Napięcie sinusoidalnie zmienne
Napięcie sinusoidalnie zmienne jest sinusoidalną funkcją czasu w postaci: Napięcie na końcach opornika, przez który płynie prąd sinusoidalnie zmienny, będzie również sinusoidalnie zmienne i będzie miało tę samą częstotliwość oraz fazę początkową co natężenie.
Zasada superpozycji pól
Gdy pole grawitacyjne jest wytwarzane przez kilka mas, to wypadkowe natężenie pola w danym punkcie jest wektorową sumą natężeń pochodzących od wszystkich mas: W ten sam sposób wyznaczyć można potencjał pola w danym punkcie pochodzący od wielu źródeł:
Ruch jednostajnie opóźniony
W ruchu jednostajnie opóźnionym szybkość w dowolnej chwili ruchu jest mniejsza niż szybkość początkowa. Zatem wartość Δv= v−v 0 < 0 . Oznacza to, że wektor opóźnienia w każdej chwili ma zwrot przeciwny do zwrotu wektora prędkości, gdy tymczasem wektor przyspieszenia (w ruchu jednostajnie przyspieszonym) ma zwrot zgodny ze zwrotem wektora prędkości.
Zdolność skupiająca soczewki
Zdolność skupiająca soczewki jest odwrotnością jej ogniskowej wyrażonej w metrach: Gdy f > 0 , to Z > 0 i soczewka jest skupiająca, a gdy f < 0 , to Z < 0 i soczewka jest rozpraszająca. Zdolność skupiającą soczewki można wyrazić poprzez promienie jej krzywizn oraz współczynnik załamania materiału soczewki względem ośrodka, w którym jest soczewka Wykorzystując powyższy wzór należy uwzględnić, że jeśli powierzchnia ograniczająca soczewkę jest wypukła,...
Ładunek elementarny
Ładunek elektryczny zarówno elektronu, jaki i protonu ma taką samą wartość i jako najmniejsza porcja ładunku elektrycznego nosi nazwę ładunku elementarnego – e 0 . e 0 =1,602⋅10 −19 C Dowolny ładunek elektryczny, jaki ma naelektryzowane ciało, jest całkowitą wielokrotnością ładunku jednego elektronu, gdyż każdy ładunek powstaje na skutek przejścia elektronów z atomów jednego ciała do atomów drugiego ciała. Q=N⋅e, N =1,2,3,... Zasada zachowania ładunku elektrycznego W...
Rzuty – ruchy pod wpływem siły przyciągania ziemskiego
Rzut pionowy Warunki początkowe: prędkość początkowa v 0 skierowana pionowo do góry. Rzut pionowy składa się z dwóch ruchów następujących po sobie. Są to: Ruch jednostajnie opóźniony w górę z opóźnieniem g: ciało w czasie wznoszenia osiągnie wysokość Ruch jednostajnie przyspieszony w dół z przyspieszeniem g: ciało w czasie opadania zwiększa prędkość od zera do wartości, jaką nadano mu w chwili wyrzucenia. Rzut poziomy Warunki początkowe: ciało...
Wielkości opisujące ruch
Najważniejszą cechą ruchu jest jego względność. Ruch jest względny , ponieważ w zależności od przyjętego układu odniesienia to samo ciało może być równocześnie w ruchu i w spoczynku. Układem odniesienia może być dowolne ciało lub układ ciał. Ruch to zmiana położenia względem przyjętego układu odniesienia. Położenie ciała opisujemy przez podanie współrzędnych (x, y, z), dlatego z układem odniesienia wiążemy układ współrzędnych (X, Y, Z) . Ciało przyjęte jako układ odniesienia jest...
Stabilność jąder atomowych
Duże jądra atomowe są mniej stabilne niż jądra małe. Jest to skutek krótkozasięgowego charakteru sił jądrowych, które słabną przy większych odległościach między protonami znajdującymi się na przeciwnych brzegach jądra. Duży wpływ na stabilność jąder wywierają neutrony, które osłabiają bardzo silne daleko zasięgowe i odpychające oddziaływanie między protonami. Tak więc trwałość jąder zagwarantowana jest przez ściśle określoną liczbę protonów i neutronów. Jądra nietrwałe rozpadają się na jądra...
Zasada zachowania momentu pędu
Zasada zachowania momentu pędu wynika z II zasady dynamiki dla bryły sztywnej, którą można przedstawić w postaci: Z powyższego wzoru widać, że gdy wypadkowy moment sił M w = 0, to L k - L 0 = 0 i tym samym: L = const, czyli I ⋅ ω = const. Jest to treść zasady zachowania momentu pędu (krętu) . Wnioskujemy stąd, że jeżeli M w = 0, to zmiana momentu bezwładności (inny rozkład masy względem osi obrotu) pociąga za sobą taką zmianę szybkości kątowej, przy której moment pędu...
Praca prądu elektrycznego
Praca prądu elektrycznego o natężeniu I płynącego w czasie t przez element obwodu, na którego końcach różnica potencjałów jest równa U , określona jest wzorem:
Właściwości kruche
Właściwości kruche mają te ciała stałe, które pod wpływem działającej na nie siły łamią się lub kruszą. Są to np.: szkło, kreda, niektóre tworzywa sztuczne.
Fale akustyczne
Fale akustyczne są podłużnymi falami mechanicznymi, które mogą rozchodzić się w ciałach stałych, cieczach i gazach. Zaburzenie będące falą akustyczną polega na chwilowych zmianach gęstości ośrodka w skutek czego powstają chwilowe różnice ciśnień. Ze względu na częstotliwość fale akustyczne dzielimy na następujące rodzaje: Fale dźwiękowe, to fale które działając na ludzkie ucho i mózg wywołują wrażenie słyszenia. Zakres częstotliwości tych fal to od 16Hz do 20kHz. Fale...
Tarcie toczne
Tarcie toczne to siła działająca na toczącą się po powierzchni kulę lub walec. Jest ona znacznie mniejsza od siły tarcia występującej podczas przesuwania bez toczenia.
Procesy odwracalne i nieodwracalne
Proces jest odwracalny , jeśli gaz przechodzi przez te same stany pośrednie zarówno w jednym, jak i w drugim kierunku przebiegu procesu. Po powrocie gazu do stanu wyjściowego również otoczenie, z którym oddziaływał gaz, powraca do stanu początkowego. Proces nieodwracalny to proces, który tylko w jednym kierunku może zajść samoistnie (czyli bez ingerencji z zewnątrz). W kierunku przeciwnym zachodzi tylko w towarzystwie innego procesu dodatkowego. W przyrodzie wszystkie procesy, które...
Właściwości mechaniczne ciał stałych
Ciała stałe dzielimy na krystaliczne i amorficzne. Drobiny w ciałach krystalicznych tworzą uporządkowany układ, który nazywamy siecią krystaliczną. W ciałach amorficznych drobiny są ułożone przypadkowo i przypominają układ drobin charakterystyczny dla cieczy, który został nagle zamrożony i utrwalony w postaci ciała stałego. Budowa wewnętrzna ciał stałych ma wpływ na ich właściwości fizyczne.
Równanie fali harmonicznej płaskiej:
gdzie y – to wartość wychylenia z położenia równowagi dla cząsteczki ośrodka, która w chwili t znajduje się w odległości x od źródła fali.
Wysokość dźwięku
Wysokość dźwięku zależy od częstotliwości. Im częstotliwość większa, tym dźwięk jest wyższy.
Drgania wymuszone
Jeżeli na ciało oprócz siły sprężystości i sił oporu działa siła wymuszająca, której wartość zmienia się okresowo, to ciało wykonuje drgania wymuszone .
Pierwsza zasada termodynamiki
Pierwsza zasada termodynamiki to zasada zachowania energii w procesach termodynamicznych. Przedstawia ona związek między zmianą energii wewnętrznej gazu, a ciepłem wymienionym przez gaz z otoczeniem oraz pracą wykonaną przez gaz lub pracą wykonaną nad gazem.
Strumień indukcji magnetycznej
Strumieniem indukcji magnetycznej przechodzącym przez płaską powierzchnię o polu S znajdującą się w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B nazywamy wielkość określoną wzorem: gdzie: B – wektor indukcji pola magnetycznego, S – wektor prostopadły do powierzchnio wartości równej polu tej powierzchni, α – kąt pomiędzy wektorami S i B . Jednostką strumienia indukcji magnetycznej jest weber [Wb]. Strumień indukcji magnetycznej ma wartość jednego webera, jeśli...
Praca w centralnym polu elektrycznym
Praca wykonana przez siłę zewnętrzną podczas przesunięciu ładunku próbnego q , w polu elektrycznym wytworzonym przez punktowy ładunek Q wyraża się wzorem: w którym r 1 i r 2 oznaczają początkowe i końcowe położenie punktów pola, między którymi przesunięty został ładunek q . Wartość pracy w polu elektrycznym nie zależy od kształtu i długości przebytej drogi między punktami pola, lecz od położenia tych punktów. Jest to cecha każdego pola zachowawczego , w którym praca...
Oddziaływania między drobinami substancji w różnych stanach skupienia
Właściwości fizyczne każdej substancji zależą od jej budowy wewnętrznej. Siły oddziaływań między drobinami substancji są największe, gdy jest ona w stanie stałym, mniejsze gdy jest w stanie ciekłym i najmniejsze, gdy jest w stanie gazowym. Z tego powodu drobiny w stanie stałym mają najmniej swobody, mogą drgać tylko wokół ustalonych położeń równowagi i trudno jest zmienić kształt ciał stałych . Na skutek dużych oddziaływań drobiny ciał stałych są tak blisko siebie, że już bliżej być nie...
Krzepnięcie
Krzepnięcie to proces odwrotny do topnienia i zachodzi w temperaturze krzepnięcia, która jest równa temperaturze topnienia.
Właściwości sprężyste
Ciała stałe, które pod wpływem działającej na nie siły odkształcają się w sposób nietrwały (wyginają się – trampolina, wydłużają się – sprężyna, skręcają się – metalowe pręty itp.) mają właściwości sprężyste. Jeśli ciało ma właściwości sprężyste, to po usunięciu siły przyjmuje pierwotny kształt.
Soczewki
Soczewka to przezroczysta dla światła bryła ograniczona z dwóch stron powierzchniami kulistymi o promieniach krzywizn r 1 i r 2 . Soczewki występują w kilku postaciach: dwuwypukłe, płasko-wypukłe, wklęsło-wypukłe oraz dwuwklęsłe, płasko-wklęsłe i wypukło-wklęsłe. Dla soczewek podobnie jak dla zwierciadeł wyróżniamy oś optyczną, na której leżą środki obu krzywizn ograniczających soczewkę oraz dwa ogniska po każdej stronie soczewki. Dla soczewki ognisko jest miejscem, w którym...
Ciepło właściwe przy stałej objętości i przy stałym ciśnieniu
Ciepło właściwe c V , to ciepło właściwe wyznaczone przy stałej objętości gazu. Ciepło właściwe c p , to ciepło właściwe wyznaczone przy stałym ciśnieniu. Różnicę między nimi wyraża wzór:
Zjawisko indukcji elektromagnetycznej
Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na wzbudzeniu prądu elektrycznego przez zmienne pole magnetyczne. Prąd wzbudzony w ten sposób nazywamy prądem indukcyjnym.
Pole magnetyczne
Wydobywana z ziemi ruda żelaza, którą nazywamy magnetytem, jest trwałym magnesem. W jego otoczeniu na substancje posiadające właściwości magnetyczne działają siły magnetyczne. Siły magnetyczne działają również na ładunki elektryczne, które są w ruchu. Takie oddziaływanie na odległość jest możliwe za pośrednictwem pola magnetycznego, wytwarzanego przez każdy magnes. Pole magnetyczne to otoczenie magnesu, w którym na inne magnesy oraz na poruszające się, naładowane cząstki działają siły...
Efekty relatywistyczne
Założenia szczególnej teorii względności prowadzą do zjawiska kontrakcji długości, dylatacji czasu i nierównoczesności zdarzeń w jednym układzie, które zaszły równocześnie w innym układzie.
Pole elektryczne i magnetyczne
Źródłem pola elektrycznego i magnetycznego są elektrony i protony zawarte w atomach. Od budowy wewnętrznej atomów zależą zarówno właściwości elektryczne jak i magnetyczne wszystkich substancji. Istnienie atomów, jako całości zawdzięczamy sile elektrycznego przyciągania działającej między jądrem atomowym i krążącymi w jego otoczeniu elektronami.
Interferencja dwóch fal kulistych
Na rysunku przedstawione są dwa spójne źródła fal kulistych.Zaburzenie falowe w punkcie P powstaje w wyniku nałożenia się na siebie dwóch fal. Fala pochodząca od źródła Z 2 przebyła dłuższą drogę niż ta, która pochodzi od źródła Z 1 . Zaburzenia falowe w punkcie P pochodzące od tych dwóch źródeł mają postać: Zaburzenie wypadkowe jest sumą y 1 i y 2 : y(t)= y(r 1 , t)+ y(r 2 , t), skąd wynika, że zaburzenie falowe w punkcie P opisuje równanie: Wyrażenie jest...
Prawo Coulomba
Między dwoma ładunkami punktowymi q 1 i q 2 działa siła, której wartość jest wprost proporcjonalna do iloczynu tych ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi: Siła F jest przyciągająca dla ładunków różnoimiennych i odpychająca dla ładunków jednoimiennych.
Światło jako fala elektromagnetyczna
Drgające ładunki elektryczne wytwarzają w przestrzeni zmienne pole elektryczne, które zgodnie z prawem Maxwella indukuje zmienne pole magnetyczne, a to z kolei indukuje zmienne pole elektryczne itd. Tak więc drgania pola elektrycznego wzbudzają drgania pola magnetycznego i odwrotnie. Drgające pola, które wzajemnie się wzbudzają, nazywamy promieniowaniem elektromagnetycznym . Promieniowanie elektromagnetyczne rozchodzi się w przestrzeni jak fala o częstotliwości równej częstotliwości...
Ruch harmoniczny prosty
Ruch harmoniczny prosty jest ruchem drgającym. Ruch ten odbywa się pod wpływem siły zwróconej zawsze w stronę położenia równowagi i posiadającej wartość wprost proporcjonalną do wychylenia z położenia równowagi. Taką siłą może być przykładowo siła sprężystości sprężyny F = – kx.
Energia wiązania nukleonów w jądrze i deficyt masy
Energia wiązania nukleonów w jądrze jest równa energii,jaką należałoby dostarczyć, aby rozłożyć jądro na poszczególne składniki. Okazuje się, że suma mas wszystkich nukleonów w jądrze jest większa niż masa całego jądra utworzonego z tych nukleonów. Różnicę między tymi masami nazywamy deficytem masy i oznaczamy Δm. Ta brakująca masa jest równoważna energii wiązania nukleonów zgodnie ze wzorem podanym przez Einsteina: ΔE=Δm⋅c 2 .
Silniki cieplne
Gaz roboczy w silniku poddawany jest różnym przemianom, których celem jest przekształcenie energii cieplnej pochodzącej ze źródła ciepła w pracę mechaniczną.Tylko część pobranego ciepła może zostać zamieniona na pracę. Pozostała część oddawana jest do chłodnicy. Gdy T 1 oznacza temperaturę źródła ciepła, a T 2 temperaturę chłodnicy, to T 2 < T 1 .
Opis cząstek materii za pomocą funkcji falowej
Ponieważ cząstki kwantowe mają taką naturę, że nie można dokładnie podać ich położenia, to określamy jedynie prawdopodobieństwo obecności cząstki w danym punkcie przestrzeni. Wykorzystuje się do tego celu funkcję falową, która jest rozwiązaniem różniczkowego równania Schrödingera. Równanie to spełnia w fizyce kwantowej, taką samą rolę jak równanie Newtona F=m⋅a w fizyce klasycznej.
Rezonans
Rezonans to zjawisko zachodzące wtedy, gdy częstość siły wymuszającej ma wartość: Jeśli warunek ten jest spełniony, to amplituda drgań wymuszonych przyjmuje maksymalną wartość równą: Gdy nie występuje tłumienie drgań, wtedy do powyższych wzorów wstawiamy β = 0 i zauważamy,że gdy nie ma tłumienia, to częstość rezonansowa jest równa częstości drgań własnych oscylatora. Rys. 7.9. pokazuje zależność amplitudy drgań wymuszonych od częstości kołowej siły wymuszającej dla różnych...
Ruch jednostajnie przyspieszony po okręgu
Gdy wartość wektora prędkości w ruchu po okręgu rośnie, to rośnie też szybkość kątowa i obok przyspieszenia liniowego występuje wtedy przyspieszenie kątowe , które oznaczamy literą ε. Wyrażamy je jako stosunek przyrostu szybkości kątowej do czasu, w jakim ten przyrost nastąpił: Tutaj ω 0 oznacza początkową szybkość kątową (w chwili t = 0), a ω k to szybkość kątowa po czasie t (końcowa szybkość kątowa). Warto zauważyć, że matematyczna postać tego wzoru jest identyczna ze wzorem...
Stan równowagi termodynamicznej
Stan równowagi termodynamicznej to stan, w którym nie zachodzi wymiana energii między układem a otoczeniem. Dwa układy, które nie są od siebie cieplnie odizolowane, znajdują się w stanie równowagi termodynamicznej, jeżeli mają jednakową temperaturę.
Pojęcie dualizmu korpuskularno-falowego
Pojęcie dualizmu korpuskularno-falowego obejmuje zarówno dwoistą naturę promieniowania elektromagnetycznego (światła), które jest jednocześnie falą i strumieniem fotonów, jak i dwoistą naturę cząstek materii, które są jednocześnie falami. Istnieją liczne dowody na to, że z każdą poruszającą się cząstką związać można falę. Współistnienie właściwości falowych i korpuskularnych jest wyraźnie zauważalne dla mikrocząstek, takich jak np. fotony, elektrony, protony, neutrony. Falowe właściwości...
Ruchy w ziemskim polu grawitacyjnym
Pole grawitacyjne wytwarzane przez masę Ziemi w obszarze obejmującym niewielkie odległości od Ziemi w porównaniu z jej promieniem, jest polem jednorodnym: W polu jednorodnym linie pola są równoległe, a natężenie pola jest w każdym punkcie takie samo. Dla ziemskiego jednorodnego pola grawitacyjnego natężenie pola
Prędkości kosmiczne, stan przeciążenia, niedociążenia i nieważkości
Dynamika
Dynamika to nauka o siłach i ich skutkach. Siła jest miarą wzajemnych oddziaływań między ciałami. Jednostką siły jest 1N – niuton .
Energia spoczynkowa
Energia spoczynkowa, nie występująca w ramach mechaniki Newtona, jest energią ciała spoczywającego w danym układzie odniesienia i wynika z posiadania przez to ciało masy. Wielkość ta wyraża się wzorem: E 0 = mc 2
Prawa Keplera
Prawa Keplera opisują ruch planet wokół Słońca. Masa Słońca stanowi 99,9% masy całego Układu Słonecznego, dlatego siły grawitacyjne działające między Słońcem i planetami wywierają znaczny wpływ na ruch planet i nieznacznie wpływają na Słońce.