Prąd elektryczny to uporządkowany ruch ładunków elektrycznych (dodatnich lub ujemnych). Nośnikami tych ładunków mogą być elektrony lub jony. W obwodach elektrycznych, w których nośnikami ładunków są elektrony, przyjmuje się umowny kierunek przepływu prądu, który z przyczyn historycznych jest przeciwny do kierunku rzeczywistego. Warunkiem uporządkowanego ruchu ładunków elektrycznych jest istnienie pola elektrycznego. Takie pole występuje między biegunami źródła napięcia. Źródłami napięcia...
Każdy element obwodu elektrycznego posiada swój opór. Sposób połączenia tych elementów ma wpływ na opór całego układu. Oporniki połączone szeregowo przedstawione są na rysunku: Opór zastępczy oporników połączonych szeregowo jest równy sumie oporów poszczególnych oporników: R Z = R 1 + R 2 + R 3 + ... + R n Oznacza to, że kilka oporników połączonych szeregowo można zastąpić jednym opornikiem, którego wartość jest równa ich sumie. Oporniki połączone równolegle...
Gdy światło pada na granicę dwóch ośrodków, to ulega odbiciu zgodnie z prawem odbicia,które mówi, że jeśli kąt padania i kąt odbicia leżą w jednej płaszczyźnie,to kąt padania jest równy kątowi odbicia: α=β. Dzięki zjawisku odbicia widzimy nasze otoczenie. Wszystkie przedmioty odbijają światło, które trafia do naszych oczu z informacją o wyglądzie tych ciał.
Tarcie statyczne to siła działająca między ciałem spoczywającym na powierzchni, a tą powierzchnią. Siła tarcia statycznego rośnie wraz z siłą, która chce wprawić ciało w ruch. Maksymalna wartość siły tarcia statycznego zależy od rodzaju powierzchni i siły nacisku ciała na powierzchnię. Ciało zacznie się poruszać dopiero wtedy, gdy siła zewnętrzna pokona maksymalną siłę tarcia statycznego.
Jeśli ciało A działa na ciało B pewną siłą (siłą akcji), to ciało B działa na ciało A siłą (siłą reakcji) o takiej samej wartości, takim samym kierunku, lecz o przeciwnym zwrocie (rys. 2.7.).
Przemiana izotermiczna charakteryzuje się tym, że T=const i ΔU = 0 . Na podstawie I zasady termodynamiki: Q+W=0 , czyli: Q= −W . Wniosek: W stałej temperaturze energia wewnętrzna gazu nie zmienia się. Z zasady termodynamiki wynika, że aby to było możliwe, całe dostarczone do gazu ciepło musi być zużyte przez gaz na wykonanie pracy podczas rozprężania się. Z kolei, jeśli gaz jest sprężany (praca jest wykonana nad gazem), to musi całą energię przekazaną mu w ten sposób oddać...
Jeśli siły działające na ciało nie równoważą się, to ciało porusza się ruchem przyspieszonym (opóźnionym), w którym przyspieszenie (opóźnienie) jest wprost proporcjonalne do wartości siły wypadkowej, a odwrotnie proporcjonalne do masy tego ciała: Stąd wynika, że: Gdy siła F w ma zwrot zgodny ze zwrotem prędkości, to zwiększa prędkość ciała i wówczas ruch jest przyspieszony. Gdy zwrot siły F w jest przeciwny do zwrotu prędkości ciała, to siła zmniejsza prędkość ciała i...
Obwód RL Obwód RC Opór omowy związany z opornikiem R. Opór omowy związany z opornikiem R. Opór indukcyjny związany z cewką: R L = ω L . ω – częstość kołowa prądu płynącego przez obwód RL. Opór pojemnościowy związany z kondensatorem: ω – częstość kołowa prądu płynącego przez obwód RC. Całkowity opór obwodu RL – zawada: Całkowity opór obwodu RC – zawada: Obwód RLC W obwodzie RLC...
Moc P jest wielkością skalarną wyrażającą pracę wykonaną w jednostce czasu. Definicję mocy wyraża wzór: Podstawową jednostką mocy w układzie SI jest wat [W]. Jednostką mocy spoza układu SI jest koń mechaniczny (1 KM = 735,5 W) oraz kilowat (1 kW = 1000 W). Kilowatogodzina (1 kWh) to jednostka pracy wykonanej przez urządzenie o mocy 1 kW w ciągu 1h (kWh = 3,6 ⋅ 10 6 J).
Siła tarcia to siła, która występuje między stykającymi się powierzchniami dwóch ciał. Wartość siły tarcia zależy od rodzaju stykających się powierzchni (od stopnia ich gładkości) oraz od siły nacisku, jaką wywiera jedno ciało na drugie. Siła tarcia nie zależy od wielkości stykających się powierzchni.
Siła ciężkości (ciężar ciała) na równi pochyłej rozkłada się na dwie siły: siłę równoległą do powierzchni równi –F S i siłę prostopadłą do powierzchni równi –F N Siła F S powoduje ruch ciała wzdłuż równi, a siła F N naciska na równię i dlatego ma wpływ na wartość siły tarcia. Siła F N jest równoważona przez siłę sprężystości równi S , a niezrównoważona siła wypadkowa o wartości F w s - T = F − nadaje ciału na równi przyspieszenie: Podstawiając do tego wzoru F w =F S...
Źródło fali Fale mechaniczne nie powstają w próżni. Źródłem fali jest drgające ciało przekazujące swoje drgania cząsteczkom ośrodka, w którym się znajduje, dzięki czemu fala może się rozprzestrzeniać. Powierzchnia falowa Powierzchnia falowa to zbiór punktów, w których znajdują się cząsteczki ośrodka będące w tej samej fazie ruchu. Fala płaska Fala kulista Gdy powierzchnia falowa jest płaska, mówimy, że fala jest płaska,a gdy jest w kształcie sfery –...
Zasada zachowania energii mówi, że w układzie zamkniętym (odizolowanym od otoczenia) energia może ulegać przemianom z jednej postaci w inną (np. energia kinetyczna może przekształcić się w energię potencjalną grawitacji), ale całkowita ilość energii pozostaje stała. Zasada zachowania energii jest słuszna dla wszystkich rodzajów energii, nie tylko dla energii mechanicznej.
Pierwsza prędkość kosmiczna jest to prędkość jaką należy nadać ciału, aby obiegało Ziemię po orbicie kołowej o promieniu niewiele większym od promienia Ziemi. Wartość tej prędkości wyraża się wzorem: gdzie: G – stała grawitacji, M – masa Ziemi, R – promień Ziemi.
Sublimacja to bezpośrednia zmiana stanu stałego w gazowy z pominięciem stanu ciekłego. Resublimacja to proces odwrotny do sublimacji polegający na bezpośredniej zmianie stanu gazowego w stały.
Pierwsze prawo Kirchhoffa mówi, że suma natężeń prądów wpływających do węzła jest równa sumie natężeń prądów wypływających z węzła: I 1 + I 2 + I 3 + ... + I n = I' 1 + I' 2 + I' 3 + ... + I' m
Pole centralne to pole wytworzone przez dodatni lub ujemny ładunek punktowy. Linie pola centralnego rozchodzą się promieniście i przecinają się w miejscu, w którym znajduje się ładunek będący źródłem tego pola. Linie te są zwrócone tak jak siły, które działałyby na umieszczony w tym polu ładunek próbny. Pole centralne nazywamy polem kulombowskim.
Energia potencjalna grawitacyjna związana jest z położeniem masy w polu grawitacyjnym. Wartość energii potencjalnej, jaką posiada ciało o masie m w polu grawitacyjnym ziemskim względem wybranego poziomu odniesienia, jest równa pracy, jaką musiała wykonać siła przemieszczając to ciało z poziomu odniesienia na wysokość h . Obliczamy ją ze wzoru: Uwaga: Wzór ten stosuje się dla wysokości małych w porównaniu z promieniem Ziemi. Dla takich wysokości pole grawitacyjne Ziemi jest polem...
Gdy ciało przesuwa się po podłożu, to działa na nie siła tarcia kinetycznego, która jest zwrócona przeciwnie do wektora prędkości. Siła ta hamuje ruch ciała i tym samym jest przyczyną opóźnienia. Jej wartość wyrażamy wzorem: T=f⋅N . T – wartość siły tarcia kinetycznego, f – współczynnik tarcia kinetycznego zależny od rodzaju stykających się powierzchni, N – wartości siły nacisku działającej prostopadle do powierzchni, po której przesuwa się ciało.
Wzmocnienie Wygaszenie Amplituda drgań osiąga wartość maksymalną A′ = 2A Amplituda drgań osiąga wartość minimalną A′ = 0 A′ = 2A, gdy Stąd otrzymujemy warunek wzmocnienia fali w postaci: r2 - r1 = nλ. Wzmocnienie fali występuje w miejscach, dla których różnica odległości od dwóch różnych źródeł jest równa całkowitej wielokrotności długości fali. A′ = 0, gdy Stąd otrzymujemy warunek wygaszenia fali w postaci: Wygaszenie fali...
Polaryzacja światła jest zjawiskiem, w którym światło ujawnia swoje właściwości jako fala poprzeczna. Światło jest falą elektromagnetyczną polegającą na rozchodzeniu się na przemian zmiennych pól elektrycznych i magnetycznych, których linie są do siebie wzajemnie prostopadłe. Wektory natężenia pola elektrycznego E i indukcji magnetycznej B zmieniając się „drgają” przypadkowo w różnych kierunkach, ale zawsze prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali. Gdy wektor E i tym samym wektor B mają...
Elektron może emitować lub pochłaniać promieniowanie elektromagnetyczne tylko podczas przejść z jednej dozwolonej orbity na inną. Energia ta jest wysyłana lub pochłaniana w postaci kwantu (porcji) o wartości równej różnicy energii elektronu na tych dwóch orbitach: E m - E n = h ⋅ f, gdzie E m i E n to energie elektronu na m-tej orbicie i na n-tej. Na skutek przejścia elektronu między różnymi orbitami z atomu są wysyłane (lub pochłaniane) kwanty promieniowania (fotony) o różnej...
Amplituda – A [m] Amplituda to największe wychylenie z położenia równowagi. Okres drgań – T [s] Okres drgań to czas, w którym ciało drgające wykona jedno pełne drganie. Częstotliwość drgań – f [Hz] Częstotliwość drgań wyraża liczbę drgań zachodzących w ciągu jednej sekundy. Częstość kołowa – ω [ 1 / s ] ω=2π⋅f Częstość kołowa odpowiada wartości prędkości kątowej w ruchu po okręgu. Faza drgania – α [rad] α=ω⋅t+ϕ ,...
Widmo jest rozkładem promieniowania elektromagnetycznego na zbiór elementarnych fal o różnej długości. Na podstawie analizy widma można badać różne substancje w celu identyfikacji pierwiastków, które się w nich znajdują. Jest to możliwe dzięki temu,że atom każdego pierwiastka ze względu na swoją budowę może emitować lub absorbować fale elektromagnetyczne charakterystyczne tylko dla niego. Widmo emisyjne atomu danego pierwiastka to zbiór fal elektromagnetycznych o określonych długościach...
Energia potencjalna w polu centralnym wynika z oddziaływań między ładunkami punktowymi. Zakładamy, że gdy ładunki Q i q są w nieskończenie dużej odległości od siebie, to prawie w ogóle ze sobą nie oddziałują i dlatego w nieskończoności energia potencjalna ładunku q jest równa zeru. Energia potencjalna w dowolnym punkcie pola jest równa pracy jaka musi być wykonana, aby sprowadzić ładunek q z nieskończoności do danego punktu pola. Dla pola centralnego energię potencjalną wyraża...
Sprawność silnika η jest parametrem charakteryzującym dany silnik. Wyraża się ona wzorem: gdzie W – praca wykonana przez gaz roboczy, Q 1 – ciepło pobrane ze źródła. Oznaczając przez Q 2 ciepło oddane przez gaz do chłodnicy i korzystając z zasady zachowania energii możemy napisać: W = Q 1 − Q 2 . Zatem: W tym wzorze Q 2 oznacza bezwzględną wartość ciepła oddanego do chłodnicy. Dla silnika pracującego w cyklu Carnota można wykazać, że: gdzie T 1 i T 2 to...
Zwierciadła to powierzchnie, które odbijają światło. Zwierciadła sferyczne dzielimy na wklęsłe i wypukłe. Środek zwierciadła S i środek jego krzywizny O (środek powierzchni kulistej, której częścią jest zwierciadło) wyznaczają oś optyczną zwierciadła. Wykorzystując prawo odbicia światła można wykazać, że wszystkie promienie padające na zwierciadło równolegle do osi optycznej, po odbiciu od niego przecinają się w jednym punkcie, który leży na osi optycznej – nazywamy go ogniskiem...
Załamanie światła jest spowodowane różną prędkością światła w różnych ośrodkach. Jeśli światło przechodzi z ośrodka rzadszego do gęstszego, gdzie jego prędkość jest mniejsza, to skraca sobie drogę załamując się do normalnej. Z kolei, gdy światło przechodzi z ośrodka gęstszego do rzadszego to załamuje się od normalnej. Bieg promieni świetlnych jest odwracalny i dlatego w przeciwnym kierunku światło biegnie po tej samej drodze. Stosunek prędkości światła w próżni do prędkości światła w...
Zgodnie z dzisiejszym stanem wiedzy uważamy, że Wszechświat powstał około 15 miliardów lat temu, kiedy cała jego materia skupiona była w jednym punkcie. Poza nim nie było nic. Ponieważ w tej niezmiernie małej objętości panowała ekstremalnie wysoka temperatura i niewyobrażalnie duże ciśnienie, to doszło do wybuchu nazywanego Wielkim Wybuchem. W wyniku Wielkiego Wybuchu Wszechświat zaczął się rozszerzać i stygnąć. Ta eksplozja, która wtedy się zaczęła, ciągle jeszcze trwa, gdyż Wszechświat...
Dyspersja to zjawisko polegające na rozszczepieniu wiązki światła składającej się z fal o różnych częstotliwościach na wyraźnie oddzielone od siebie fale. Zjawisko to obserwujemy w pryzmacie szklanym, kiedy skierujemy na niego cienką wiązkę światła słonecznego lub światła białego z żarówki. Ponieważ światło słoneczne (światło białe) jest mieszaniną wszystkich barw od fioletowej do czerwonej, to już w pryzmacie, a potem jeszcze raz po wyjściu z niego ulega ono rozszczepieniu na poszczególne...
Niedociążenie jest stanem, w którym siły nacisku pomiędzy elementami układu, powstałe na skutek sił zewnętrznych działających na układ, są mniejsze co do wartości od sił ciężkości, jakie działają na elementy układu. Przykład: Człowiek jadący windą w dół znajduje się w stanie niedociążenia.
Pole jednorodne to pole wytworzone przez dwie równoległe, płaskie płytki naelektryzowane ładunkami o takiej samej wartości i o przeciwnym znaku. Linie pola jednorodnego są do siebie równoległe i są zwrócone od płytki dodatniej do ujemnej – tak jak siły, które działałyby na umieszczony w tym polu ładunek próbny.
Dyfrakcja fali, inaczej nazywana ugięciem fali, jest zjawiskiem polegającym na zmianie kształtu powierzchni falowej (zmianie kierunku promieni fali) na skutek pokonania przez falę przeszkody. Gdy fala płaska napotka na swej drodze przegrodę ze szczeliną, to czoło fali odbije się od przegrody, a punkty szczeliny staną się źródłami fal kulistych. Fale te, nakładając się na siebie, utworzą falę wypadkową, której powierzchnia falowa ma inny kształt, niż miała fala przed dojściem do przeszkody....
Siła Lorentza jest to siła, która działa na naładowaną cząstkę wpadającą z pewną prędkością do pola magnetycznego. Wielkość tej siły zależy od wartości indukcji magnetycznej pola magnetycznego B , ładunku elektrycznego cząstki q , i prędkości z jaką cząstka wpada do pola v , według wzoru: F L = qvB ⋅ sinα, w którym kąt α , to kąt zawarty między wektorem indukcji B i wektorem prędkości cząstki v . Kierunek i zwrot siły Lorentza określa reguła śruby prawoskrętnej. Siła...
Druga prędkość kosmiczna jest to najmniejsza prędkość, jaką należy nadać ciału na Ziemi, aby mogło oddalić się od Ziemi na nieskończenie dużą odległość. Wartość tej prędkości wyraża się wzorem: Ciało wyrzucone z Ziemi z taką prędkością znajdzie się poza obszarem ziemskiego pola grawitacyjnego i może obiegać Słońce.
Zasada nieoznaczoności Heisenberga mówi, że nie jest możliwy jednoczesny dokładny pomiar położenia cząstki i jej pędu, co zapisujemy: gdzie Δx i Δp oznaczają odpowiednio nieokreśloność położenia i pędu. Jeśli iloczyn tych dwóch nieokreśloności jest stały, to znaczy, że im dokładniej jest określony pęd cząstki (prędkość), tym mniej dokładnie wiemy, jakie wtedy było jej położenie i odwrotnie. Wynika z tego, że mikrocząstka nigdy nie będzie w stanie, w którym miałaby jednocześnie...
Ciało poruszające się w wodzie, w powietrzu lub w innym ośrodku płynnym „odczuwa” działanie siły wywieranej na nie przez ośrodek i hamującej jego ruch. Jest to siła oporu ośrodka. Siła ta rośnie, gdy rośnie szybkość ciała. Na ciało spadające w powietrzu działa pionowo w dół siła przyciągania ziemskiego oraz zwrócona przeciwnie do niej siła oporu powietrza, która rośnie wraz ze wzrostem szybkości ciała. Gdy wartość oporu powietrza zrówna się z wartością siły grawitacji, to szybkość ciała...
Równanie to wiąże ze sobą parametry stanu dla n moli gazu doskonałego. Jest to równanie stanu gazu, które ma postać: Przykład: Oblicz temperaturę 1 mola tlenu wiedząc, że znajduje się on pod ciśnieniem atmosferycznym (1013 hPa) i zajmuje objętość 0,0224 m 3 . Rozwiązanie: Tlen w takich warunkach możemy traktować jako gaz doskonały. Korzystamy więc z równania Clapeyrona: pV = nRT , wypisujemy dane: n=1 mol, p=1013hPa = 1013⋅10 2 Pa, Przekształcamy równanie Clapeyrona: 1...
Ciśnienie hydrostatyczne to ciśnienie spowodowane ciężarem cieczy. Jeśli w naczyniu lub zbiorniku znajduje się słup cieczy o wysokości h , to wywiera on na dno ciśnienie hydrostatyczne o wartości: p h = d ⋅ g ⋅ h gdzie d oznacza gęstość cieczy, a g oznacza przyspieszenie ziemskie. Ciśnienie hydrostatyczne na Ziemi zależy tylko od gęstości cieczy i wysokości słupa cieczy. Nie zależy od ilości cieczy w naczyniu lub zbiorniku. Ciśnienie wody w stawie i w oceanie na tej samej...
Natężenie skuteczne prądu przemiennego jest równe wartości natężenia prądu stałego, który spowodowałby wydzielenie tej samej ilości energii, co prąd przemienny w tym samym obwodzie i w tym samym czasie. Dla prądu sinusoidalnie zmiennego wielkość ta wyraża się wzorem: gdzie I 0 – amplituda prądu sinusoidalnie zmiennego.
Każdy magnes posiada dwa bieguny magnetyczne, których nie da się rozdzielić. Po podzieleniu magnesu na dwie części otrzymujemy dwa magnesy, z których każdy ma znów dwa bieguny. Linie pola magnetycznego to linie zamknięte, gdyż przebiegają również wewnątrz magnesu. Zgodnie z umową, linie te wychodzą z bieguna północnego N i wchodzą do bieguna południowego S. Wektor indukcji magnetycznej B jest styczny w każdym punkcie do linii pola magnetycznego.
Rozszczepienie jąder atomowych to reakcja, w wyniku której z jednego ciężkiego jądra na skutek zderzenia z neutronem powstają dwa mniejsze jądra o prawie takiej samej masie, które uzyskują wielką szybkość i tym samym ogromną energię kinetyczną. W tym procesie emitowane są dodatkowo dwa lub trzy swobodne neutrony, które zderzając się z kolejnymi jądrami wywołują lawinowo ich rozszczepienie. W wyniku reakcji łańcuchowej zainicjowanej przez jeden neutron wyzwala się energia jądrowa, którą...
Transformator jest urządzeniem umożliwiającym zmianę napięcia przemiennego z wyższego na niższe lub odwrotnie. Transformator składa się z: uzwojenia pierwotnego podłączonego do źródła napięcia,którego wartość chcemy zmienić, uzwojenia wtórnego, na którym napięcie ma zmienioną wartość, rdzenia ferromagnetycznego, w którym powstaje okresowo zmienny strumień indukcji magnetycznej na skutek przepływu prądu zmiennego przez uzwojenie pierwotne. Napięcia i prądy w uzwojeniu...
Na skutek rozszerzania się Wszechświata odległości między galaktykami rosną. Obserwujemy to jako oddalanie się galaktyk od Drogi Mlecznej. Dowodem na oddalanie się galaktyk jest efekt Dopplera, który astronomowie obserwują w odniesieniu do fal elektromagnetycznych wysyłanych przez gwiazdy w galaktykach. Prawo Hubble’a wyraża związek między szybkością z jaką galaktyki oddalają się od siebie, a ich wzajemną odległością: v=H⋅l, gdzie v oznacza szybkość oddalania się galaktyki od...
Natężenie prądu I [A] , wyraża szybkość przepływu ładunku przez przekrój poprzeczny przewodnika. Natężenie mierzymy za pomocą amperomierza, który włączamy do obwodu szeregowo. Jego opór powinien być minimalny. Natężenie prądu to stosunek ładunku ΔQ przepływającego przez przekrój poprzeczny przewodnika do czasu Δt , w jakim ten ładunek przepłynął: Jednostką natężenia jest amper. Napięcie U [V] Napięcie między dwoma punktami obwodu mierzy woltomierz...
Soczewka to przezroczysta dla światła bryła ograniczona z dwóch stron powierzchniami kulistymi o promieniach krzywizn r 1 i r 2 . Soczewki występują w kilku postaciach: dwuwypukłe, płasko-wypukłe, wklęsło-wypukłe oraz dwuwklęsłe, płasko-wklęsłe i wypukło-wklęsłe. Dla soczewek podobnie jak dla zwierciadeł wyróżniamy oś optyczną, na której leżą środki obu krzywizn ograniczających soczewkę oraz dwa ogniska po każdej stronie soczewki. Dla soczewki ognisko jest miejscem, w którym...
Jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działające siły równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym: Gdy F w = 0, to v=const. Jest to zasada bezwładności, z której wynika, że bez udziału niezrównoważonej siły ciało nie zmieni swojej prędkości.
Jest to zasada, która stwierdza, że w układzie izolowanym (czyli w takim, który w żaden sposób nie oddziałuje z otoczeniem) wszystkie procesy zachodzą w kierunku wzrostu entropii: S 2 > S 1 , ΔS = S 2 − S 1 ≥ 0, gdzie S 1 i S 2 to wartości entropii układu odpowiednio przed i po zajściu procesu. Oznacza to, że układ przechodzi od stanu mniej prawdopodobnego (uporządkowanego) do stanu bardziej prawdopodobnego (chaotycznego). Druga zasada termodynamiki może być także...
Ciśnienie jest spowodowane przez siłę F naciskającą na jakąś powierzchnię o polu S . Wartość tej siły przypadająca na jednostkową powierzchnię nazwana została ciśnieniem: Jednostką ciśnienia jest paskal – Pa. Ciśnienie w gazach jest spowodowane zderzeniami cząsteczek gazu ze ściankami naczynia i ze wszystkimi przedmiotami, które znajdują się w gazie.