grupa A (22 pkt) Zad. 1. (4 pkt) Rozwiąż równania. a) 3(y+6) + y = 2(y+9) + 2 b) \frac{5(x-1)}{3}-\frac{3(2x-3)}{2}=2\frac{1}{2}-x Zad. 2. (3 pkt) Rozwiąż nierówność \frac{3x-5}{7}+\frac{7-5x}{14}\leq\frac{x-1}{2}-1 i przedstaw jej...
Sprawdzian z Wielomianów dla klasy o profilu rozrzeżonym ^- do potęgi!! 1.Dla jakiej wartości parametru k reszta z dzielenia W(x)= k^2x^3 -2kx -3 przez dwumian x-3 jest mniejsza od -3 2. Wykaż że liczba 3 jest dwukrotnym pierwiastkiem...
Histogram jest wykresem w ukladzie wspolrzednych. Na osi poziomej odlozone sa wielkosci zmiennej, ktora badamy i zaznaczone granice klas, na jakie pogrupowane sa zmienne. Nad kazda klasa narysowany jest slupek o takiej wysokosci odczytywanej na...
Równania z jedną niewiadoma to podstawa a więc zaczynamy od równania 2x - 4 = 10 2x - 4 = 10 | +4 cztery ma przed sobą minusa a więc musimy ją dojąć itd 2x = 14 | /2 2x jest mnożeniem więc podzielimy teraz przez 2...
Dwie półproste o wspólnym początku dzielą płaszczyznę na dwie części.Każda z tych części wraz z półprostymi to figura geometryczna, którą nazywamy kątem. Półproste tworzące kąt nazywamy ramionami kąta ,a ich w spólny punkt-wierzchołkiem kąta....
Przy określaniu jakiegokolwiek przyporządkowania funkcję dzielimy na dwa zbiory -dziedzinę -przeciwdziedzinę Elementy dziedziny to argumenty a przeciwdziedzinyto wartości. Przy zadaniach z funkcji zawsze dane są dwa zbiory X i Y. Funkcja jest to...
Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym a-n = 1an dla a ∈ R\{0} ∧ n ∈ N Potęga o wykładniku wymiernym amn=amn dla a ∈ R+∪{0}, m ∈ N i n ∈ N\{1} a-mn=1amn dla a ∈ R+, m ∈ N i n ∈ N\{1} Działania na potęgach Jeżeli m, n ∈ R i a,...
Ostrokątne: Wszystkie kąty ostre Prostokątne:Jeden kąt trójkąta jest prosty a dwa pozostałe ostre Rozwartokątne:Jeden kąt rozwarty a pozostał ostre Różnoboczne Ostrokątne : TAK Różnoboczne Prostokątne: TAK Różnoboczne Rozwartokątne :...
Łamana zwyczajna- łamana, której odcinki się nie przecinają Płaszczyzna- pojęcie pierwotne-nie posiada definicji; jest zbiorem nieskończenie wielu punktów (karta) Wielokąt-część płaszczyzny ograniczona łamana zwyczajną zamknięta wraz z ta łamaną...
Przedstawię tutaj w jaki sposób można łatwo obliczyć zadanie tekstowe z algebry. Zadanie: Ania miała 6 metrowy kij. Chciała użyć go do aportowania dla psa, ale był za długi, więc przecięła go na 2 części. Jedna z nich jest 2 razy dłuższa od...
Jest to prezentacja multimedialna Mspp2003 mojego autorstwa spakowana w archiwum winrara. Osobiście robiłem ją na 4 z matmy także jest okej. Pozdrawiam
System metryczny 1 km (kilometr) = 1000 m (metr) 1 m = 10 dm (decymetr) = 100 cm 1 cm (centymetr) = 10 mm (milimetr) 1 km2 (kilometr kwadratowy) = 100 ha (hektar) 1 ha = 100 a (ar) = 10 000 m2 1 m3 (metr sześcienny) = 1000 dm3 1 l...
Modalną wyników nazywamy wynik najczęściej występujący w danym zbiorze wyników. Modalna nosi też nazwę: moda, dominanta, wartość najczęstsza. Przykłady: W zbiorze wyników {kot, lew, kot, lew, koń, kot} modalną jest kot. W zbiorze wyników {1,...
Ta praca jest w formie tabelek, więc nie mogłam tego tu wstawić. Dodałam więc załącznik do pracy. Jest to przeliczenie powierzchni, np. kilometr kwadratowy - ile to metrów kwadratowych, itp.
Kwadrat sumy (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 Kwadrat różnicy (a-b)2 = a2 - 2ab + b2 Sześcian sumy (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Sześcian różnicy (a-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Różnica kwadratów a2-b2=(a-b) * (a+b) Suma sześcianów...
Funkcją nazywamy takie przypożądkowanie w którym KAŻDEMU argumentowi przypożądkowano dokładnie JEDEN element ze zbioru Y Np: Zbiory : X i Y X Y 1 -> ! 2 -> @ 3 -> # 4 -> $ 5 -> % Dziedzina : zbiór liczb { 1 2...
1 mm2 1 cm2=100 mm2 1 dm2=100 cm2=10 000 mm2 1 m2=100 dm2=10 000 cm2=1 000 000 mm2 1 a=100 m2=10 000 dm2=1 000 000 cm2=100 000 000 mm2 1ha=100 a=10 000 m2=1 000 000 dm2=100 000 000 cm2=10 000 000 000 mm2 1 km2=100 ha=10 000a=1 000 000 m2=100...
Załącznik - ale możecie pozmieniać, bo jest trochę dostosowana do Gimnazjum nr 12 w Poznaniu :P
Oto sposób mnożenia "na palcach (patykach)" liczb większych od 5. Chcąc skorzystać z tej metody, musisz dobrze już mnożyć do 25. Rysunek przedstawia postępowanie przy mnożeniu (78): I I...
Kalendarz • Kalendarz to umowny system rachuby dni i odstępów czasu, dzielący go na równe, powtarzające się cyklicznie okresy. Jego nazwa pochodzi od łacińskiego słowa calendarium, albo jak uważają inni rzymskiego słowa calendae co oznacza...
Obwód ? długość krzywej będącej brzegiem figury. <----- w przybliżeniu przy czym symbol "O" to obwód koło: O = 2?r .................................................................... wielokąt: <dodać wszystkie...
Oto sposób mnożenia "na palcach(patykach)" liczb większych od 5. Chcąc skorzystać z tej metody, musisz dobrze już mnożyć do 25. Wzur przedstawia postępowanie przy mnożeniu (78): Z lewej strony w pionie są dwa patyki (palce), a trzy...
Mieszkanie o powierzchni 59 m2 w stanie surowym. Wersja tańsza. a) Zakres prac do wykonania: Montaż paneli podłogowych Malowanie mieszkania Dokonanie zakupów materiałów i urządzeń b )ceny potrzebnych materiałów - płytki do...
Imię i nazwisko nauczyciela odbywającego staż: mgr Sylwia Sadowska Stanowisko: nauczyciel matematyki Miejsce rozpoczęcia stażu: Publiczna Gimnazjum im. Narodów Zjednoczonej Europy w Bielicach Data rozpoczęcia stażu: 1 września...
OTServ configuration -- datadir datadir = "data/" -- sets what map to load map = "data/world/test.otbm" -- OTBM for binary, SQL for SQL map, XML for OTX maps mapkind = "OTBM" -- SQL for acc/player info from SQL, XML for acc/player info from...
Prezentowany scenariusz dotyczy lekcji matematyki w klasie II gimnazjum. Czas realizacji 2 godziny SCENARIUSZ LEKCJI W KLASIE II GIMNAZJUM Prowadzący: ………………… Data: ………………. Klasa: II gimnazjum Przedmiot: Matematyka Czas trwania: 2h...
pole prostokąta : P = a * b pole kwadratu : P = a {2} pole rombu : P = e * f / 2 pole równoległoboku : P = a * h pole trójkąta : P =a * h / 2 pole trapezu : P = (a+b) * h / 2 "P" - pole "e" i "f" -...
Już w czasach zamierzchłych starożytni rachmistrze zauważyli, że wszystkie koła mają ze sobą coś wspólnego, że ich średnica i obwód pozostają wobec siebie w takim samym stosunku, a liczba ta bliska jest 3. W Starym Testamencie obwód był właśnie...
Samochód porusza się się z prędkością 60 km/h. Średnica koła samochodu wynosi 60 cm. Ile obrotów wykona to koło w ciągu 1 minuty?