Rezonans
Rezonans to zjawisko zachodzące wtedy, gdy częstość siły wymuszającej ma wartość: Jeśli warunek ten jest spełniony, to amplituda drgań wymuszonych przyjmuje maksymalną wartość równą: Gdy nie występuje tłumienie drgań, wtedy do powyższych wzorów wstawiamy β = 0 i zauważamy,że gdy nie ma tłumienia, to częstość rezonansowa jest równa częstości drgań własnych oscylatora. Rys. 7.9. pokazuje zależność amplitudy drgań wymuszonych od częstości kołowej siły wymuszającej dla różnych...
Rozpad jądra i odpowiadające mu promieniowanie
Rozpad promieniotwórczy Rodzaj promieniowania jądrowego Rozpad beta – neutron w niestabilnym jądrze rozpada się na proton i elektron. Elektron zostaje wyrzucony poza jądro,a proton pozostaje w jądrze, co powoduje, że przekształca się ono w jądro innego pierwiastka o liczbie atomowej Z większej o jeden. Przykładowo: Nietrwały izotop siarki o liczbie atomowej Z = 16 przekształca się w pierwiastek o liczbie atomowej Z = 17, którym jest trwały chlor....
Rozpad promieniotwórczy i promieniowanie jądrowe
Promieniowanie jądrowe to promieniowanie wysyłane przez nietrwałe jądra atomowe podczas ich rozpadu. Są nimi głównie jądra ciężkie, dla których Z > 82. Zbyt duża liczba neutronów w takich jądrach powoduje, że rozpadają się one na jądra innego pierwiastka i na cząstkę promieniowania jądrowego.
Rozszczepienie jądra atomowego
Rozszczepienie jąder atomowych to reakcja, w wyniku której z jednego ciężkiego jądra na skutek zderzenia z neutronem powstają dwa mniejsze jądra o prawie takiej samej masie, które uzyskują wielką szybkość i tym samym ogromną energię kinetyczną. W tym procesie emitowane są dodatkowo dwa lub trzy swobodne neutrony, które zderzając się z kolejnymi jądrami wywołują lawinowo ich rozszczepienie. W wyniku reakcji łańcuchowej zainicjowanej przez jeden neutron wyzwala się energia jądrowa, którą...
Rozszerzający się Wszechświat i prawo Hubble'a
Na skutek rozszerzania się Wszechświata odległości między galaktykami rosną. Obserwujemy to jako oddalanie się galaktyk od Drogi Mlecznej. Dowodem na oddalanie się galaktyk jest efekt Dopplera, który astronomowie obserwują w odniesieniu do fal elektromagnetycznych wysyłanych przez gwiazdy w galaktykach. Prawo Hubble’a wyraża związek między szybkością z jaką galaktyki oddalają się od siebie, a ich wzajemną odległością: v=H⋅l, gdzie v oznacza szybkość oddalania się galaktyki od...
Równania opisujące drgania wymuszone
Ciało wykonujące drgania wymuszone Siła wymuszająca Zależność wychylenia ciała od czasu: x(t)=A⋅sin(ωt+ϕ). Zależność wartości siły od czasu: F(t)=F 0 ⋅sinωt . Amplituda drgań wymuszonych: Gdy sinωt = 1, to F(t)=F 0 . F 0 – to maksymalna wartość siły wymuszającej. Zależność przesunięcia fazowego od częstotliwości kołowej: Zakładamy, że dla chwili t = 0 siła przyjmuje wartość równą zeru. Częstotliwości drgań wymuszonych oraz...
Równanie Clapeyrona
Równanie to wiąże ze sobą parametry stanu dla n moli gazu doskonałego. Jest to równanie stanu gazu, które ma postać: Przykład: Oblicz temperaturę 1 mola tlenu wiedząc, że znajduje się on pod ciśnieniem atmosferycznym (1013 hPa) i zajmuje objętość 0,0224 m 3 . Rozwiązanie: Tlen w takich warunkach możemy traktować jako gaz doskonały. Korzystamy więc z równania Clapeyrona: pV = nRT , wypisujemy dane: n=1 mol, p=1013hPa = 1013⋅10 2 Pa, Przekształcamy równanie Clapeyrona: 1...
Równanie Einsteina
Jeśli energia padającego na metal fotonu jest większa od pracy wyjścia, to elektron może dodatkowo uzyskać energię kinetyczną. Bilans energii fotonu oddziałującego z elektronem, całkowicie zgodny z doświadczeniem, podał Einstein w postaci wzoru: E f = W + E K czyli Za wyjaśnienie zjawiska fotoelektrycznego Albert Einstein otrzymał nagrodę Nobla.
Równanie fali harmonicznej kulistej
gdzie y – to wartość wychylenia z położenia równowagi dla cząsteczki ośrodka, która w chwili t znajduje się w odległości r od źródła.
Równanie fali harmonicznej płaskiej:
gdzie y – to wartość wychylenia z położenia równowagi dla cząsteczki ośrodka, która w chwili t znajduje się w odległości x od źródła fali.
Ruch cząstki naładowanej w jednorodnym polu elektrycznym
Ruch naładowanej cząstki (np. elektronu) wpadającej do jednorodnego pola elektrycznego z prędkością skierowaną prostopadle do linii tego pola jest taki sam, jak rzut poziomy w jednorodnym polu grawitacyjnym. Pod wpływem siły pola elektrycznego ( F=q⋅E ) cząstka odchyla się od pierwotnego kierunku ruchu o pewien kąt, którego wielkość zależy wprost proporcjonalnie od napięcia między okładkami kondensatora. Daje to możliwość sterowania wielkością tego odchylenia, co wykorzystywane...
Ruch harmoniczny prosty
Ruch harmoniczny prosty jest ruchem drgającym. Ruch ten odbywa się pod wpływem siły zwróconej zawsze w stronę położenia równowagi i posiadającej wartość wprost proporcjonalną do wychylenia z położenia równowagi. Taką siłą może być przykładowo siła sprężystości sprężyny F = – kx.
Ruch harmoniczny prosty i jego przykłady
Ruch jednostajnie opóźniony
W ruchu jednostajnie opóźnionym szybkość w dowolnej chwili ruchu jest mniejsza niż szybkość początkowa. Zatem wartość Δv= v−v 0 < 0 . Oznacza to, że wektor opóźnienia w każdej chwili ma zwrot przeciwny do zwrotu wektora prędkości, gdy tymczasem wektor przyspieszenia (w ruchu jednostajnie przyspieszonym) ma zwrot zgodny ze zwrotem wektora prędkości.
Ruch jednostajnie przyspieszony
Ruch jednostajnie przyspieszony to ruch, w którym wartość, kierunek i zwrot wektora przyspieszenia są stałe: a=const. Stały kierunek i zwrot wektora przyspieszenia jest możliwy tylko w ruchu prostoliniowym. Wobec tego ruch jednostajnie przyspieszony musi być ruchem prostoliniowym , czyli ruchem, w którym wartość prędkości jest równa szybkości. Stała wartość przyspieszenia oznacza, że w ciągu każdej sekundy szybkość (wartość prędkości) wzrasta o tyle samo: We wzorze v 0...
Ruch jednostajnie przyspieszony po okręgu
Gdy wartość wektora prędkości w ruchu po okręgu rośnie, to rośnie też szybkość kątowa i obok przyspieszenia liniowego występuje wtedy przyspieszenie kątowe , które oznaczamy literą ε. Wyrażamy je jako stosunek przyrostu szybkości kątowej do czasu, w jakim ten przyrost nastąpił: Tutaj ω 0 oznacza początkową szybkość kątową (w chwili t = 0), a ω k to szybkość kątowa po czasie t (końcowa szybkość kątowa). Warto zauważyć, że matematyczna postać tego wzoru jest identyczna ze wzorem...
Ruch jednostajny po okręgu
W ruchu jednostajnym po okręgu wektor prędkości zmienia kierunek i zwrot lecz jego wartość jest w każdej chwili taka sama i wynosi: gdzie r oznacza promień okręgu, a T okres.
Ruch jednostajny prostoliniowy
Nazwa tego ruchu wskazuje na prostoliniowy kształt toru i na niezmienność wektora prędkości: V=const. Oznacza to, że wektor prędkości w czasie takiego ruchu ma stały kierunek, zwrot i wartość. Zatem ruch musi odbywać się po linii prostej bez zmiany zwrotu. Ponieważ w takim ruchu wartość przemieszczenia AB jest równa drodze s, to wartość prędkości jest równa szybkości i możemy wyrazić ją wzorem: przy założeniu, że czas początkowy t 0 , w którym zaczynamy obserwować ruch,...
Ruch obrotowy
Ruch obrotowy to ruch, w którym wszystkie punkty bryły zataczają współśrodkowe okręgi wokół osi obrotu. Oś obrotu to linia, na której leżą punkty bryły pozostające w spoczynku podczas obrotu. W ruchu obrotowym wszystkie punkty bryły mają taką samą szybkość kątową ω i różne szybkości liniowe v (styczne do toru), ponieważ v=r⋅ω . Jeśli szybkość kątowa rośnie lub maleje, to ruch obrotowy jest odpowiednio przyspieszony lub opóźniony i dla takich ruchów istnieje przyspieszenie lub...
Ruch postępowy
Ruch postępowy to ruch, w którym wszystkie punkty bryły doznają równych i równoległych przemieszczeń, gdyż wszystkie zakreślają tory o takim samym kształcie i wszystkie mają takie same prędkości. Wynika z tego, że w ruchu postępowym wszystkie punkty bryły mogą być reprezentowane przez jeden punkt – środek ciężkości, a cały ruch może być opisany tak, jak ruch punktu materialnego.
Ruch postępowy i obrotowy bryły sztywnej
Gdy mamy do czynienia z ruchami, w których wielkość przemieszczenia jest porównywalna z rozmiarami poruszającego się ciała, to nie traktujemy tego ciała jako punktu materialnego. W takim przypadku posługujemy się pojęciem bryły sztywnej , która jest wyidealizowanym modelem rzeczywistych brył. Bryłą sztywną jest ciało, które nie deformuje się pod wpływem działających na nią sił . Zatem odległości między dowolnymi dwoma punktami bryły sztywnej nie zmieniają się pod wpływem sił zewnętrznych....
Ruchy w ziemskim polu grawitacyjnym
Pole grawitacyjne wytwarzane przez masę Ziemi w obszarze obejmującym niewielkie odległości od Ziemi w porównaniu z jej promieniem, jest polem jednorodnym: W polu jednorodnym linie pola są równoległe, a natężenie pola jest w każdym punkcie takie samo. Dla ziemskiego jednorodnego pola grawitacyjnego natężenie pola
Rzuty – ruchy pod wpływem siły przyciągania ziemskiego
Rzut pionowy Warunki początkowe: prędkość początkowa v 0 skierowana pionowo do góry. Rzut pionowy składa się z dwóch ruchów następujących po sobie. Są to: Ruch jednostajnie opóźniony w górę z opóźnieniem g: ciało w czasie wznoszenia osiągnie wysokość Ruch jednostajnie przyspieszony w dół z przyspieszeniem g: ciało w czasie opadania zwiększa prędkość od zera do wartości, jaką nadano mu w chwili wyrzucenia. Rzut poziomy Warunki początkowe: ciało...