Fizyka

Energia spoczynkowa

Energia spoczynkowa, nie występująca w ramach mechaniki Newtona, jest energią ciała spoczywającego w danym układzie odniesienia i wynika z posiadania przez to ciało masy. Wielkość ta wyraża się wzorem: E 0 = mc 2

Praca w centralnym polu elektrycznym

Praca wykonana przez siłę zewnętrzną podczas przesunięciu ładunku próbnego q , w polu elektrycznym wytworzonym przez punktowy ładunek Q wyraża się wzorem: w którym r 1 i r 2 oznaczają początkowe i końcowe położenie punktów pola, między którymi przesunięty został ładunek q . Wartość pracy w polu elektrycznym nie zależy od kształtu i długości przebytej drogi między punktami pola, lecz od położenia tych punktów. Jest to cecha każdego pola zachowawczego , w którym praca...

Prąd elektryczny

Właściwości plastyczne

Właściwości plastyczne mają te ciała stałe, które pod wpływem działającej na nie siły odkształcają się w sposób trwały. Są to np.: plastelina, folia aluminiowa, glina itp.

Ruch postępowy

Ruch postępowy to ruch, w którym wszystkie punkty bryły doznają równych i równoległych przemieszczeń, gdyż wszystkie zakreślają tory o takim samym kształcie i wszystkie mają takie same prędkości. Wynika z tego, że w ruchu postępowym wszystkie punkty bryły mogą być reprezentowane przez jeden punkt – środek ciężkości, a cały ruch może być opisany tak, jak ruch punktu materialnego.

Prawa Keplera

Prawa Keplera opisują ruch planet wokół Słońca. Masa Słońca stanowi 99,9% masy całego Układu Słonecznego, dlatego siły grawitacyjne działające między Słońcem i planetami wywierają znaczny wpływ na ruch planet i nieznacznie wpływają na Słońce.

Energia pola elektrycznego

Energia pola elektrycznego między okładkami kondensatora wyraża się wzorem:

Ewolucja gwiazd

Pod nazwą ewolucja gwiazd rozumiemy zmiany w życiu gwiazd, jakie dokonują się na oczach astronomów. Gwiazdy rodzą się, żyją w stanie stabilnym i umierają dając początek nowym generacjom gwiazd.

Budowa atomu

Atom to najmniejsza część pierwiastka posiadająca jeszcze cechy tego pierwiastka. Do wyjaśnienia zachowania elektronów w atomach nie można stosować praw fizyki klasycznej, gdyż prowadzą one do wniosków sprzecznych z rzeczywistością. Tak małe obiekty opisywane są przez prawa fizyki kwantowej.

Energia kinetyczna i potencjalna oddziaływań

Energia kinetyczna i energia potencjalna noszą nazwę energii mechanicznej .

Energia kinetyczna

Energia kinetyczna ciała poruszającego się z prędkością v , po wprowadzeniu poprawek wynikających ze szczególnej teoria względności, wyraża się wzorem:

Definicje wielkości opisujących pole grawitacyjne

Natężenie pola grawitacyjnego – γ Natężenie pola w danym punkcie wyraża siłę działającą na jednostkową masę umieszczoną w tym punkcie: Natężenie jest wektorem , który ma kierunek i zwrot taki sam jak siła F . Wartość wektora natężenia pola obliczamy dzieląc wartość siły przez masę umieszczoną w tym punkcie pola: Potencjał – V Punkty jednakowo odległe od źródła pola mają jednakowy potencjał. Powierzchnie kuliste utworzone z punktów, na których potencjał...

Magnetyczne skutki przepływu prądu elektrycznego

Wokół nieskończenie długiego prostoliniowego przewodnika z prądem powstaje pole magnetyczne o indukcji B . Wartość wektora indukcji w każdym punkcie pola zależy od odległości r tego punktu od przewodnika oraz od natężenia prądu I płynącego w przewodniku,a także od właściwości magnetycznych ośrodka, w jakim znajduje się przewodnik, określonych przez względny współczynnik przenikalności magnetycznej μr , według wzoru: w którym μ 0 to przenikalność magnetyczna próżni...

Entropia

Entropia S jest funkcją stanu, która jest tym większa, im stan układu jest bardziej prawdopodobny (bardziej chaotyczny). Z kolei prawdopodobieństwo znalezienia się układu w danym stanie jest tym większe, im więcej jest możliwych sposobów, na które określony stan może być osiągnięty. Ponieważ stan o wysokim stopniu nieuporządkowania można uzyskać na dużo więcej różnych sposobów niż stan uporządkowany, to jest on bardziej prawdopodobny od stanu uporządkowanego. Entropia jest miarą...

Zmiany entropii

Zmiany entropii zachodzą np. podczas ogrzewania lub podczas zmiany stanu skupienia. Gdy ciało znajdujące się w temperaturze T przyjmie z otoczenia ciepło ΔQ , to jego entropia wzrośnie o: Gdy ciało się chłodzi, to jego entropia maleje zgodnie z tym samym wzorem. Zmiana entropii wyraża się poprzez energię przekazaną w postaci ciepła, a nie w postaci pracy. Tak więc sama praca nie zmienia entropii.

Ciepło właściwe molowe

Ciepło właściwe molowe C to ilość ciepła niezbędna do zmiany temperatury jednego mola gazu o 1K (1K = 1°C). gdzie: Δ T – zmiana temperatury, Q – wartość wymienionego ciepła, n – liczba moli. Między ciepłem właściwym c w a ciepłem molowym C istnieje związek: cw ⋅ μ = C , gdzie μ to masa jednego mola gazu.

Drgania i fale mechaniczne

Elementy kosmologii

Energia wewnętrzna U [J]

Energia wewnętrzna to suma wszystkich rodzajów energii, jakie posiadają wszystkie molekuły gazu łącznie. Z ruchem molekuł związana jest energia kinetyczna , a z ich oddziaływaniami na odległość związana jest energia potencjalna . Z powodu braku oddziaływań między drobinami gazu doskonałego energia wewnętrzna takiego gazu składa się tylko z energii kinetycznych wszystkich drobin gazu. Wzrost temperatury jest oznaką wzrostu średniej energii kinetycznej przypadającej na jedną drobinę i tym...

Fizyka jądrowa

Fizyka jądrowa zajmuje się zjawiskami związanymi z jądrem atomowym. Jądro jest centralną częścią każdego atomu, zajmującą tylko jedną kwadrylionową część całej objętości atomu. Ponieważ w jądrach zajmujących tak małą objętość jest skupiona prawie cała masa atomu, możemy uważać, że atomy są prawie puste.

Praca, moc, energia

Rozpad promieniotwórczy i promieniowanie jądrowe

Promieniowanie jądrowe to promieniowanie wysyłane przez nietrwałe jądra atomowe podczas ich rozpadu. Są nimi głównie jądra ciężkie, dla których Z > 82. Zbyt duża liczba neutronów w takich jądrach powoduje, że rozpadają się one na jądra innego pierwiastka i na cząstkę promieniowania jądrowego.

Kinematyka

Kinematyka to nauka o ruchu. Ruch jest naturalnym i powszechnym zjawiskiem występującym w przyrodzie. Opisujemy go za pomocą pojęć wprowadzonych w XVII wieku przez Galileusza.

Przykłady ruchu harmonicznego

Ciało o masie m zaczepione do jednego końca sprężyny wykonuje drgania harmoniczne pod wpływem siły F = – kx, jeśli zostanie wychylone z położenia równowagi poprzez naciągnięcie lub ściśnięcie sprężyny: Innym przykładem ruchu harmonicznego jest ruch wahadła matematycznego, które składa się z punktu materialnego o masie m zawieszonego na cienkiej i nierozciągliwej nici. Jeżeli wychylimy tę masę z położenia równowagi o bardzo mały kąt i puścimy swobodnie, to będzie ona wykonywała...

Dylatancja czasu

Dylatacja czasu polega na zmianie odstępu czasowego pomiędzy dwoma zdarzeniami przy zmianie układu odniesienia, względem którego odstęp ten był mierzony. Jeżeli dwa zdarzenia zaszły po sobie w tym samym punkcie spoczywającym względem układu U’ , który porusza się z prędkością zbliżoną do prędkości światła względem układu U , to prawdziwy jest następujący wzór:

Pojemność elektryczna przewodnika

Wartość ładunku elektrycznego zgromadzonego na powierzchni przewodnika jest wprost proporcjonalna do jego potencjału: Q = C ⋅ V. Współczynnik proporcjonalności C nazywamy pojemnością elektryczną przewodnika : Jednostką pojemności jest farad – F. Jeśli wprowadzenie na przewodnik ładunku o wartości 1C powoduje wzrost jego potencjału o 1V, to pojemność tego przewodnika wynosi 1F. Pojemność zależy od rozmiarów i kształtu przewodnika, i tak np. dla odosobnionego przewodnika...

Współczynnik adiabatyczny (Poissona):

Definicje wielkości fizycznych opisujących cieplne właściwości substancji

Temperatura – T T [K] = t [°C] + 273,15 [K] Wzór ten jest tylko metodą przeliczania skali i z formalnego punktu widzenia nie jest on poprawny. Temperatura jest wielkością,która zależy od średniej energii kinetycznej przypadającej na jedną drobinę substancji.Im ta energia jest wyższa, tym wyższą temperaturę wskazuje termometr. W układzie jednostek SI temperaturę mierzymy w kelwinach [K]. Ciepło właściwe substancji– c w Im większe ciepło właściwe, tym więcej...

Fala harmoniczna

Fala harmoniczna to fala przenoszona przez cząsteczki ośrodka,które wykonują drgania harmoniczne.

Transformacja Lorentza

Wszystkie zdarzenia zachodzą w czterowymiarowej czasoprzestrzeni, w której trzy współrzędne określają położenie w przestrzeni, a czwarta współrzędna to czas. Jeżeli w jednym układzie U określone są wszystkie cztery współrzędne jakiegoś zdarzenia ( x, y, z, t ) to w układzie U’ , który porusza się względem układu U ze stałą prędkością u skierowaną wzdłuż osi x , współrzędne tego zdarzenia będą miały inne wartości ( x’, y’, z’, t’ ). Zależność między współrzędnymi w układzie U’ , a...

Częstotliwość i amplituda drgań wymuszonych

Częstotliwość drgań wymuszonych jest równa częstotliwości zmian siły wymuszającej. Amplituda drgań wymuszonych jest zależna od wielkości sił oporu oraz od maksymalnej wartości, jaką przyjmuje siła wymuszająca i od częstotliwości jej zmian, a także od częstości kołowej drgań własnych oscylatora.

Ładunek elektryczny - Q [C]

Istnienie w przyrodzie siły, dzięki której elektrony przyciągane są do jądra atomowego, jest skutkiem cechy, jaką posiadają elektrony i protony , którą nazywamy ładunkiem elektrycznym . Cecha ta przejawia się przyciąganiem się protonów z elektronami oraz odpychaniem się elektronów z elektronami i odpychaniem się protonów z protonami. Umownie przyjęto, aby ładunek elektryczny elektronu traktować jako ujemny, ładunek elektryczny protonu jako dodatni. Atom jest elektrycznie obojętny, jeśli...

Bilans cieplny

Suma wszystkich energii, jaką posiadają wszystkie drobiny danej substancji, jest energią wewnętrzną tej substancji. Na tę energię składają się energie kinetyczne drobin oraz energie potencjalne oddziaływań między nimi. Podgrzewanie substancji w dowolnym stanie skupienia prowadzi do wzrostu energii jej drobin i tym samym do wzrostu energii wewnętrznej substancji.

Podstawowe założenia fizyki kwantowej

W fizyce kwantowej nie istnieje pojęcie toru cząstki, które jest podstawowym pojęciem w klasycznym opisie ruchu. Falowe cechy cząstek mikroświata nie pozwalają na ich dokładne zlokalizowanie. Położenie i prędkość mikrocząstki mogą być określone tylko w pewnych przedziałach wartości. Jest to właściwość mikroświata, którą wyraża zasada nieoznaczoności Heisenberga.

Szybkość rozpadu promieniotwórczego

Różne pierwiastki rozpadają się w różnym czasie. Dla każdej substancji promieniotwórczej określa się czas, po którym połowa jąder zawartych w substancji promieniotwórczej ulega rozpadowi. Jest to czas połowicznego rozpadu . Przykład: Dla radu Ra-226 czas połowicznego rozpadu wynosi 1620 lat. Oznacza to, że po takim czasie tylko połowa jąder zawartych w dowolnej ilości radu ulega rozpadowi i przekształca się w izotop ołowiu. Po upływie kolejnych 1620 lat rozpadnie się połowa z połowy...

Moc prądu przemiennego

Moc prądu przemiennego płynącego przez opornik o oporze R jest również funkcją czasu:

Prawo Gaussa

Prawo Gaussa, które mówi, że strumień natężenia pola elektrycznego przez dowolną płaszczyznę zamkniętą jest równy ilorazowi wartości ładunku znajdującego się wewnątrz tej płaszczyzny i przenikalności dielektrycznej próżni:

Prawo indukcji Faradaya

Prawo indukcji Faradaya, które mówi, że zmienne pole magnetyczne wytwarza wirowe pole elektryczne: jest to krążenie wektora natężenia pola elektrycznego E po konturze zamkniętym. Gdy w takim polu elektrycznym umieścimy zamknięty obwód elektryczny, to popłynie w nim prąd indukcyjny:

Ruch postępowy i obrotowy bryły sztywnej

Gdy mamy do czynienia z ruchami, w których wielkość przemieszczenia jest porównywalna z rozmiarami poruszającego się ciała, to nie traktujemy tego ciała jako punktu materialnego. W takim przypadku posługujemy się pojęciem bryły sztywnej , która jest wyidealizowanym modelem rzeczywistych brył. Bryłą sztywną jest ciało, które nie deformuje się pod wpływem działających na nią sił . Zatem odległości między dowolnymi dwoma punktami bryły sztywnej nie zmieniają się pod wpływem sił zewnętrznych....

Termodynamika

Transformacja Lorentza tabela

We wszystkich wzorach c≈3⋅10 8 m/s oznacza prędkość światła w próżni, a wyraz w którym u oznacza wartość prędkości układu U’ względem układu U . Układ U Układ U' Współrzędne w układzie U: x, y, z, t – są nam znane Współrzędne w układzie U’: x′=γ(x−ut), y′ = y, z′ = z, v x , v y , v z – składowe wektora prędkości z jaką porusza się ciało w układzie U . Składowe wektora prędkości tego samego ciała wyznaczone w układzie U’:...

Przepływ ciepła

Zetknięcie ze sobą dwóch ciał o różnych temperaturach powoduje przekazywanie energii kinetycznej drobinom ciała o temperaturze niższej przez drobiny ciała o temperaturze wyższej. Taki sposób przekazywania energii nazywamy przepływem ciepła . Proces ten trwa tak długo, aż wyrównają się temperatury obu ciał, to znaczy aż średnia energia kinetyczna przypadająca na jedną drobinę każdego ciała będzie taka sama.

Praca i moc prądu elektrycznego oraz prawo Jule'a-Lenza

Zasada superpozycji

W wyniku nakładania się na siebie fal pochodzących z kilku źródeł powstaje fala wypadkowa. Drgania wypadkowe cząsteczek w danym miejscu ośrodka są wówczas sumą drgań wywołanych przez poszczególne fale. Jeżeli dwie lub więcej fal mają tę samą częstotliwość i stałe przesunięcie w fazie oraz związane z tymi falami drgania zachodzą w tym samym kierunku, to nazywamy je falami spójnymi (koherentnymi) . Jeżeli fale pochodzące z kilku źródeł są spójne, to w ośrodku powstaje trwały w czasie...

Ton

Ton odnosi się do fali dźwiękowej sinusoidalnej o ściśle określonej amplitudzie i częstotliwości oraz długości. Źródłem takiej fali jest drgający kamerton.

Energia całkowita cząstki swobodnej

Energia całkowita cząstki swobodnej jest sumą energii spoczynkowej i kinetycznej:

Równania opisujące drgania wymuszone

Ciało wykonujące drgania wymuszone Siła wymuszająca Zależność wychylenia ciała od czasu: x(t)=A⋅sin(ωt+ϕ). Zależność wartości siły od czasu: F(t)=F 0 ⋅sinωt . Amplituda drgań wymuszonych: Gdy sinωt = 1, to F(t)=F 0 . F 0 – to maksymalna wartość siły wymuszającej. Zależność przesunięcia fazowego od częstotliwości kołowej: Zakładamy, że dla chwili t = 0 siła przyjmuje wartość równą zeru. Częstotliwości drgań wymuszonych oraz...

Odkształcanie sprężyste

Odwracalne odkształcenie ciał stałych nazywamy odkształceniem sprężystym , dla którego słuszne jest prawo Hooke’a: gdzie Δl=l−l 0 jest wydłużeniem spowodowanym siłą F . Współczynnik sprężystości k zależy od pola powierzchni przekroju poprzecznego pręta S i od jego długości początkowej l 0 , zgodnie ze wzorem: w którym E to współczynnik proporcjonalności nazywany modułem Younga , zależny wyłącznie od rodzaju materiału, z którego wykonany jest pręt. Prawo Hooke’a...

Entropia układu ciał

Entropia układu ciał jest sumą entropii wszystkich ciał należących do układu: S = S 1 + S 2 + ... + S n Zmiana entropii całego układu jest równa sumie zmian entropii poszczególnych ciał należących do układu.

Cykle termodynamiczne

Cykl termodynamiczny jest procesem, w którym gaz poddawany jest zbiorowi przemian gazowych, po których gaz zawsze wraca do tego samego stanu (tych samych wartości ciśnienia, objętości i temperatury, a co za tym idzie do tej samej energii wewnętrznej). W oparciu o cykle termodynamiczne działają silniki cieplne i chłodziarki. Ponieważ w całym cyklu ΔU = 0 , to Q+W=0 , a stąd Q= −W . Tutaj Q oznacza różnicę między ciepłem pobranym i oddanym do chłodnicy, zaś W to efektywna praca, która...