Ruch zmienny

Ruch jednostajnie przyspieszony po linii prostej
aśr=ΔV / Δt
V=V0 + aΔt
Jeśli V0=0 to V=aΔt
Przemieszczenie
x=x0 + V0t + at2/2
drogi przebyte w ciągu pierwszej, drugiej, trzeciej sekundzie ruchu
S1:S2:S3=1:3:5
Drogi przebyte w pierwszej, dwóch, trzech sekundach
SI:SII:SIII=1:22:32
Ruch jednostajnie opóźniony
a=ΔV/Δt =V-V0/Δt a<0
V=V0 – aΔt
s=V0t – at2/2
x=x0 + V0t + at2/2
Swobodny spadek ciała jest wtedy, gdy V0=0
g=a=9,81m/s2
ts=√2h/g
h=gts2/2
Vk=√2hg=gts
Rzut pionowy w dół
Vo≠0
h=V0t0 + gts2/2
Vk=V0 + gts
Rzut pionowy w górę
Vk=0
hmax=V0t0 – gtw2/2
tw=V0/g tw=ts
hmax=V02/2g
Ruch jednostajny po okręgu
-przyspieszenie styczne w ruchu po okręgu
VA;VB – prędkości liniowe, prostopadłe do promienia
V-const
as=0
-przyspieszenie normalne – dośrodkowe
a=an=ad=ar
OA/Va=OB/Vb=AB/ΔV
Va=Vb=V OA=OB=r
AB Δt→0 AB
r/V=V*Δt/ΔV
an=V2/r
-wektor prędkości kątowej
[T]=s
f=1/T
[f]=1/s=Hz
okres to czas 1 pełnego obiegu
częstotliwość to liczba obiegów w ciągu 1 jednostki czasu
ω(omego)
ω=Δα/Δt [ω]=rad/s
Δα=AB/r jeśli AB=r to Δα=1 radian
AB=Δα*r=Δs=2Πr
Π=AB/2r=długość łuku/średnica = 3,14
Δα=2Πr/r=2Π radianu
360˚ - 2Π rad
ω=2Π/T=2Πf
-związek między wartością prędkości liniowej a wartością prędkości kątowej
V=ω*r
-iloczyn wektorów dwóch wektorów
c = a x b
|c|=|a|*|b|*sinα
<α=<(a;b)
-związek między wektorami prędkości liniowej i kątowej
V = ω x r |V|=|ω|*|r|*sinα
α=90˚ sin90˚=1
|V|=|ω|*|r|
w ruchu jednostajnym po okręgu omega jest wartością stałą
|ω| - const
|r| - const
|V| - const