Wzór
Siła elektrodynamiczna
Siłę działającą na przewodnik z prądem umieszczony w polu magnetycznym nazywamy siłą elektrodynamiczną . F = B ⋅ I ⋅ l ⋅ sinα , gdzie α jest kątem zawartym pomiędzy wektorem indukcji i kierunkiem przepływu prądu. Jeśli α = 0 , to sinα = 0 i F = 0 .Dla α = 90° sinα = 1 i wtedy mamy: F = B ⋅ I ⋅ l Kierunek i zwrot siły elektrodynamicznej określa reguła lewej dłoni.
Równanie fali harmonicznej płaskiej:
gdzie y – to wartość wychylenia z położenia równowagi dla cząsteczki ośrodka, która w chwili t znajduje się w odległości x od źródła fali.
Ruch jednostajnie przyspieszony
Ruch jednostajnie przyspieszony to ruch, w którym wartość, kierunek i zwrot wektora przyspieszenia są stałe: a=const. Stały kierunek i zwrot wektora przyspieszenia jest możliwy tylko w ruchu prostoliniowym. Wobec tego ruch jednostajnie przyspieszony musi być ruchem prostoliniowym , czyli ruchem, w którym wartość prędkości jest równa szybkości. Stała wartość przyspieszenia oznacza, że w ciągu każdej sekundy szybkość (wartość prędkości) wzrasta o tyle samo: We wzorze v 0...
Pierwsze prawo Kirchoffa
Pierwsze prawo Kirchhoffa mówi, że suma natężeń prądów wpływających do węzła jest równa sumie natężeń prądów wypływających z węzła: I 1 + I 2 + I 3 + ... + I n = I' 1 + I' 2 + I' 3 + ... + I' m
Moc prądu elektrycznego
Moc prądu elektrycznego o natężeniu I płynącego przez element obwodu, na którego końcach różnica potencjałów jest równa U , określona jest wzorem:
Moc
Moc P jest wielkością skalarną wyrażającą pracę wykonaną w jednostce czasu. Definicję mocy wyraża wzór: Podstawową jednostką mocy w układzie SI jest wat [W]. Jednostką mocy spoza układu SI jest koń mechaniczny (1 KM = 735,5 W) oraz kilowat (1 kW = 1000 W). Kilowatogodzina (1 kWh) to jednostka pracy wykonanej przez urządzenie o mocy 1 kW w ciągu 1h (kWh = 3,6 ⋅ 10 6 J).
Ruch jednostajny po okręgu
W ruchu jednostajnym po okręgu wektor prędkości zmienia kierunek i zwrot lecz jego wartość jest w każdej chwili taka sama i wynosi: gdzie r oznacza promień okręgu, a T okres.
Drugi postulat Bohra
Elektron może emitować lub pochłaniać promieniowanie elektromagnetyczne tylko podczas przejść z jednej dozwolonej orbity na inną. Energia ta jest wysyłana lub pochłaniana w postaci kwantu (porcji) o wartości równej różnicy energii elektronu na tych dwóch orbitach: E m - E n = h ⋅ f, gdzie E m i E n to energie elektronu na m-tej orbicie i na n-tej. Na skutek przejścia elektronu między różnymi orbitami z atomu są wysyłane (lub pochłaniane) kwanty promieniowania (fotony) o różnej...
I zasada dynamiki Newtona
Jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działające siły równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym: Gdy F w = 0, to v=const. Jest to zasada bezwładności, z której wynika, że bez udziału niezrównoważonej siły ciało nie zmieni swojej prędkości.
Definicje wielkości opisujących ruch obrotowy bryły sztywnej
Ramię siły to wektor łączący środek obrotu z wektorem siły. Jego wartość wyrażamy w metrach, [r] = [m] . Moment siły to wektor , którego wartość obliczamy według wzoru: M=r⋅F⋅sinα [N⋅m] . Kierunek wektora momentu siły jest prostopadły do płaszczyzny, w której leży siła i jej ramię. Zwrot wektora momentu siły ma wpływ na kierunek obrotu bryły. Posługujemy się tutaj regułą śruby prawoskrętnej Moment bezwładności punktu materialnego o masie m...
Budowa atomu według Bohra
Teoria budowy atomu sformułowana przez Bohra z punktu widzenia współczesnej fizyki jest błędna. Jednak postulaty tej teorii prowadzą do wniosków, które dobrze służą do opisu atomów wodoropodobnych. Przed stworzeniem przez Bohra teorii atomu Ernest Rutherford na podstawie swoich doświadczeń wyprowadził wniosek, że atom składa się z dodatnio naładowanego jądra atomowego oraz ujemnie naładowanych elektronów, które poruszają się wokół jądra po orbitach kołowych i eliptycznych. Zgodnie z...
Podstawowe pojęcia i prawa chemiczne. Stechiometria
Mol to ilość substancji zawierająca liczbę atomów lub cząsteczek równą liczbie atomów zawartych w 0,12 kg czystego nuklidu 12 C. Mol – jednostka liczności materii – zawiera N A elementów materii. N A – liczba Avogadra wynosząca 6,02 · 10 23 elementów. Masa 1 mola substancji, czyli 6,02 · 10 23 atomów lub cząsteczek wyrażona w gramach, to masa molowa substancji. Oznaczana symbolem M, liczbowo jest równa masie atomowej lub cząsteczkowej danej substancji. M Na = 23 g/mol...
Praca w centralnym polu elektrycznym
Praca wykonana przez siłę zewnętrzną podczas przesunięciu ładunku próbnego q , w polu elektrycznym wytworzonym przez punktowy ładunek Q wyraża się wzorem: w którym r 1 i r 2 oznaczają początkowe i końcowe położenie punktów pola, między którymi przesunięty został ładunek q . Wartość pracy w polu elektrycznym nie zależy od kształtu i długości przebytej drogi między punktami pola, lecz od położenia tych punktów. Jest to cecha każdego pola zachowawczego , w którym praca...
Oddziaływania między drobinami substancji w różnych stanach skupienia
Właściwości fizyczne każdej substancji zależą od jej budowy wewnętrznej. Siły oddziaływań między drobinami substancji są największe, gdy jest ona w stanie stałym, mniejsze gdy jest w stanie ciekłym i najmniejsze, gdy jest w stanie gazowym. Z tego powodu drobiny w stanie stałym mają najmniej swobody, mogą drgać tylko wokół ustalonych położeń równowagi i trudno jest zmienić kształt ciał stałych . Na skutek dużych oddziaływań drobiny ciał stałych są tak blisko siebie, że już bliżej być nie...
Energia potencjalna grawitacyjna
Energia potencjalna grawitacyjna związana jest z położeniem masy w polu grawitacyjnym. Wartość energii potencjalnej, jaką posiada ciało o masie m w polu grawitacyjnym ziemskim względem wybranego poziomu odniesienia, jest równa pracy, jaką musiała wykonać siła przemieszczając to ciało z poziomu odniesienia na wysokość h . Obliczamy ją ze wzoru: Uwaga: Wzór ten stosuje się dla wysokości małych w porównaniu z promieniem Ziemi. Dla takich wysokości pole grawitacyjne Ziemi jest polem...
Zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia
Zjawisko to zachodzi tylko wtedy, gdy światło przechodzi z ośrodka gęstszego do rzadszego (załamuje się od normalnej). W takim przypadku role kąta padania i kąta załamania odwracają się i dlatego: Zwiększając kąt padania światła do wartości granicznej, dla której kąt załamania jest równy 90° i sinβ = sin90° = 1 otrzymamy następujący związek: Jeśli światło będzie padało pod kątem większym niż kąt graniczny,to nie może już wejść do drugiego ośrodka, gdyż w całości ulegnie...
Opór zastępczy oporników
Każdy element obwodu elektrycznego posiada swój opór. Sposób połączenia tych elementów ma wpływ na opór całego układu. Oporniki połączone szeregowo przedstawione są na rysunku: Opór zastępczy oporników połączonych szeregowo jest równy sumie oporów poszczególnych oporników: R Z = R 1 + R 2 + R 3 + ... + R n Oznacza to, że kilka oporników połączonych szeregowo można zastąpić jednym opornikiem, którego wartość jest równa ich sumie. Oporniki połączone równolegle...
Zasada superpozycji pól
Gdy pole grawitacyjne jest wytwarzane przez kilka mas, to wypadkowe natężenie pola w danym punkcie jest wektorową sumą natężeń pochodzących od wszystkich mas: W ten sam sposób wyznaczyć można potencjał pola w danym punkcie pochodzący od wielu źródeł:
Napięcie sinusoidalnie zmienne
Napięcie sinusoidalnie zmienne jest sinusoidalną funkcją czasu w postaci: Napięcie na końcach opornika, przez który płynie prąd sinusoidalnie zmienny, będzie również sinusoidalnie zmienne i będzie miało tę samą częstotliwość oraz fazę początkową co natężenie.
Sprawność silnika
Sprawność silnika η jest parametrem charakteryzującym dany silnik. Wyraża się ona wzorem: gdzie W – praca wykonana przez gaz roboczy, Q 1 – ciepło pobrane ze źródła. Oznaczając przez Q 2 ciepło oddane przez gaz do chłodnicy i korzystając z zasady zachowania energii możemy napisać: W = Q 1 − Q 2 . Zatem: W tym wzorze Q 2 oznacza bezwzględną wartość ciepła oddanego do chłodnicy. Dla silnika pracującego w cyklu Carnota można wykazać, że: gdzie T 1 i T 2 to...
II zasada dynamiki Newtona
Jeśli siły działające na ciało nie równoważą się, to ciało porusza się ruchem przyspieszonym (opóźnionym), w którym przyspieszenie (opóźnienie) jest wprost proporcjonalne do wartości siły wypadkowej, a odwrotnie proporcjonalne do masy tego ciała: Stąd wynika, że: Gdy siła F w ma zwrot zgodny ze zwrotem prędkości, to zwiększa prędkość ciała i wówczas ruch jest przyspieszony. Gdy zwrot siły F w jest przeciwny do zwrotu prędkości ciała, to siła zmniejsza prędkość ciała i...
Definicje wielkości i pojęć opisujących pole elektryczne
Natężenie pola elektrycznego – E Natężenie pola elektrycznego w danym punkcie pola to wektor , którego kierunek i zwrot jest taki sam, jak kierunek i zwrot siły działającej na ładunek próbny umieszczony w tym punkcie. Wartość natężenia pola jest równa wartości siły działającej na jednostkowy ładunek próbny: W polu centralnym wartość natężenia pola jest w każdym punkcie tego pola inna. Dla pola centralnego , w którym F można wyrazić poprzez prawo...
Zależność drogi od czasu w ruchu jednostajnie przyspieszonym
Droga w tym ruchu rośnie wraz z upływem czasu zgodnie ze wzorem: Jest to równanie paraboli y = ax 2 + bx + c, w którym c = 0. Zatem wykres zależności drogi od czasu w ruchu jednostajnie przyspieszonym jest parabolą o ramionach skierowanych do góry (większy od zera współczynnik przy t 2 ) i przechodzącą przez początek układu współrzędnych (dla t = 0 mamy s = 0). Wykres pokazuje, że droga przebyta w dowolnej sekundzie jest większa od drogi przebytej w poprzedniej sekundzie....
Zależność szybkości od czasu w ruchu jednostajnie opóźnionym
W ruchu jednostajnie opóźnionym szybkość maleje wraz z upływem czasu według wzoru: v= v 0 − a⋅t. W chwili t = 0 szybkość wynosi v 0 . W kolejnych chwilach czasu od szybkości początkowej odejmowana jest coraz większa liczba, co graficznie przedstawia wykres:
Pojęcia i wielkości fizyczne opisujące falę
Źródło fali Fale mechaniczne nie powstają w próżni. Źródłem fali jest drgające ciało przekazujące swoje drgania cząsteczkom ośrodka, w którym się znajduje, dzięki czemu fala może się rozprzestrzeniać. Powierzchnia falowa Powierzchnia falowa to zbiór punktów, w których znajdują się cząsteczki ośrodka będące w tej samej fazie ruchu. Fala płaska Fala kulista Gdy powierzchnia falowa jest płaska, mówimy, że fala jest płaska,a gdy jest w kształcie sfery –...
Łączenie kondensatorów
W wyniku łączenia kondensatorów o pojemności C 1 i C 2 otrzymujemy układ kondensatorów o pojemności zastępczej C . Dla kondensatorów połączonych szeregowo pojemność zastępczą obliczamy ze wzoru: Dla kondensatorów połączonych równolegle: C z = C 1 + C 2
Cewka indukcyjna
Cewka indukcyjna jest to urządzenie wykonane z przewodnika, które umożliwia skupienie energii pola magnetycznego powstałego na skutek przepływu prądu przez tę cewkę. Istnieją cewki o różnej geometrii, od której zależą ich właściwości. Jeśli zmiana natężenia prądu płynącego w cewce o ΔI wywoła zmianę strumienia indukcji magnetycznej objętego przez cewkę o ΔΦ B , to indukcyjność L tej cewki ma wartość: Jednostką indukcyjności jest henr [H]. Przykładem cewki jest...
Dylatancja czasu
Dylatacja czasu polega na zmianie odstępu czasowego pomiędzy dwoma zdarzeniami przy zmianie układu odniesienia, względem którego odstęp ten był mierzony. Jeżeli dwa zdarzenia zaszły po sobie w tym samym punkcie spoczywającym względem układu U’ , który porusza się z prędkością zbliżoną do prędkości światła względem układu U , to prawdziwy jest następujący wzór:
II zasada dynamiki w postaci uogólnionej:
Powyższy wzór prowadzi do wniosku, że gdy układ jest odizolowany od otoczenia, czyli F w = 0 , to Δp = 0 , a to oznacza, że p=const . Jest to zasada zachowania pędu, którą można wyrazić słowami w następujący sposób: Jeśli na ciało lub na układ ciał nie działają żadne siły zewnętrzne, lub działające siły równoważą się, to pęd ciała (układu ciał) pozostaje stały. Pęd układu ciał jest wektorową sumą pędów poszczególnych ciał p = p 1 + p 2 + ... + p n . Zgodnie z zasadą...
Zasada bilansu cieplnego
Zasada zachowania energii, którą w nauce o cieple nazywamy zasadą bilansu cieplnego, wymaga, aby ilość energii cieplnej Q 1 oddanej przez ciało cieplejsze była równa energii cieplnej Q 2 pobranej przez ciało zimniejsze: Q 1 = Q 2 , m 1 ⋅ c w1 ⋅ ΔT 1 = m 2 ⋅ c w2 ⋅ ΔT 2 .
Warunki wzmocnienia i wygaszenia fali na skutek interferencji
Wzmocnienie Wygaszenie Amplituda drgań osiąga wartość maksymalną A′ = 2A Amplituda drgań osiąga wartość minimalną A′ = 0 A′ = 2A, gdy Stąd otrzymujemy warunek wzmocnienia fali w postaci: r2 - r1 = nλ. Wzmocnienie fali występuje w miejscach, dla których różnica odległości od dwóch różnych źródeł jest równa całkowitej wielokrotności długości fali. A′ = 0, gdy Stąd otrzymujemy warunek wygaszenia fali w postaci: Wygaszenie fali...