Masz problem z pracą domową?
Pomożemy rozwiązać Twoje zadania
Cechy podzielności liczb
Cechy podzielności przez 2 Liczba jest podzielna przez 2 jeżeli w rzędzie jedności ma cyfrę:0, 2, 4, 6, lub 8. Przykłady : 24, 506, 1002, 99990 Cechy podzielności przez 3 Liczba jest podzielna przez 3 jeżeli suma jej cyfr tworzy...
Wzory skróconego mnożenia.
Wzory skróconego mnożenia (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 - kwadrat sumy (a-b)2 = a2 - 2ab + b2 - kwadrat różnicy (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - sześcian sumy (a-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 -...
Symbolika liczb
Liczbę 1 uważano dawno, dawno temu za liczbę najdoskonalszą. Jest to pierwsza liczba nieparzysta. Wszystkie inne liczby pochodzą od jedynki, np.2, to 1 + 1. Jeden - ile to jest: dużo czy mało? Zastanów się! Wszyscy chcą być pierwsi: w nauce, w...
Ciąg Fibonacciego
1. Ciąg liczbowy Fibonacciego. Ciąg Fibonacciego to ciąg liczb naturalnych zwanych liczbami Fibonacciego określony rekurencyjnie w sposób następujący: F0 = 0 F1= 1 Fn = Fn-1+Fn-2, dla n ≥ 2 Początkowe wartości tego ciągu to: 0, 1, 1, 2,...
Twierdzenie Pitagorasa
PITAGORAS z SAMOS, żył w latach 570-496 p.n.e. Pozostawił po sobie prąd filozoficzno-religijny związany ze swoim imieniem, trwający przez dwa wieki. Trudno jest stwierdzić co dokonał sam Pitagoras, a co jego uczniowie, więc raczej należy mówić o...
Kąty i trójkąty - prezentacja
W tej oto prezentacji znajdziecie wszystkie niezbędne informacje na temat kątów i trójkątów. Prezentacja zawiera 73 slajdy w tym 10 zadań z rozwiązaniem :) Pozdrawiam serdecznie ;D
Cechy przystawania trójkątów
Posługiwanie się definicją w celu stwierdzenia czy dwie figury są przystające może okazać się kłopotliwe, znacznie prościej jest sprawdzić, czy badane figury spełniają tak zwane cechy przystawania, to znaczy warunki, które gwarantują ich...
Jeszcze jeden "dziwny" dowód
Cześć!! Chciałem Wam jeszcze raz przedstawić dość ciekawy dowód z matematyki. Myślę, że po moich wyjaśnieniach dotyczących dowodu równości "7=3" rozpracowanie tego problemu nie sprawi Wam wielkich trudności. A więc zaczynamy: - weźmy pod uwagę...
Aproksymacja wartości pierwiastka kwadratowego z liczby naturalnej
Praca przedstawia metodę pozwalającą na wyznaczenie przybliżonej wartości pierwiastka kwadratowego z dowolnej liczby naturalnej.
Liczby Pierwsze - program do wyszukiwania liczb pierwszych
Dokumentacja do programu Liczby Pierwsze v1.1 ***************************************** Program służy do wyszukiwania wszystkich liczb pierwszych w danym przedziale naturalnym (liczby całkowite od zera do nieskończoności). Obsługa...
Ściąga z pól figur płaskich.
Pole kwadratu: a2 Ob. 4a Pole trójkąta dowolnego(a,b,c): a•h Ob. a+b+c Pole równobocznego(a,b,b): a2√3 /4(w ułamku) Ob.: 2b+a Obwód trójkąta równobocznego (a,a,a) = 3a Pole prostopadł.: a•h Ob. 2a+2b Pole rombu: a•h lub •d1•d2 Ob= 4a...
Rozwiązywanie układów równań pierwszego stopnia z dwoma niewiadomymi metodą wyznaczników.
W – wyznacznik główny Wx – wyznacznik x Wy – wyznacznik y { a x + b y = c d x + e y = f | a b | W= | d e | = a * e – d * b | c b | Wx= | f e | = c * e – f * b | a c | Wy= | d f | = a *...
wzory
Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych: sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny Wielokąty: Wzór na sumę kątów wewnętrznych dowolnego wielokąta: (n-2)*1800 n-liczba boków...
Przeliczanie
DROGI PRACOWNIKU !!! Słyszałem, że chciałbyś podwyżkę! Czy Ty nie masz honoru? Czy nie wiesz jak mało pracujesz? Policzmy: Rok majak wiadomo 365 dni. A Ty codziennie śpisz 8 godzin - to są 122 dni w roku. Pozostaje zatem 243 dni, poza tym...
Walec, stożek, kula
Matematyka Walec jest to bryła ograniczona powierzchnią cylindryczną o kierującej zamkniętej oraz dwiema płaszczyznami równoległymi stanowiącymi podstawy walca. Za kierującą powierzchni walcowej można przyjąć kontur którejkolwiek z podstaw...
Zakres materiału na mature z matematyki
EGZAMIN DOJRZAŁÓŚCI –ZAKRES MATERIAŁU Z MATEMATYKI I.ZBIORY 1)Działania na zbiorach 2)Relacje między zbiorami 3)Zbiory liczbowe (N,C,NW,R) 4)Przedziały liczbowe 5)Potęgowanie i pierwiastkowanie, działania 6)Logarytmowanie Pojęcie...
Wektory w matematyce Referat
Wektor Rachunek wektorowy jest to dział matematyki, część geometrii analitycznej, rozwijany w XIX w. głównie przez W.R. Hamiltona, irlandzkiego matematyka badający własności działań na wektorach. Wektor to uporządkowana para punktów A, B,...
Ogólny schemat badania przebiegu funkcji
Spis treści 1. Ogólny schemat badania przebiegu funkcji...........................................3 2. Przykłady...................................................................................................5 1. Ogólny schemat badania...
Symetria
Oś symetrii figury F nazywamy taką prostą l, o ile istnieje, że obrazem figury F w symetrii osiowej względem tej prostej jest ta sama figura. Punkt A’ o współrzędnych x’, y’ jest obrazem punktu A o współrzędnych x, y w symetrii osiowej względem...
Twierdzenie Pitagorasa
Regułka z twierdzenia Pitagorasa: Jeżeli trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów długości dwóch krótszych boków trójkąta jest równakwadratowi długości najdłuższego boku. a2+b2=c2 a,b- długości przyprostokątnych c- długość...
Geometria
Łamana zwyczajna- łamana, której odcinki się nie przecinają Płaszczyzna- pojęcie pierwotne-nie posiada definicji; jest zbiorem nieskończenie wielu punktów (karta) Wielokąt-część płaszczyzny ograniczona łamana zwyczajną zamknięta wraz z ta...
Tales z Miletu i jego wkład w rozwój matematyki
Tales z Miletu (ok.620- ok.540 p.n.e.) Grecki filozof i matematyk, prawdopodobnie pierwszy uczony i filozof europejski. Jeden z twórców jońskiej filozofii przyrody. Urodził się w Milecie (miasto greckie na...
Asymptoty ukośne
Asymptoty ukośne istnieją wtedy i tylko wtedy gdy nie istnieje asymptota pozioma, stad wniosek ze jesli istnieje asymptota pozioma to nie istnieje asymptota ukośna w danym otoczeniu. Schemat badania asymptoty ukośnej: liczymy granice w + i -...
Wzory skróconego monożenia
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 a2 - b2 = (a + b)(a - b) (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2) a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
Jak liczono kiedyś?
Liczenie jest dziś powszechną, codzienną czynnością. Ludzie liczą we wszystkich zawodach. Gdyby się przyjrzeć zawodom ludzi stwierdzamy, że używane w różnych zawodach liczby występują w różnych postaciach i służą do różnych celów. Również sposoby...