Druga prędkość kosmiczna
Druga prędkość kosmiczna jest to najmniejsza prędkość, jaką należy nadać ciału na Ziemi, aby mogło oddalić się od Ziemi na nieskończenie dużą odległość. Wartość tej prędkości wyraża się wzorem: Ciało wyrzucone z Ziemi z taką prędkością znajdzie się poza obszarem ziemskiego pola grawitacyjnego i może obiegać Słońce.
Zasada nieoznaczoności Heisenberga
Zasada nieoznaczoności Heisenberga mówi, że nie jest możliwy jednoczesny dokładny pomiar położenia cząstki i jej pędu, co zapisujemy: gdzie Δx i Δp oznaczają odpowiednio nieokreśloność położenia i pędu. Jeśli iloczyn tych dwóch nieokreśloności jest stały, to znaczy, że im dokładniej jest określony pęd cząstki (prędkość), tym mniej dokładnie wiemy, jakie wtedy było jej położenie i odwrotnie. Wynika z tego, że mikrocząstka nigdy nie będzie w stanie, w którym miałaby jednocześnie...
Opór zastępczy oporników
Każdy element obwodu elektrycznego posiada swój opór. Sposób połączenia tych elementów ma wpływ na opór całego układu. Oporniki połączone szeregowo przedstawione są na rysunku: Opór zastępczy oporników połączonych szeregowo jest równy sumie oporów poszczególnych oporników: R Z = R 1 + R 2 + R 3 + ... + R n Oznacza to, że kilka oporników połączonych szeregowo można zastąpić jednym opornikiem, którego wartość jest równa ich sumie. Oporniki połączone równolegle...
Przemiany stanu gazu doskonałego
Przemiana izotermiczna charakteryzuje się tym, że T=const i ΔU = 0 . Na podstawie I zasady termodynamiki: Q+W=0 , czyli: Q= −W . Wniosek: W stałej temperaturze energia wewnętrzna gazu nie zmienia się. Z zasady termodynamiki wynika, że aby to było możliwe, całe dostarczone do gazu ciepło musi być zużyte przez gaz na wykonanie pracy podczas rozprężania się. Z kolei, jeśli gaz jest sprężany (praca jest wykonana nad gazem), to musi całą energię przekazaną mu w ten sposób oddać...
Pierwsza prędkość kosmiczna
Pierwsza prędkość kosmiczna jest to prędkość jaką należy nadać ciału, aby obiegało Ziemię po orbicie kołowej o promieniu niewiele większym od promienia Ziemi. Wartość tej prędkości wyraża się wzorem: gdzie: G – stała grawitacji, M – masa Ziemi, R – promień Ziemi.
Prawo odbicia światła
Gdy światło pada na granicę dwóch ośrodków, to ulega odbiciu zgodnie z prawem odbicia,które mówi, że jeśli kąt padania i kąt odbicia leżą w jednej płaszczyźnie,to kąt padania jest równy kątowi odbicia: α=β. Dzięki zjawisku odbicia widzimy nasze otoczenie. Wszystkie przedmioty odbijają światło, które trafia do naszych oczu z informacją o wyglądzie tych ciał.
Sublimacja i resublimacja
Sublimacja to bezpośrednia zmiana stanu stałego w gazowy z pominięciem stanu ciekłego. Resublimacja to proces odwrotny do sublimacji polegający na bezpośredniej zmianie stanu gazowego w stały.
Co to jest prąd elektryczny
Prąd elektryczny to uporządkowany ruch ładunków elektrycznych (dodatnich lub ujemnych). Nośnikami tych ładunków mogą być elektrony lub jony. W obwodach elektrycznych, w których nośnikami ładunków są elektrony, przyjmuje się umowny kierunek przepływu prądu, który z przyczyn historycznych jest przeciwny do kierunku rzeczywistego. Warunkiem uporządkowanego ruchu ładunków elektrycznych jest istnienie pola elektrycznego. Takie pole występuje między biegunami źródła napięcia. Źródłami napięcia...
III zasada dynamiki Newtona
Jeśli ciało A działa na ciało B pewną siłą (siłą akcji), to ciało B działa na ciało A siłą (siłą reakcji) o takiej samej wartości, takim samym kierunku, lecz o przeciwnym zwrocie (rys. 2.7.).
Pierwsze prawo Kirchoffa
Pierwsze prawo Kirchhoffa mówi, że suma natężeń prądów wpływających do węzła jest równa sumie natężeń prądów wypływających z węzła: I 1 + I 2 + I 3 + ... + I n = I' 1 + I' 2 + I' 3 + ... + I' m
Rozszerzający się Wszechświat i prawo Hubble'a
Na skutek rozszerzania się Wszechświata odległości między galaktykami rosną. Obserwujemy to jako oddalanie się galaktyk od Drogi Mlecznej. Dowodem na oddalanie się galaktyk jest efekt Dopplera, który astronomowie obserwują w odniesieniu do fal elektromagnetycznych wysyłanych przez gwiazdy w galaktykach. Prawo Hubble’a wyraża związek między szybkością z jaką galaktyki oddalają się od siebie, a ich wzajemną odległością: v=H⋅l, gdzie v oznacza szybkość oddalania się galaktyki od...
Drugi postulat Bohra
Elektron może emitować lub pochłaniać promieniowanie elektromagnetyczne tylko podczas przejść z jednej dozwolonej orbity na inną. Energia ta jest wysyłana lub pochłaniana w postaci kwantu (porcji) o wartości równej różnicy energii elektronu na tych dwóch orbitach: E m - E n = h ⋅ f, gdzie E m i E n to energie elektronu na m-tej orbicie i na n-tej. Na skutek przejścia elektronu między różnymi orbitami z atomu są wysyłane (lub pochłaniane) kwanty promieniowania (fotony) o różnej...
Teoria Wielkiego Wybuchu
Zgodnie z dzisiejszym stanem wiedzy uważamy, że Wszechświat powstał około 15 miliardów lat temu, kiedy cała jego materia skupiona była w jednym punkcie. Poza nim nie było nic. Ponieważ w tej niezmiernie małej objętości panowała ekstremalnie wysoka temperatura i niewyobrażalnie duże ciśnienie, to doszło do wybuchu nazywanego Wielkim Wybuchem. W wyniku Wielkiego Wybuchu Wszechświat zaczął się rozszerzać i stygnąć. Ta eksplozja, która wtedy się zaczęła, ciągle jeszcze trwa, gdyż Wszechświat...
Dyspersja światła
Dyspersja to zjawisko polegające na rozszczepieniu wiązki światła składającej się z fal o różnych częstotliwościach na wyraźnie oddzielone od siebie fale. Zjawisko to obserwujemy w pryzmacie szklanym, kiedy skierujemy na niego cienką wiązkę światła słonecznego lub światła białego z żarówki. Ponieważ światło słoneczne (światło białe) jest mieszaniną wszystkich barw od fioletowej do czerwonej, to już w pryzmacie, a potem jeszcze raz po wyjściu z niego ulega ono rozszczepieniu na poszczególne...
Definicje podstawowych wielkości opisujących ruch drgający
Amplituda – A [m] Amplituda to największe wychylenie z położenia równowagi. Okres drgań – T [s] Okres drgań to czas, w którym ciało drgające wykona jedno pełne drganie. Częstotliwość drgań – f [Hz] Częstotliwość drgań wyraża liczbę drgań zachodzących w ciągu jednej sekundy. Częstość kołowa – ω [ 1 / s ] ω=2π⋅f Częstość kołowa odpowiada wartości prędkości kątowej w ruchu po okręgu. Faza drgania – α [rad] α=ω⋅t+ϕ ,...
Całkowity opór w obwodach prądu przemiennego: RC, RL, RLC
Obwód RL Obwód RC Opór omowy związany z opornikiem R. Opór omowy związany z opornikiem R. Opór indukcyjny związany z cewką: R L = ω L . ω – częstość kołowa prądu płynącego przez obwód RL. Opór pojemnościowy związany z kondensatorem: ω – częstość kołowa prądu płynącego przez obwód RC. Całkowity opór obwodu RL – zawada: Całkowity opór obwodu RC – zawada: Obwód RLC W obwodzie RLC...
I zasada dynamiki Newtona
Jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działające siły równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym: Gdy F w = 0, to v=const. Jest to zasada bezwładności, z której wynika, że bez udziału niezrównoważonej siły ciało nie zmieni swojej prędkości.
Polaryzacja światła
Polaryzacja światła jest zjawiskiem, w którym światło ujawnia swoje właściwości jako fala poprzeczna. Światło jest falą elektromagnetyczną polegającą na rozchodzeniu się na przemian zmiennych pól elektrycznych i magnetycznych, których linie są do siebie wzajemnie prostopadłe. Wektory natężenia pola elektrycznego E i indukcji magnetycznej B zmieniając się „drgają” przypadkowo w różnych kierunkach, ale zawsze prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali. Gdy wektor E i tym samym wektor B mają...
Pierwszy postulat Bohra
Elektron w atomie może poruszać się tylko po ściśle określonych orbitach nazywanych orbitami stacjonarnymi (dozwolonymi), na których nie wysyła promieniowania elektromagnetycznego, dzięki czemu nie spada na jądro. Dozwolone orbity to takie, na których moment pędu elektronu L jest równy całkowitej wielokrotności stałej Plancka podzielonej przez 2π: gdzie r oznacza promień n-tej orbity, m – masę elektronu, v – prędkość elektronu. Wynika stąd, że elektron nie może być w dowolnym...
Pole centralne
Pole centralne to pole wytworzone przez dodatni lub ujemny ładunek punktowy. Linie pola centralnego rozchodzą się promieniście i przecinają się w miejscu, w którym znajduje się ładunek będący źródłem tego pola. Linie te są zwrócone tak jak siły, które działałyby na umieszczony w tym polu ładunek próbny. Pole centralne nazywamy polem kulombowskim.
Zasada zachowania energii
Zasada zachowania energii mówi, że w układzie zamkniętym (odizolowanym od otoczenia) energia może ulegać przemianom z jednej postaci w inną (np. energia kinetyczna może przekształcić się w energię potencjalną grawitacji), ale całkowita ilość energii pozostaje stała. Zasada zachowania energii jest słuszna dla wszystkich rodzajów energii, nie tylko dla energii mechanicznej.
Tarcie statyczne
Tarcie statyczne to siła działająca między ciałem spoczywającym na powierzchni, a tą powierzchnią. Siła tarcia statycznego rośnie wraz z siłą, która chce wprawić ciało w ruch. Maksymalna wartość siły tarcia statycznego zależy od rodzaju powierzchni i siły nacisku ciała na powierzchnię. Ciało zacznie się poruszać dopiero wtedy, gdy siła zewnętrzna pokona maksymalną siłę tarcia statycznego.
Śmierć gwiazdy
W zależności od początkowej masy gwiazd ich śmierć przebiega różnie. Gwiazdy o średniej masie, takie jak Słońce, po wyczerpaniu się wodoru znowu zaczynają się kurczyć i rozgrzewać, aż do momentu wytworzenia się odpowiednio dużego ciśnienia i temperatury, w której z helu powstaje węgiel. Ponieważ w zewnętrznej otoczce gwiazdy zachodzą jeszcze reakcje syntezy helu z wodoru, to zaczyna się ona rozszerzać i puchnąć. Jest to faza czerwonego olbrzyma , w której Słońce pochłonie swoje planety....
Ciśnienie hydrostatyczne
Ciśnienie hydrostatyczne to ciśnienie spowodowane ciężarem cieczy. Jeśli w naczyniu lub zbiorniku znajduje się słup cieczy o wysokości h , to wywiera on na dno ciśnienie hydrostatyczne o wartości: p h = d ⋅ g ⋅ h gdzie d oznacza gęstość cieczy, a g oznacza przyspieszenie ziemskie. Ciśnienie hydrostatyczne na Ziemi zależy tylko od gęstości cieczy i wysokości słupa cieczy. Nie zależy od ilości cieczy w naczyniu lub zbiorniku. Ciśnienie wody w stawie i w oceanie na tej samej...
Warunki wzmocnienia i wygaszenia fali na skutek interferencji
Wzmocnienie Wygaszenie Amplituda drgań osiąga wartość maksymalną A′ = 2A Amplituda drgań osiąga wartość minimalną A′ = 0 A′ = 2A, gdy Stąd otrzymujemy warunek wzmocnienia fali w postaci: r2 - r1 = nλ. Wzmocnienie fali występuje w miejscach, dla których różnica odległości od dwóch różnych źródeł jest równa całkowitej wielokrotności długości fali. A′ = 0, gdy Stąd otrzymujemy warunek wygaszenia fali w postaci: Wygaszenie fali...
Drugie prawo Keplera
Linia łącząca Słońce z planetą zakreśla w równych odcinkach czasu równe pola wewnątrz orbity. Jeżeli czas, w jakim planeta przemieściła się z punktu A do B jest równy czasowi w jakim planeta przemieściła się z punktu C do D, to zaciemnione pola są sobie równe. Z tego wynika, że szybkość planety się zmienia. Największa jest w peryhelium (punkt najbliżej Słońca), a najmniejsza w aphelium (punkt najdalej Słońca). To prawo jest konsekwencją zasady zachowania momentu pędu w ruchu planet.
Pojęcia i wielkości fizyczne opisujące falę
Źródło fali Fale mechaniczne nie powstają w próżni. Źródłem fali jest drgające ciało przekazujące swoje drgania cząsteczkom ośrodka, w którym się znajduje, dzięki czemu fala może się rozprzestrzeniać. Powierzchnia falowa Powierzchnia falowa to zbiór punktów, w których znajdują się cząsteczki ośrodka będące w tej samej fazie ruchu. Fala płaska Fala kulista Gdy powierzchnia falowa jest płaska, mówimy, że fala jest płaska,a gdy jest w kształcie sfery –...
Niedociążenie
Niedociążenie jest stanem, w którym siły nacisku pomiędzy elementami układu, powstałe na skutek sił zewnętrznych działających na układ, są mniejsze co do wartości od sił ciężkości, jakie działają na elementy układu. Przykład: Człowiek jadący windą w dół znajduje się w stanie niedociążenia.
Druga zasada termodnamiki
Jest to zasada, która stwierdza, że w układzie izolowanym (czyli w takim, który w żaden sposób nie oddziałuje z otoczeniem) wszystkie procesy zachodzą w kierunku wzrostu entropii: S 2 > S 1 , ΔS = S 2 − S 1 ≥ 0, gdzie S 1 i S 2 to wartości entropii układu odpowiednio przed i po zajściu procesu. Oznacza to, że układ przechodzi od stanu mniej prawdopodobnego (uporządkowanego) do stanu bardziej prawdopodobnego (chaotycznego). Druga zasada termodynamiki może być także...
Pierwsze prawo Keplera
Orbita każdej planety jest elipsą, przy czym Słońce znajduje się w jednym z jej ognisk.
Pole jednorodne
Pole jednorodne to pole wytworzone przez dwie równoległe, płaskie płytki naelektryzowane ładunkami o takiej samej wartości i o przeciwnym znaku. Linie pola jednorodnego są do siebie równoległe i są zwrócone od płytki dodatniej do ujemnej – tak jak siły, które działałyby na umieszczony w tym polu ładunek próbny.
Narodziny gwiazd
Wszystkie gwiazdy rodzą się w obłokach składających się głównie z wodoru. Gdy w takim obłoku pojawi się zagęszczenie, to grawitacyjnie zaczyna być do tego miejsca przyciągana materia z otoczenia. Na skutek zderzeń między atomami w takim zagęszczeniu wytwarza się wysoka temperatura i wysokie ciśnienie. W ten sposób powstają warunki do zapoczątkowania reakcji syntezy termojądrowej, w wyniku których z jąder wodoru powstają jądra helu i wydziela się olbrzymia energia wynikająca z deficytu masy....
Masa a ciężar
Masa ciała jest miarą ilości substancji (zależy od liczby drobin, z których zbudowane jest ciało). Ciężar to siła , jaką dana masa jest grawitacyjnie przyciągana przez Ziemię. Siła przyciągania ziemskiego,jak każda siła nadaje ciału o masie m przyspieszenie, które w tym przypadku nazywamy przyspieszeniem ziemskim i dla odróżnienia oznaczamy je literą g (a = g ). Zgodnie z II zasadą dynamiki między ciężarem i masą istnieje związek: F g = m ⋅ g . Na Ziemi g = 9,81 m/s 2 . Na innych...
Ważkość
Ważkość jest to stan, w którym działające na układ siły zewnętrzne są powodem powstawania wzajemnych sił nacisku pomiędzy elementami układu. Stan ten występuje jeżeli oprócz sił grawitacji na układ ciał działają również inne siły zewnętrzne. Przykład: Człowiek idący po ulicy znajduje się w stanie ważkości, ponieważ oprócz siły ciężkości działa jeszcze na niego siła reakcji podłoża, po którym idzie.
Siła Lorentza
Siła Lorentza jest to siła, która działa na naładowaną cząstkę wpadającą z pewną prędkością do pola magnetycznego. Wielkość tej siły zależy od wartości indukcji magnetycznej pola magnetycznego B , ładunku elektrycznego cząstki q , i prędkości z jaką cząstka wpada do pola v , według wzoru: F L = qvB ⋅ sinα, w którym kąt α , to kąt zawarty między wektorem indukcji B i wektorem prędkości cząstki v . Kierunek i zwrot siły Lorentza określa reguła śruby prawoskrętnej. Siła...
Zjawisko dyfrakcji
Dyfrakcja fali, inaczej nazywana ugięciem fali, jest zjawiskiem polegającym na zmianie kształtu powierzchni falowej (zmianie kierunku promieni fali) na skutek pokonania przez falę przeszkody. Gdy fala płaska napotka na swej drodze przegrodę ze szczeliną, to czoło fali odbije się od przegrody, a punkty szczeliny staną się źródłami fal kulistych. Fale te, nakładając się na siebie, utworzą falę wypadkową, której powierzchnia falowa ma inny kształt, niż miała fala przed dojściem do przeszkody....
Synteza termojądrowa
Synteza termojądrowa polega na połączeniu dwóch mniejszych jąder w jedno jądro o średniej masie. Deficyt masy, jaki wynika z różnicy między sumaryczną masą składników reakcji syntezy i masą jądra powstałego w wyniku ich połączenia, jest źródłem wyzwolonej w takiej reakcji olbrzymiej energii (E = mc 2 ) . Reakcje syntezy termojądrowej zachodzą w Słońcu, gdzie jądra helu powstają z dwóch jąder wodoru (deuteru): Reakcja syntezy zajdzie wtedy, gdy dwa jądra zbliżą się do siebie na...
Rozszczepienie jądra atomowego
Rozszczepienie jąder atomowych to reakcja, w wyniku której z jednego ciężkiego jądra na skutek zderzenia z neutronem powstają dwa mniejsze jądra o prawie takiej samej masie, które uzyskują wielką szybkość i tym samym ogromną energię kinetyczną. W tym procesie emitowane są dodatkowo dwa lub trzy swobodne neutrony, które zderzając się z kolejnymi jądrami wywołują lawinowo ich rozszczepienie. W wyniku reakcji łańcuchowej zainicjowanej przez jeden neutron wyzwala się energia jądrowa, którą...
Siła tarcia
Siła tarcia to siła, która występuje między stykającymi się powierzchniami dwóch ciał. Wartość siły tarcia zależy od rodzaju stykających się powierzchni (od stopnia ich gładkości) oraz od siły nacisku, jaką wywiera jedno ciało na drugie. Siła tarcia nie zależy od wielkości stykających się powierzchni.
Fala mechaniczna
Fala mechaniczna jest to zaburzenie rozchodzące się w ośrodku sprężystym i przenoszące energię bez przenoszenia masy. Zaburzenie to polega na ruchu drgającym cząsteczek ośrodka spowodowanym przez ciało drgające będące źródłem fali. Jeżeli cząsteczki ośrodka drgają w kierunku rozchodzenia się fali,to falę taką nazywamy falą podłużną . Gdy cząsteczki ośrodka drgają w kierunku prostopadłym do kierunku rozchodzenia się fali, to taką falę nazywamy falą poprzeczną .
II zasada dynamiki Newtona
Jeśli siły działające na ciało nie równoważą się, to ciało porusza się ruchem przyspieszonym (opóźnionym), w którym przyspieszenie (opóźnienie) jest wprost proporcjonalne do wartości siły wypadkowej, a odwrotnie proporcjonalne do masy tego ciała: Stąd wynika, że: Gdy siła F w ma zwrot zgodny ze zwrotem prędkości, to zwiększa prędkość ciała i wówczas ruch jest przyspieszony. Gdy zwrot siły F w jest przeciwny do zwrotu prędkości ciała, to siła zmniejsza prędkość ciała i...
Transformator
Transformator jest urządzeniem umożliwiającym zmianę napięcia przemiennego z wyższego na niższe lub odwrotnie. Transformator składa się z: uzwojenia pierwotnego podłączonego do źródła napięcia,którego wartość chcemy zmienić, uzwojenia wtórnego, na którym napięcie ma zmienioną wartość, rdzenia ferromagnetycznego, w którym powstaje okresowo zmienny strumień indukcji magnetycznej na skutek przepływu prądu zmiennego przez uzwojenie pierwotne. Napięcia i prądy w uzwojeniu...
Podstawowe równania opisujące ruch harmoniczny
Równanie Wykres Wychylenie z położenia równowagi: x=A⋅sin(ωt+ϕ). x max = A. Prędkość: v=Aω⋅cos(ωt+ϕ). v max = Aω. Przyspieszenie: a= −Aω 2 ⋅ sin(ωt+ϕ). a max = A ω 2 . Można zauważyć, że: a= −ω 2 ⋅ x. Energia kinetyczna: Energia potencjalna: Energia całkowita:
Definicje podstawowych wielkości opisujących przepływ prądu stałego
Natężenie prądu I [A] , wyraża szybkość przepływu ładunku przez przekrój poprzeczny przewodnika. Natężenie mierzymy za pomocą amperomierza, który włączamy do obwodu szeregowo. Jego opór powinien być minimalny. Natężenie prądu to stosunek ładunku ΔQ przepływającego przez przekrój poprzeczny przewodnika do czasu Δt , w jakim ten ładunek przepłynął: Jednostką natężenia jest amper. Napięcie U [V] Napięcie między dwoma punktami obwodu mierzy woltomierz...
II zasada dynamiki dla ruchu obrotowego bryły sztywnej
Jeśli na bryłę sztywną działa niezrównoważony moment sił względem wybranej osi obrotu, to bryła porusza się wokół tej osi ruchem obrotowym przyspieszonym (opóźnionym), w którym przyspieszenie kątowe jest wprost proporcjonalne do wartości wypadkowego momentu siły M w , a odwrotnie proporcjonalne do momentu bezwładności bryły I , wyznaczonego względem tej osi: skąd mamy: M w = ε ⋅ I.
Energia kinetyczna ruchu postępowego
Energia kinetyczna ruchu postępowego poruszającego się ciała o masie m jest równa pracy, jaką trzeba wykonać, aby rozpędzić to ciało od prędkości zerowej do prędkości v , posiadanej przez to ciało. Jest to wielkość wprost proporcjonalna do masy i do kwadratu prędkości ciała. Wyraża się ją wzorem:
Zasada bilansu cieplnego
Zasada zachowania energii, którą w nauce o cieple nazywamy zasadą bilansu cieplnego, wymaga, aby ilość energii cieplnej Q 1 oddanej przez ciało cieplejsze była równa energii cieplnej Q 2 pobranej przez ciało zimniejsze: Q 1 = Q 2 , m 1 ⋅ c w1 ⋅ ΔT 1 = m 2 ⋅ c w2 ⋅ ΔT 2 .
Widmo atomu wodoru
Widmo jest rozkładem promieniowania elektromagnetycznego na zbiór elementarnych fal o różnej długości. Na podstawie analizy widma można badać różne substancje w celu identyfikacji pierwiastków, które się w nich znajdują. Jest to możliwe dzięki temu,że atom każdego pierwiastka ze względu na swoją budowę może emitować lub absorbować fale elektromagnetyczne charakterystyczne tylko dla niego. Widmo emisyjne atomu danego pierwiastka to zbiór fal elektromagnetycznych o określonych długościach...
Sprawność silnika
Sprawność silnika η jest parametrem charakteryzującym dany silnik. Wyraża się ona wzorem: gdzie W – praca wykonana przez gaz roboczy, Q 1 – ciepło pobrane ze źródła. Oznaczając przez Q 2 ciepło oddane przez gaz do chłodnicy i korzystając z zasady zachowania energii możemy napisać: W = Q 1 − Q 2 . Zatem: W tym wzorze Q 2 oznacza bezwzględną wartość ciepła oddanego do chłodnicy. Dla silnika pracującego w cyklu Carnota można wykazać, że: gdzie T 1 i T 2 to...
Trzecie prawo Keplera
Stosunek kwadratu okresu T obiegu wokół Słońca do sześcianu średniej odległości od Słońca R (promień orbity) jest dla każdej planety taki sam: