Jednostki długości Podstawową jednostką długości jest metr milimetr [mm] = 0,001 m, centymetr [cm] = 0,01 m, decymetr [dm] = 0,1 m, kilometr [km] = 1000 m. 1 mm = 0,1 cm, czyli 1 cm = 10 mm 1 mm = 0,01 dm, czyli 1 dm = 100 mm 1 mm...
Jednostki masy 1 gram 1 dekagram = 10 g 1 kilogram = 100 dag = 1000 g 1 tona = 1000 kg Jednostki długości 1 mm 1 cm = 10 mm 1 dm = 10 cm 1 m = 100 cm 1 km = 1000 m Jednostki powierzchni 1 mm2 1 cm2 = 100 1 dm2 =100...
Własności czworokątów: PROSTOKĄT: -wszystkie kąty proste -przekątne równej długości -przekątne dzielą się na połowy KWADRAT: -wszystkie boki równe -wszystkie kąty proste Przekątne są : -równej długości -prostopadłe -dzielą się na...
Trójkąt jest prostokątny to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa długości przeciwprostokątnych podniesionych do kwadratu. Twierdzenie Pitagorasa Wzór twierdzenia c²= a² + b² Wyrażenia a2, b2 oraz c2 kojarzą nam się...
Wzór na pole prostokąta : a x b Czyli np. bok "a" wynosi 4 cm, a bok "b" 7 cm to stosujemy się do wzoru. Mianowicie: 4 cm x 7 cm = 28 cm kwadratowych. Wzór na pole kwadratu to : P = a 2 Czyli np. bok "a" ma 4 cm. W takim razie: 4...
Jest to prezentacja multimedialna Mspp2003 mojego autorstwa spakowana w archiwum winrara. Osobiście robiłem ją na 4 z matmy także jest okej. Pozdrawiam
l = 2п r – długość okręgu P = п r2 – pole koła a√2 – przekątna w kwadracie h = (a√3) : 2 – wysokość trójkąta równobocznego P = (a√3) : 4 – pole trójkąta równobocznego r = h : 3 – promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny R = 2h :...
RÓWNOLEGŁOBOK - Przeciwległe katy są równej miary - Suma kątów leżących przy tym samym boku to 180 stopni - Przekątne dzielą się na połowy dwie pary boków równych i równoległych ROMB - Wszystkie boki równe...
Najpierw przypomnę co to jest obwód i co to jest pole powierzchni figury. Obwód-jest to suma wszystkich boków w figurze. Pole-może zinterpretuje to tak,jest to pole,które wypełnia daną figurę.Nie jest to definicja,którą podałaby nauczycielka...
1*1=1 1*2=2 1*3=3 1*4=4 1*5=5 1*6=6 1*7=7 1*8=8 1*9=9 1*10=10 2*1=2 2*2=4 2*3=6 2*4=8 2*5=10 2*6=12 2*7=14 2*8=16 2*9=18 2*10=20 3*1=3 3*2=6 3*3=9 3*4=12 3*5=15 3*6=18 3*7=21 3*8=24 3*9=27 3*10=30 4*1=4 4*2=8...
POLE PROSTOKĄTA P = a * B POLE KWADRATU P = a * a POLE RÓWNOLEGŁOBOKU P = a * h POLE ROMBU P = (e * f) : 2 POLE TRÓJKATA P = ( a * h ) : 2 POLE TRAPEZU P = (a b) * h : 2 WZORY SKRÓCONEGO MNOZENIA...
TRÓJKĄT: OBWÓD: a+b+c a=Ob-(b+c) b=Ob-(a+c) c=Ob-(b+a) POLE=a*h:2 a=2*P:h...
Jednostki długości 1m = 100cm 1 metr = 1000 centymetrów 1 cm = 10 mm 1 centymetr = 10 milimetrów 1 dm = 10 cm 1 decymetr = 10 centymetrów 1 km = 1000 m 1 kilometr = 1000 metrów Jednostki pola 1 ha = 100 a...
LICZBY NATURALNE : Liczny zapisujemy za pomocą znaków zwanych cyframi . Jest dziesięć cyfr : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,. Przy pomocy cyfr tworzymy zbiory liczbowe . Najprostszym jest zbiór liczb naturalnych , który oznaczamy literą N . N-{...
Prezentacja w załączniku
1km - 1000m, a 1m - 0,001km 1cm - 10dm, a 1dm - 0,1m 1m - 100cm, a 1cm - 0, 01dm 1m - 1000mm, a 1mm - 0, 001 1s - 1/60 min,a 1min - 60s 1s - 1/3600, a 1h - 3600s 1min - 1/60h, a 1h - 60min 1kg - 1000g, a 1g - 0,001kg 1kg - 100dag, a...
Wyrażenie algebraiczne to wyrażenie składające się liter oraz liczb, które są połączone ze sobą znakami działań oraz nawiasami. Za pomocą wyrażeń algebraicznych zapisujemy różne zwroty matematyczne, wzory, twierdzenia oraz równania i nierówności....
1km = 1000 m 1 cm = 0,001km 1m = 100 cm 1 cm = 0,01m 1m = 10 dm 1 dm = 0,1 m 1dm = 10 cm 1 cm = 0,1 dm 1cm = 10 mm 1 mm = 0,1cm Jednostki masy 1 kg = 1000 g 1 g = 0,001 kg 1 kg = 100 dag 1 dag = 0,01 kg 1 dag = 10 g 1 g =...
Pole kuli 4πr2 rozpocznij naukę Objętość kuli 4/3πr2 Pole poczne stożka πrl Pole podstawy stożka πr2 Pole stożka Pp+Pb V stożka 1/3πr2*H Pole walca 2Pp+Pb Pole podstawy walca 2* πr2 Pole boczne walca 2πr*h V walca Pp*H Pole...
Wyrażenia Algebraiczne Wyrażenia algebraiczne powstają przez połączenie symboli literowych oraz liczb znakami działań i nawiasów, np. 4x+2y-3 3a+2b-c 8m-9 2(a+b) (x+y) Każde wyrażenie możemy zapisać w różny sposób, wykonując działania na...
KWADRAT P=a^2 lub 1/2d1*d2 Ob=4a PROSTOKĄT P=a*b Ob=2a 2b TRÓJKĄT P=1/2a*h Ob=a b c ROMB P=1/2d1*d2 Ob=4a RÓWNOLEGŁOBOK P=a*h Ob=2a 2b TRAPEZ P=(a b):2*h Ob=2r a b DELTOID P=(d1*d2):2 Ob=2a 2b KOŁO...
LICZBĘ PI - zwaną też ludolfiną określa się w matematyce jako stosunek obwodu koła do jego średnicy. W przybliżeniu wynosi ona 3,14.... i tak do nieskończoności. Najczęściej używaną sztuczką mnemotechniczną jest zapamiętanie wierszyka, w którym...
Z symbolem % (procent) spotykamy się prawie na co dzień. W gazecie, sklepie itp. Słowo 'procent' pochodzi od łacińskiego (słowa) wyrażenia "pro centum" oznacza "na sto". Jeden 'procent' danej wielkości to jedna setna tej...
1. Podział trójkątów ze względu na długość boków: a) trójkąt różnoboczny: - każdy bok ma inną długość, - każdy kąt ma inną miarę. b) trójkąt równoramienny: - ramiona są równej długości, - kąty przy podstawie są równej miary. c)...
1. Jednomiany to takie wyrażenia, które są pojedynczymi liczbami, literami lub iloczynami liczb i liter, np. 3x, 5y, z, -3, itd. 2. Jednomian, w którym nie występuje żadna litera (np. 2 w wyrażeniu 3x+2) nazywamy WYRAZEM...
ęWymagania programowe z matematyki dla klasy czwartej: Wymagania konieczne na stopień dopuszczający Liczby i działania 1.Rachunki pamięciowe – dodawanie i odejmowanie uczeń zna pojęcie składnika i sumy, odjemnika, odjemnej i różnicy uczeń...
Wzory matematyczne. OBJĘTOŚĆ WALCA V = ?r2 * H POLE POWIERZCHNI WALCA Pc = 2 * ?r2 2?rH OBJĘTOŚĆ STOŻKA V = ? ?r2 * H POLE CAŁKOWITE STOŻKA Ppb = ?rl Pc = ?r2 ?rl OBJĘTOŚĆ KULI V= 4/3 ?r3 POLE POWIERZCHNI KULI P = 4...
Jeżeli w wyrażeniu algebraicznym występuje dodawanie jednomianów, to wyrażenie takie nazywamy sumą algebraiczną. Składniki, które występują w sumach algebraicznych nazywamy wyrazami sumy. Liczbę stojącą przed zmienną (literą) nazywamy...
Trójkąty, kwadraty, okręgi TRÓJKĄTY Trójkąt ? płaska będąca wielokątem o trzech bokach. Jeden z boków to podstawa trójkąta a pozostałe ? ramiona trójkąta. Trójkąty dzielimy ze względu na długości ich boków oraz ze względu na miary kątów. Przy...
1. KWADRAT to czworokąt, który ma: - wszystkie boki równe - wszystkie kąty proste - boki parami równoległe - dwie przekątne równej długości przecinające się pod kątem prostym w swoich połowach. 2. PROSTOKĄT to czworokąt, który ma: -...
Wyrażenia algebraiczne 1. Pojęcia: - wyrażenie algebraiczne:jest to wyrażenie, w którym występują litery, cyfry, nawiasy. Np. 4x, 5y - 3, (ac 3)2 - jednomian: jest to wyrażenie algebraiczne będące, pojedynczą cyfrą, literą i...
PROSTOKĄT P= a*b Ob= 2a 2b TRAPEZ P= 1/2(a b)h Ob= wszystkie boki dodać KWADRAT P= aa Ob= 4a RÓWNOLEGŁOBOK P= ah Ob= 2a 2b ROMB P= ah ( z przekątnymi jest P= 1/2 * d1 * d2 ) Ob= 4a DELTOID P= 1/2*d1*d2 Ob= 2a 2b...
{ x+y=5 x-y=15 Pierwszym etapem rozwiązywania układu równań metodą przeciwnych współczynników (tą prostszą i krótszą metodą) jest pomnożenie LEWYCH STRON obu równań po prawej oczywiście zapisując prawe strony obu równań. Oto prawidłowo...
Graniastosłup jest to figura przestrzenna - bryła. Graniastosłup, którego wysokości są prostopadłe do podstaw nazywamy graniastosłupem prostym. Graniastosłup prosty, który ma w podstawie wielokąt foremny nazywamy graniastosłupem prawidłowym....
1. Sześcian P=6*a do 2 V=a do 3 2. prostopadłościan P=2(a*b+b*h+a*h) V=a*b*h 3. graniastosłup P=2*Pp+Pb V=Pp*H 4. Ostrosłup P=Pp+Pb V=1/3Pp*h 5. czworościan foremny Pc= 4Pp = a kwadrat * pierwiastek z 3 V=1/3Pp*h...
Pola kwadratu - a*a Pole trójkąta - 1/2 * a * h pole rombu - a*b * 1/2 pole trapeza - [(a+b)*h]/2
"Geometria ma dwa cenne skarby: jeden z nich to twierdzenie Pitagorasa, drugi - podział odcinka w stosunku średnim i skrajnym. Pierwsze porównać do miary złota. Drugie jest niby kamień drogocenny." Kepler Geometria jest jednym z...
Sprawdzian z Wielomianów dla klasy o profilu rozrzeżonym ^- do potęgi!! 1.Dla jakiej wartości parametru k reszta z dzielenia W(x)= k^2x^3 -2kx -3 przez dwumian x-3 jest mniejsza od -3 2. Wykaż że liczba 3 jest dwukrotnym pierwiastkiem...
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50...
Pole powierzchni całkowitej sześcianu P=6a2 Wzór na pole trójkąta P=a*h/2 Wzór na pole trapezu (a b)*h / 2 Pole kwadratu Pole kwadratu jest równe kwadratowi długości jego boku: P=a*a Pole prostokąta Pole prostokąta...
Liczby wymierne są to wszystkie liczby całkowite oraz wszystkie ułamki (zwykłe i dziesiętne). Każdą liczbę wymierną można przedstawić na różne sposoby.
Bryła obrotowa - są to bryły powstałe w wyniku obrotu brył płaskich wokół własnej osi * Najważniejsze bryły obrotowe Walec - bryła powstała w wyniku obrotu prostokąta wokół jednej z krawędzi....
Kąt ______ ma mniej niż 90 stopni, kąt prosty ma_______stopni, kąt_____jest większy od kąta prostego ________Kąt ______ma więcej niż 180 stopni i jest mniejszy od kąta _______Kąty przyległe mają ______ ramię i razem tworzą kąt ________ stopni....
Przydatne, ale na sprawdzianie trudno będzie ukryć tak DUUUUŻĄ 'ściągę' mi sie to bardzo przydało, trochę pracy kosztowało mnie to ale mam nadzieję, że innym też może to pomóc w nauce ;)
Trójkąty, kwadraty, okręgi TRÓJKĄTY Trójkąt ? płaska będąca wielokątem o trzech bokach. Jeden z boków to podstawa trójkąta a pozostałe ? ramiona trójkąta. Trójkąty dzielimy ze względu na długości ich boków oraz ze względu na miary kątów. Przy...
Układ równań Układ równań ? koniunkcja pewnej liczby (być może nieskończonej[1]) równań. Rozwiązaniem układu równań jest każde przyporządkowanie wartości (liczb w przypadku układu równań algebraicznych, funkcji w przypadku układu równań...