazywanie i zapisywanie wyrażeń algebraicznych

Łącząc wyrażenia algebraiczne znakami działań, tworzymy nowe, bardziej złożone wyrażenia. Wyrażenia algebraiczne mają także swoje nazwy. Są one takie same jak nazwa wyrażenia arytmetycznego, które powstanie z wyrażenia algebraicznego po...

poleca84%

Podział trójkątów, czworokąty, okręgi i koła.

1. Podział trójkątów ze względu na długość boków: a) trójkąt różnoboczny: - każdy bok ma inną długość, - każdy kąt ma inną miarę. b) trójkąt równoramienny: - ramiona są równej długości, - kąty przy podstawie są równej miary. c)...

poleca79%

Jednostki - pola, masy, objętości, pojemności

Jednostki długości 1 km = 1000 m 1 cm = 0,001km 1 m = 100 cm 1 cm = 0,01m 1 m = 10 dm 1 dm = 0,1 m 1dm = 10 cm 1 cm = 0,1 dm 1cm = 10 mm 1 mm = 0,1cm Jednostki masy 1 kg = 1000 g 1 g = 0,001 kg 1 kg = 100 dag 1 dag =...

poleca83%

Osie symetrii

Symetria osiowa i środkowa !!!! Spis treści: 1. Wstęp 2. Symetria środkowa 3. Symetria osiowa 1. Wstęp: Symetria, własność obiektu ze względu na różnego rodzaju przekształcenia (np. przekształcenia geometryczne). Najprostszymi...

poleca84%

Rachunek prawdopodobieństwa - zestawienie wzorów

Własności prawdopodobieństwa 0? P (A) ? 1 dla każdego zdarzenia A ? ? P (?) = 1 ? - zdarzenie pewne P (?) = 0 ? - zdarzenie niemożliwe (pusty zbiór ?) P (A) ? P (B) gdy A ? B ? ? P (A ? B) = P (A) P (B) - P (A ? B), dla dowolnych zdarzeń...

poleca83%

Wzory na matematyke

Wzory Skróconego mnożenia (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 a2 - b2 = (a - b)(a + b) Pole i obwód koła Pole koła Po = π R2 Obwód okręgu (koła) L = 2 π R R - promień okręgu Pole trójkąta P∆ = ½...

poleca83%

Hiperbola

Hiperbola, krzywa płaska (dwuwymiarowa), będąca złączeniem dwóch krzywych zwanych gałęziami hiperboli, równoważnie hiperbola może być zdefiniowana jako miejsce geometryczne punktów, dla których stosunek długości ogniskowej (odległość ognisk od...

poleca84%

Liczba Pi

Jest to chyba najbardziej znana liczba niewymierna i jednocześnie najstarsza ze znanych nam cyfr tego typu (liczy sobie ok. 4000 lat - w Egipcie znaleziono zapiski na jej temat dotowane na ten właśnie okres czasu). Jest to nic innego jak obwód...

poleca83%

Liczby Pierwsze

Liczby pierwsze są to takie liczby naturalne, które większe są od jedynki i podzielne bez reszty przez samą siebie i jedynkę. Jednym z pytań dotyczących liczb pierwszych, które narzuca się każdemu jest pytanie o liczbę tych liczb: ile ich jest,...

poleca83%

Zadanie o trójkącie prostokątnym wykorzystujące twierdzenie o dwusiecznej

Oblicz stosunek pola koła opisanego na trójkącie prostokątnym do pola koła wpisanego w tym trójkącie, wiedząc, że dwusieczna kąta prostego dzieli przeciwprostokątną w stosunku 3:4.

poleca83%

Permutacje

Permutacją z powtórzeniami zbioru k elementowego nazywamy ciąg, w którym pewne elementy powtarzają się n1, n2, ..., nk razy. Liczba n elementowych permutacji wyraża się wzorem

poleca84%

Liczba Pi (π)- historia

Notatnik ucznia Najważniejsze daty w historii π: - 2000 p.n.e. - Babilończycy przyjmują przybliżoną wartość π równą 3. - 250 p.n.e. - Archimedes określa z dobrą dokładnością przybliżoną wartość π jako 22/7. - 1706 - Wiliam Jones wprowadza...

poleca83%

Logarytmy

logarytm zapisuje się skrótem log podstawa logarytmu napisana jest małą liczbą przy g liczbę logarytmowaną piszemy przy logarytmie logarytm naturalny, czyli o podstawie e zapisujemy ln logarytm bez napisanej podstawy to logarytm o podstawie 10...

poleca84%

Cechy podzielności.

Przez 2 i 5 Przez 2 (lub przez 5) są podzielne te i tylko te liczby, których cyfra jedności, wzięta jako liczba jest podzielna przez 2 (lub odpowiednio przez 5), lub które są zakończone zerem. Przez 4 i 25 Przez 4 (lub przez 25) są podzielne te...

poleca84%

Dowody graficzne twierdzenia Pitagorasa

Przedstawiam tutaj trzy graficzne dowody znanego twierdzenia Pitagorasa przygotowane przeze mnie w programie Paint. Mam nadzieję, że znajdzie się ktoś, komu materiały te okażą się pomocne. Powodzenia...

poleca84%

Histogram

Histogram jest wykresem w ukladzie wspolrzednych. Na osi poziomej odlozone sa wielkosci zmiennej, ktora badamy i zaznaczone granice klas, na jakie pogrupowane sa zmienne. Nad kazda klasa narysowany jest slupek o takiej wysokosci odczytywanej na...

poleca84%

Pomiar czasu na przestrzeni dziejów

Historia początków pomiaru czasu jest bardzo odległa i wiąże się ściśle z rozwojem badań astronomicznych. Rachuba czasu odegrała również ważną rolę w kartografii, a także miała i ma znaczenie w życiu codziennym. Powiązanie jej z astronomią wynika...

poleca82%

Bryły obrotowe

Bryła obrotowa - są to bryły powstałe w wyniku obrotu brył płaskich wokół własnej osi * Najważniejsze bryły obrotowe Walec - bryła powstała w wyniku obrotu prostokąta wokół jednej z krawędzi....

Ciekawostki ze świata