Zasada zachowania energii
Zasada zachowania energii mówi, że w układzie zamkniętym (odizolowanym od otoczenia) energia może ulegać przemianom z jednej postaci w inną (np. energia kinetyczna może przekształcić się w energię potencjalną grawitacji), ale całkowita ilość energii pozostaje stała. Zasada zachowania energii jest słuszna dla wszystkich rodzajów energii, nie tylko dla energii mechanicznej.
Podwójna natura promieniowania elektromagnetycznego
Światło ma podwójną naturę. W pewnych zjawiskach ujawnia ono swoje właściwości falowe, a w innych zachowuje się jak strumień cząstek, które nazywamy fotonami . Fotony nie mają masy, lecz posiadają energię. Energia jednego fotonu nosi nazwę kwantu energii. Światło jest więc równocześnie falą i strumieniem fotonów . Między wielkościami opisującymi światło jako falę, takimi jak długość i częstotliwość fali, a wielkościami opisującymi światło jako strumień fotonów, takimi jak pęd fotonu i...
Poziom natężenia fali akustycznej
Poziom natężenia fali akustycznej wyrażamy w belach [B] lub decybelach [dB] i definiujemy za pomocą wzoru: I – natężenie fali, której poziom natężenia obliczamy. I 0 = 10 -12 W/m 2 , to minimalne natężenie fali akustycznej o częstotliwości 1000 Hz, słyszalnej dla człowieka. Maksymalne natężenie fali akustycznej jakie nie prowadzi do uszkodzenia błony bębenkowej jest równe 1,07 W/m 2 . Przykład:
Masa a ciężar
Masa ciała jest miarą ilości substancji (zależy od liczby drobin, z których zbudowane jest ciało). Ciężar to siła , jaką dana masa jest grawitacyjnie przyciągana przez Ziemię. Siła przyciągania ziemskiego,jak każda siła nadaje ciału o masie m przyspieszenie, które w tym przypadku nazywamy przyspieszeniem ziemskim i dla odróżnienia oznaczamy je literą g (a = g ). Zgodnie z II zasadą dynamiki między ciężarem i masą istnieje związek: F g = m ⋅ g . Na Ziemi g = 9,81 m/s 2 . Na innych...
Rozszczepienie jądra atomowego
Rozszczepienie jąder atomowych to reakcja, w wyniku której z jednego ciężkiego jądra na skutek zderzenia z neutronem powstają dwa mniejsze jądra o prawie takiej samej masie, które uzyskują wielką szybkość i tym samym ogromną energię kinetyczną. W tym procesie emitowane są dodatkowo dwa lub trzy swobodne neutrony, które zderzając się z kolejnymi jądrami wywołują lawinowo ich rozszczepienie. W wyniku reakcji łańcuchowej zainicjowanej przez jeden neutron wyzwala się energia jądrowa, którą...
Energia potencjalna w polu grawitacyjnym
Ciało o masie m umieszczone w danym punkcie pola ma energię potencjalną, która jest równa pracy, jaką wykonają siły pola, aby przenieść ciało z nieskończoności do tego punktu: gdzie M to masa ciała będącego źródłem pola. Im dalej znajduje się ciało od źródła pola, tym jego energia potencjalna jest bliższa zeru.
Prawo indukcji Faraday’a
Jeśli zmiana strumienia magnetycznego ΔΦ B objętego obwodem elektrycznym zachodzi w czasie Δt , to w obwodzie tym powstaje siła elektromotorycznej indukcji ε ind , która jest równa: Znak minus w tym wzorze wynika z reguły Lentza , która mówi, że kierunek przepływu prądu indukcyjnego jest taki, iż pole magnetyczne tego prądu przeciwstawia się zmianie strumienia indukcji.
Tarcie kinetyczne
Gdy ciało przesuwa się po podłożu, to działa na nie siła tarcia kinetycznego, która jest zwrócona przeciwnie do wektora prędkości. Siła ta hamuje ruch ciała i tym samym jest przyczyną opóźnienia. Jej wartość wyrażamy wzorem: T=f⋅N . T – wartość siły tarcia kinetycznego, f – współczynnik tarcia kinetycznego zależny od rodzaju stykających się powierzchni, N – wartości siły nacisku działającej prostopadle do powierzchni, po której przesuwa się ciało.
Pierwsze prawo Keplera
Orbita każdej planety jest elipsą, przy czym Słońce znajduje się w jednym z jej ognisk.
Siła jako wektor
Wszystkie siły są wielkościami wektorowymi. Każda siła ma więc wartość, kierunek i zwrot. Jeśli na ciało działa kilka sił, to zachowuje się ono tak, jakby działała na nie jedna siła, która jest sumą tych wszystkich sił. Nazywamy ją siłą wypadkową . Dodawanie sił odbywa się zgodnie z obowiązującymi w matematyce metodami dodawania wektorów. Symbolem siły jest duża litera ze strzałką u góry, np. . Wartość wektora można oznaczać po prostu jako F, R, Q (bez strzałki) np. F = 10N, R = 2N, Q =...
Parowanie
Parowanie to zmiana cieczy w gaz zachodząca w temperaturze niższej od temperatury wrzenia. Polega ona na uwalnianiu się drobin cieczy ze swobodnej powierzchni cieczy. Gdy drobiny z tej powierzchni odparują, zaczyna się parowanie drobin z kolejnej warstwy. W ten sposób stopniowo może odparować cała ciecz.Podczas parowania ciecz pobiera ciepło z otoczenia.
Pojemność kondensatora płaskiego
Pojemność kondensatora płaskiego zależy od pola powierzchni okładek S , odległości między okładkami d i względnej przenikalności elektrycznej ( ε ) izolatora znajdującego się między okładkami w następujący sposób: gdzie ε 0 to przenikalność elektryczna próżni Dla kondensatora próżniowego ε = 1 i wtedy pojemność wynosi:
Definicje wielkości charakteryzujących ruch jednostajny po okręgu
Okres – T [s] Okres to czas, w którym zostanie zakreślony jeden pełny okrąg. Droga przebyta w tym czasie jest równa obwodowi okręgu: s= 2πr . Częstotliwość – f [Hz] Częstotliwość informuje nas o liczbie okrążeń (liczba całkowita lub ułamek) wykonanych w czasie jednej sekundy: Stąd: v=2πr⋅f. Szybkość kątowa – ω [s –1 ] Szybkość kątowa to stosunek kąta zakreślonego przez wektor wodzący do czasu, w którym ten kąt został zakreślony:...
Nieważkość
Nieważkość jest to stan, w którym działające na układ siły zewnętrzne nie są powodem powstawania wzajemnych sił nacisku pomiędzy elementami układu. Stan taki występuje, jeżeli jedynymi siłami zewnętrznymi działającymi na układ są siły grawitacji. Przykład: Statek kosmiczny znajdujący się na orbicie okołoziemskiej z wyłączonymi silnikami jest w stanie nieważkości, ponieważ jedyną siłą działającą na niego jest siła grawitacji.
Siła dośrodkowa
Jest to siła, która jest przyczyną przyspieszenia dośrodkowego . Powoduje ona zakrzywienie toru nie zmieniając szybkości ciała. Jest ona prostopadła do toru i zwrócona w stronę środka krzywizny .W ruchu po okręgu siła dośrodkowa leży wzdłuż promienia okręgu i jest zwrócona do środka okręgu, a jej wartość zgodnie z II zasadą dynamiki wyraża się wzorem:
Kondensatory
Kondensator to element konstrukcyjny urządzeń elektrycznych i elektronicznych, służący do gromadzenia ładunku elektrycznego oraz energii elektrycznej. Kondensator płaski złożony jest z dwóch równoległych płytek metalowych nazywanych okładkami. Okładki kondensatora znajdują się w niewielkiej odległości od siebie i są oddzielone warstwą izolatora. Izolatorem może być np. powietrze, próżnia, szkło, mika, papier, plastik.
Trzecie prawo Keplera
Stosunek kwadratu okresu T obiegu wokół Słońca do sześcianu średniej odległości od Słońca R (promień orbity) jest dla każdej planety taki sam:
Zderzenia
Zderzenia możemy podzielić na: zderzenia doskonale sprężyste , wśród których wyróżniamy zderzenia centralne i niecentralne, zderzenia doskonale niesprężyste , wśród których wyróżniamy zderzenia centralne i niecentralne. Zderzenia centralne Zderzenia niecentralne Wektory prędkości ciał biorących udział w zderzeniu leżą na linii łączącej środki ciężkości tych ciał. Wektory prędkości ciał biorących udział w zderzeniu nie leżą na linii, która łączy...
Siła elektrodynamiczna
Siłę działającą na przewodnik z prądem umieszczony w polu magnetycznym nazywamy siłą elektrodynamiczną . F = B ⋅ I ⋅ l ⋅ sinα , gdzie α jest kątem zawartym pomiędzy wektorem indukcji i kierunkiem przepływu prądu. Jeśli α = 0 , to sinα = 0 i F = 0 .Dla α = 90° sinα = 1 i wtedy mamy: F = B ⋅ I ⋅ l Kierunek i zwrot siły elektrodynamicznej określa reguła lewej dłoni.
Aktywność źródła promieniowania
Aktywnością źródła nazywamy liczbę rozpadów zachodzących w jednostce czasu: Jednostką aktywności jest becqurel [Bq]. Jeśli w ciągu 1s zachodzi rozpad jednego jądra, to aktywność źródła wynosi 1 bq. Aktywność każdego źródła promieniotwórczego maleje z upływem czasu według wzoru: A=A 0 e −t⋅λ , w którym A 0 jest początkową aktywnością źródła promieniotwórczego, A jest aktywnością tego źródła po upływie czasu t, a λ jest stałą rozpadu, której wartość jest zależna od rodzaju...
Topnienie
Aby zamienić ciało stałe w ciecz, należy drobinom tego ciała dostarczyć odpowiednią ilość energii, dzięki której pokonają one duże siły oddziaływań łączące je ze sobą w stanie stałym. Należy podgrzać je do odpowiednio wysokiej temperatury nazywanej temperaturą topnienia , która jest różna dla różnych substancji. Topnienie to zachodzący w temperaturze topnienia proces polegający na zmianie stanu stałego w stan ciekły. Podtrzymanie procesu topnienia wymaga ciągłego dostarczania ciepła,...
Interferencja
Innym zjawiskiem zdradzającym falową naturę światła jest interferencja, będąca zjawiskiem charakterystycznym dla każdego ruchu falowego. Polega ona na nakładaniu się fal pochodzących z różnych źródeł. Aby powstał stabilny i możliwy do zaobserwowania obraz interferencyjny, to światło pochodzące z tych źródeł musi być spójne. Takie warunki można uzyskać, kierując światło pochodzące z jednego źródła na dwie szczeliny, z których każda będzie stanowiła odrębne źródło światła spójnego. Na...
Definicje wielkości i pojęć opisujących pole elektryczne
Natężenie pola elektrycznego – E Natężenie pola elektrycznego w danym punkcie pola to wektor , którego kierunek i zwrot jest taki sam, jak kierunek i zwrot siły działającej na ładunek próbny umieszczony w tym punkcie. Wartość natężenia pola jest równa wartości siły działającej na jednostkowy ładunek próbny: W polu centralnym wartość natężenia pola jest w każdym punkcie tego pola inna. Dla pola centralnego , w którym F można wyrazić poprzez prawo...
Efekt Dopplera
Efekt Dopplera występuje wtedy, gdy źródło fali jest w ruchu względem obserwatora. Polega on na tym, że w zależności od tego, czy źródło fali zbliża się do obserwatora czy oddala, rejestruje on większą lub mniejszą częstotliwość fal niż mają fale wysyłane ze źródła. Jeżeli obserwator zbliża się do źródła fal akustycznych z prędkością v 0 , a źródło fal akustycznych o częstotliwości f dodatkowo zbliża się do obserwatora z prędkością v z , to częstotliwość jaką zarejestruje obserwator...
Praca w polu grawitacyjnym
Jeśli ciało o masie m, przedstawione na rys. 4.2., które znajduje się w polu grawitacyjnym wytworzonym przez ciało o masie M , zostanie przemieszczone z punktu B do A , to siły pola grawitacyjnego wykonają pracę: Ponieważ r B > r A , to praca wykonana przez siły pola jest ujemna W < 0 . Przeniesienie ciała z punktu A do B wymaga wykonania pracy przez siłę zewnętrzną: W tym przypadku praca jest dodatnia. Wartość pracy w polu grawitacyjnym nie zależy od...
Opór ośrodka
Ciało poruszające się w wodzie, w powietrzu lub w innym ośrodku płynnym „odczuwa” działanie siły wywieranej na nie przez ośrodek i hamującej jego ruch. Jest to siła oporu ośrodka. Siła ta rośnie, gdy rośnie szybkość ciała. Na ciało spadające w powietrzu działa pionowo w dół siła przyciągania ziemskiego oraz zwrócona przeciwnie do niej siła oporu powietrza, która rośnie wraz ze wzrostem szybkości ciała. Gdy wartość oporu powietrza zrówna się z wartością siły grawitacji, to szybkość ciała...
Prawo powszechnego ciążenia
Źródłem siły przyciągania grawitacyjnego jest masa. Każde dwa ciała o masach M i m znajdujące się w odległości r przyciągają się wzajemnie siłą grawitacji F , której wartość jest wprost proporcjonalna do iloczynu tych mas, a odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi: Obydwie siły działające na każde z dwóch ciał mają taką samą wartość i kierunek, lecz przeciwne zwroty. Ziemia przyciąga Słońce siłą o takiej samej wartości jak siła, z jaką Słońce przyciąga...
Ciśnienie
Ciśnienie jest spowodowane przez siłę F naciskającą na jakąś powierzchnię o polu S . Wartość tej siły przypadająca na jednostkową powierzchnię nazwana została ciśnieniem: Jednostką ciśnienia jest paskal – Pa. Ciśnienie w gazach jest spowodowane zderzeniami cząsteczek gazu ze ściankami naczynia i ze wszystkimi przedmiotami, które znajdują się w gazie.
Równanie Clapeyrona
Równanie to wiąże ze sobą parametry stanu dla n moli gazu doskonałego. Jest to równanie stanu gazu, które ma postać: Przykład: Oblicz temperaturę 1 mola tlenu wiedząc, że znajduje się on pod ciśnieniem atmosferycznym (1013 hPa) i zajmuje objętość 0,0224 m 3 . Rozwiązanie: Tlen w takich warunkach możemy traktować jako gaz doskonały. Korzystamy więc z równania Clapeyrona: pV = nRT , wypisujemy dane: n=1 mol, p=1013hPa = 1013⋅10 2 Pa, Przekształcamy równanie Clapeyrona: 1...
Zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia
Zjawisko to zachodzi tylko wtedy, gdy światło przechodzi z ośrodka gęstszego do rzadszego (załamuje się od normalnej). W takim przypadku role kąta padania i kąta załamania odwracają się i dlatego: Zwiększając kąt padania światła do wartości granicznej, dla której kąt załamania jest równy 90° i sinβ = sin90° = 1 otrzymamy następujący związek: Jeśli światło będzie padało pod kątem większym niż kąt graniczny,to nie może już wejść do drugiego ośrodka, gdyż w całości ulegnie...
Ciśnienie atmosferyczne
Ciśnienie atmosferyczne to ciśnienie wywierane przez ciężar powietrza nad Ziemią i wyraża się takim samym wzorem jak ciśnienie hydrostatyczne. Ciśnienie atmosferyczne najczęściej podajemy w hektopaskalach – hPa (1 hPa = 100 Pa). W górach, gdzie słup powietrza nad Ziemią jest mniejszy, ciśnienie atmosferyczne jest mniejsze niż na terenach nizinnych. Ponieważ gazy są ściśliwe, to gęstość powietrza na różnych wysokościach nad Ziemią jest różna, co zgodnie z powyższym wzorem ma też wpływ na...
Moc
Moc P jest wielkością skalarną wyrażającą pracę wykonaną w jednostce czasu. Definicję mocy wyraża wzór: Podstawową jednostką mocy w układzie SI jest wat [W]. Jednostką mocy spoza układu SI jest koń mechaniczny (1 KM = 735,5 W) oraz kilowat (1 kW = 1000 W). Kilowatogodzina (1 kWh) to jednostka pracy wykonanej przez urządzenie o mocy 1 kW w ciągu 1h (kWh = 3,6 ⋅ 10 6 J).
Łączenie kondensatorów
W wyniku łączenia kondensatorów o pojemności C 1 i C 2 otrzymujemy układ kondensatorów o pojemności zastępczej C . Dla kondensatorów połączonych szeregowo pojemność zastępczą obliczamy ze wzoru: Dla kondensatorów połączonych równolegle: C z = C 1 + C 2
Fale de Broglie’a
Każda cząstka materialna poruszająca się z określoną prędkością jest jednocześnie falą, której długość zależy odwrotnie proporcjonalnie od jej pędu zgodnie ze wzorem de Broglie’a : Fale związane z cząstkami materii nazywamy falami de Broglie’a. Mikrocząstki naszego świata raz zachowują się jak cząstki, a innym razem ujawniają swoje właściwości falowe. Nie są więc ani cząstkami, ani falami. Są jednym i drugim równocześnie.
Widmo atomu wodoru
Widmo jest rozkładem promieniowania elektromagnetycznego na zbiór elementarnych fal o różnej długości. Na podstawie analizy widma można badać różne substancje w celu identyfikacji pierwiastków, które się w nich znajdują. Jest to możliwe dzięki temu,że atom każdego pierwiastka ze względu na swoją budowę może emitować lub absorbować fale elektromagnetyczne charakterystyczne tylko dla niego. Widmo emisyjne atomu danego pierwiastka to zbiór fal elektromagnetycznych o określonych długościach...
Prawo Ohma dla przewodników
Prawo Ohma mówi, że w stałej temperaturze stosunek napięcia na danym odcinku przewodnika do natężenia prądu, jaki w tym odcinku płynie jest wielkością stałą, charakteryzującą ten przewodniki równą jego oporowi. co można zapisać w postaci: Odwrotność oporu, który ma dla danego opornika wartość stałą, jest tutaj współczynnikiem kierunkowym. Wykres zależności natężenia prądu od napięcia nazywamy charakterystyką prądowo-napięciową . Dla przewodników jest ona liniowa:
Linie pola magnetycznego
Każdy magnes posiada dwa bieguny magnetyczne, których nie da się rozdzielić. Po podzieleniu magnesu na dwie części otrzymujemy dwa magnesy, z których każdy ma znów dwa bieguny. Linie pola magnetycznego to linie zamknięte, gdyż przebiegają również wewnątrz magnesu. Zgodnie z umową, linie te wychodzą z bieguna północnego N i wchodzą do bieguna południowego S. Wektor indukcji magnetycznej B jest styczny w każdym punkcie do linii pola magnetycznego.
Załamanie światła
Załamanie światła jest spowodowane różną prędkością światła w różnych ośrodkach. Jeśli światło przechodzi z ośrodka rzadszego do gęstszego, gdzie jego prędkość jest mniejsza, to skraca sobie drogę załamując się do normalnej. Z kolei, gdy światło przechodzi z ośrodka gęstszego do rzadszego to załamuje się od normalnej. Bieg promieni świetlnych jest odwracalny i dlatego w przeciwnym kierunku światło biegnie po tej samej drodze. Stosunek prędkości światła w próżni do prędkości światła w...
Siły i przyspieszenie w ruchu na równi pochyłej
Siła ciężkości (ciężar ciała) na równi pochyłej rozkłada się na dwie siły: siłę równoległą do powierzchni równi –F S i siłę prostopadłą do powierzchni równi –F N Siła F S powoduje ruch ciała wzdłuż równi, a siła F N naciska na równię i dlatego ma wpływ na wartość siły tarcia. Siła F N jest równoważona przez siłę sprężystości równi S , a niezrównoważona siła wypadkowa o wartości F w s - T = F − nadaje ciału na równi przyspieszenie: Podstawiając do tego wzoru F w =F S...
Prawo Archimedesa
Na każde ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu skierowana pionowo do góry i równa ciężarowi cieczy wypartej przez to ciało. W= d cieczy ⋅ V zanurzona ⋅ g Ciśnienie hydrostatyczne wywierane na dolną powierzchnię ciała zanurzonego w cieczy jest większe niż ciśnienie wywierane na jego górną powierzchnię. Ta różnica ciśnień jest przyczyną występowania siły wyporu. Siła wyporu, jak pokazuje wzór, zależy od gęstości cieczy i od tej części objętości ciała, która jest...
Fale stojące
Fale stojące mogą powstawać w obszarach ograniczonych. Wtedy fala biegnąca w jednym kierunku nakłada się na falę odbitą od granicy obszaru i biegnącą w kierunku przeciwnym. W wyniku interferencji takich fal powstaje fala stojąca. Różne cząsteczki ośrodka, w którym obecna jest fala stojąca wykonują drgania o różnych amplitudach, ale o tej samej częstości. Równanie fali stojącej ma postać: Falę stojącą charakteryzują następujące pojęcia: węzeł fali stojącej to miejsce, w...
Zasada Huygensa
Zasada Huygensa mówi, że każdy punkt ośrodka, do którego dociera fala, jest źródłem nowej fali kulistej. Powstałe w ten sposób fale cząstkowe interferują ze sobą, tworząc falę wypadkową.
Pole elektryczne
Pole elektryczne to otoczenie każdego ładunku elektrycznego ,w którym na inne ładunki działają siły elektryczne. Każdy ładunek jest źródłem pola elektrycznego działającego na inne ładunki, ale sam też podlega działaniu pól wytworzonych przez inne ładunki. Na tym polega wzajemność oddziaływań. Za pośrednictwem pola elektrycznego możliwe jest oddziaływanie między oddalonymi od siebie naelektryzowanymi ciałami, czyli oddziaływanie na odległość. Jeśli pole elektryczne nie zmienia się w...
Prawo Pascala
Ciśnienie w cieczach i gazach rozchodzi się jednakowo we wszystkich kierunkach. Przykład: Dzięki temu, że ciśnienie wywierane przez siłę F przesuwającą tłok, jest we wszystkich kierunkach takie samo, to przez dziurki w naczyniu ciecz wypływa również w kierunku przeciwnym do kierunku działania siły. Ciśnienie powietrza pompowanego do kół samochodu lub roweru również jest w każdym miejscu jednakowe.
Wrzenie
Wrzenie wymaga dostarczenia cieczy odpowiednio dużej energii, dzięki której drobiny w całej objętości cieczy mogą pokonać siły łączące je ze sobą i uzyskać swobodę właściwą dla drobin gazu. Należy więc ciecz podgrzać do odpowiednio wysokiej temperatury nazywanej temperaturą wrzenia . Wrzenie to zachodzący w temperaturze wrzenia proces zamiany cieczy w gaz. Cała energia cieplna dostarczana substancji w czasie wrzenia jest zużywana na zmianę budowy wewnętrznej i dlatego jej temperatura w...
Zjawisko samoindukcji
Jeśli przez obwód elektryczny przepływa prąd zmienny, to wytwarza on zmienne pole magnetyczne. W obwodzie elektrycznym znajdującym się w zmiennym polu magnetycznym wytworzonym przez jego własny prąd wzbudza się siła elektromotoryczna indukcji własnej. Takie zjawisko nazywamy samoindukcją .
Energia potencjalna sprężystości
Energia potencjalna sprężystości wynika ze stopnia odkształcenia ciała sprężystego. Ciało ściśnięte lub rozciągnięte sprężyście posiada energię potencjalną równą pracy, jaką musiała wykonać siła ściskając je lub rozciągając o wartość x . Energię potencjalną sprężystości wyraża wzór:
Gaz doskonały
Gaz doskonały to uproszczony model gazu rzeczywistego. Założenia modelu gazu doskonałego są następujące: Drobiny gazu poza zderzeniami nie oddziałują ze sobą. Pomiędzy zderzeniami cząsteczki poruszają się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Zderzenia drobin są idealnie sprężyste. Drobiny gazu posiadają masę, lecz są pozbawione objętości, czyli traktujemy je jako punkty materialne. W rzeczywistości substancja, która spełniałaby te założenia nie istnieje, jednak w wielu...
Kontrakcja
Kontrakcja polega na skróceniu długości ciała w układzie, względem którego ciało to porusza się z prędkością zbliżoną do prędkości światła. Zjawisko to dotyczy długości ciała w kierunku ruchu. Jeżeli ciało znajduje się w spoczynku względem układu U’ , który porusza się z prędkością u względem układu U , to prawdziwy jest następujący wzór: