Projekt z Fizyki

Trzej rowerzyści wyznaczyli sobie spotkanie na szczycie wzgórza. Pierwszy rowerzysta jechał na spotkanie ruchem jednostajnym z prędkością o wartości v1=18 km/h. Szczyt wzgórza osiągnął po czasie t1 = 20min. Drugi rowerzysta wyruszył po 10 min i jadąc ze stałym przyspieszeniem, osiągnął szczyt wzgórza jednocześnie z pierwszym rowerzystą. Trzeci poruszał się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem dwukrotnie większym niż przyspieszenie drugiego rowerzysty i dotarł na szczyt jednocześnie z kolegami.

1. Oblicz wartość przyspieszenia a2 drugiego rowerzysty.
2. Po jakim czasie t od momentu wyruszenia pierwszego rowerzysty jazde rozpoczął trzeci z chłopców
3. Narysuj w jednym układzie współrzędnych wykresy zależności drogi s pokonanej przez rowerzystów od czasu.
4. Oblicz wartość prędkości, z jaką każdy z rowerzystów dotarł na szczyt wzgórza.
5. Narysuj w jednym układzie współrzędnych (v, t) wykresy zależności prędkości rowerzystów od czasu.
6. Oblicz szybkość średnią, z jaką jechał drugi rowerzysta.
7. Jaką drogę przebył każdy z chłopców w ostatniej minucie jazdy? Podaj długości tych dróg.

Czas podaj z dokładnością do pełnych sekund lub minut.

Rozwiązanie:

v1=18[km/h]=18000/3600=5[m/s]
t1=20[min]=20*60=1200[s]
s=v1*t1
s=5*1200=6000[m]

1.

t2=20-10=10[min]=600[s]
s=v0*t+1/2*a*dt^2 => v0=0
s=1/2*a*dt^2 +> a=2*s/dt^2
a2=12000/600^2=2/60=0.0333…[m/s^2]

2.

a3=2*a2
a3=2*0.0333…=0.0666…
a=2*s/dt^2 dt^2=2*s/a
dt3^2=12000/0.0666...
dt3=424,26
t=1200-424,26=775[s]
po około 13min.

4.

v1=5[m/s]
v2=a2*t2=600*0.0333..=20[m/s]
v3=a3*t3=0.0666…*424,26=28,3[m/s]

6.

vsr=s/dt
vsr=6000/600
vsr=10[m/s]

7.

t=60[s]

dla r1
s1=v1*t=5*60=300[m]

dla r2
600-60=540[s]
v02=0.0333..*540=18[m/s]
s2=18*60+1/2*0.0333..*60^2
s2=1140[m]

dla r3
424-60=364[s]
v03=0.0666…*364=24,2[m/s]
s3=24,2*60+1/2*0.0666..*60^2
s3=1571[m]


Podziękowania dla:"Quimeen" i "palazi"