Pole grawitacyjne ziemi

Grawitacja, nazywana czasami ciążeniem powszechnym, to jedno z czterech oddziaływań podstawowych wyróżnianych przez fizykę. Oddziaływanie grawitacyjne jest zależne od masy posiadanej przez poszczególne ciała i od odległości między nimi.

Oddziaływanie grawitacyjne jest dużo słabsze niż oddziaływanie elektromagnetyczne, czy słabe albo silne w skalach odległości z którymi mamy do czynienia na co dzień. Jednak ciążenie jako jedyne może wpływać na ciała bardzo od siebie oddalone. Grawitacja jest oddziaływaniem, które sprawia, że obiekty astronomiczne tworzą się z rozrzedzonych obłoków gazu wypełniających Wszechświat. Ciążenie powoduje zapadanie się tych struktur i powstawanie galaktyk, gwiazd i planet. W codziennym życiu ciążenie objawia się nam w postaci przyspieszenia ziemskiego. Jabłka oraz inne przedmioty spadają, bo działa na nie grawitacja. W skali astronomicznej ciążenie wyjaśnia, dlaczego planety krążą wokół Słońca, a Księżyc dookoła Ziemi. Grawitacja zawsze powoduje przyciąganie, a nigdy odpychanie. Grawitacja może utrzymać w równowadze tak burzliwe procesy jak reakcje termojądrowe w jądrze Słońca. W szczególnym przypadku ciążenie może spowodować zapadanie się gwiazd i powstawanie czarnych dziur.

Najnowsze pomiary kosmologiczne wskazują (Perlmutter i in. 1999, Astier i in. 2006), że Wszechświat rozszerza się coraz szybciej. Dlatego stawiane są hipotezy o oddziaływaniu odpychającym, które mogłoby być silniejsze od przyciągania grawitacyjnego obiektów astronomicznych. Nie wiadomo jednak, jakie mogłyby być źródła takiego oddziaływania, ani jaki dokładnie miałoby charakter. Zjawisko zyskało miano ogólne ciemnej energii, a opisywane jest poprzez kwintesencję.

Najważniejszą cechą grawitacji jest jej powszechność. Ciążenie działa tak samo na wszystkie ciała niezależnie od ich natury. Jednym czynnikiem wpływającym na grawitację jest masa/energia wpływających na siebie obiektów. Nie można w żaden sposób zakłócić, ani odizolować żadnego ciała od wpływu ciążenia.

We współczesnej fizyce grawitację opisuje Ogólna teoria względności. Oddziaływanie grawitacyjne jest skutkiem zakrzywienia czasoprzestrzeni przez rozmaite formy materii.
Obecność ciężkich obiektów zmienia przestrzeń w dwojaki sposób. W naszym otoczeniu najważniejszym skutkiem grawitacji, jest dylatacja czasu. Na powierzchni Ziemi zegary działają wolniej niż w przestrzeni kosmicznej. Wartość opóźnienia wydaje się niewielka, ale jej wpływ na ruch ciał jest bardzo duży. Dylatacja czasu powoduje powstawanie siły skierowanej do środka naszej planety.

W pobliżu tak potężnych źródeł grawitacji jak czarne dziury zakrzywienie czasoprzestrzeni jest największe. Oprócz dylatacji czasu widoczne staje się odejście od geometrii euklidesowej (przyjmowanej intuicyjnie przez człowieka). Większość najbardziej egzotycznych zjawisk opisywanych przez ogólną teorię względności staje się widoczna właśnie w takich warunkach.

Już u zarania cywilizacji ludzie zaobserwowali, że przedmioty puszczone spadają. Codziennie doświadczenie mówi nam, że obiekty cięższe znajdą się na ziemi w tym samym momencie co te lżejsze. Jeżeli zrzucimy z pewnej wysokości kulkę oraz piórko, to pomijając opory powietrza, spadną nie zaleznie od swojej masy, w tym samym momencie. Co więcej istnieją obiekty takie jak np. balony, które pozornie łamią prawo grawitacji unosząc się do góry. Podobne codzienne obserwacje przekonały greckiego filozofa Arystotelesa, że proces spadania jest zależny od natury przedmiotu. Pogląd ten zawarł w swoich dziełach dotyczących fizyki wydanych w latach 355-322 p.n.e. Starożytni w żaden sposób nie kojarzyli opadania ciał na ziemi z ruchami planet w niebiosach. Zachowanie ciał astralnych opisywał model geocentryczny, który nie pozwalał na dostrzeżenie jakichkolwiek analogii pomiędzy przyciąganiem i torami ciał niebieskich. Istniało powszechne przekonanie, że ziemia i niebo rządzą się całkowicie odmiennymi prawami.

W roku 1515 Kopernik zaproponował, opublikowany dopiero w roku 1543, heliocentryczny model Układu Słonecznego. Słońce znajdowało się w środku, a planety poruszały się po kołowych orbitach. W roku 1584 Giordano Bruno zaproponował zasadę, według której zarówno Ziemią jak i niebem rządzą te same powszechne prawa.

W roku 1604 Galileusz podważył wywodzące się ze starożytności idee dotyczące spadania ciał. Jego zdaniem pozorne różnice między ciążeniem działającym na różne obiekty są skutkiem zjawisk takich jak opór, albo wypieranie. W podręcznikach podaje się, że Galileusz wykonał szereg eksperymentów z kulami o różnych masach zrzucanymi z wieży lub staczającymi się po równi pochyłej. Wielu współczesnych historyków nauki sądzi, że ten wielki uczony dowiódł niezależności przyspieszenia ziemskiego od natury ciała w sposób czysto spekulatywny. Galileusz działał zgodnie z powszechnie uznawaną w jego czasach scholastyczną metodą analizy zjawisk.

Badacz ten wyobraził sobie dwie spadające cegły. Gdyby ich przyspieszenie zależało od masy, wówczas każda z cegieł oddzielnie spadałaby inaczej, niż gdyby połączyć je luźnym sznurkiem. Galileusz doszedł do wniosku, że założenie zależności przyspieszenia od masy ciała prowadzi do logicznej sprzeczności. Połączenie ciał sznurkiem nie zmienia ich fizycznych własności.

W latach 1609-18 niemiecki astronom Jan Kepler sformułował prawa dotyczące ruchu orbitalnego. Zgodnie z nimi planety kreślą w przestrzeni wielkie elipsy. Sformułował też prawo wiążące średni promień orbity z okresem obiegu:

Rozumienie przyciągania ziemskiego, a tym samym ogólnie grawitacji, zmieniało się na przestrzeni wieków. Przed odkryciem Newtona postrzegano jedynie siły przyciągania ziemskiego, nie kojarzono, że na ruchy ciał niebieskich też wpływają siły, i to te same, które odpowiadają za odczucie ciężaru. Newton, odkrywając ogólne prawo grawitacji, a tym samym i oddziaływanie Ziemi i Słońca, zauważył, wbrew wówczas panującemu poglądowi, siły działające na odległość. Utrzymywał, że jego wzory to tylko matematyka umożliwiająca obliczenia, a prawdziwą fizykę oddziaływań trzeba dopiero odkryć. W XIX wieku zauważono, że opis oddziaływań na odległość można zastąpić oddziaływaniem poprzez pole, wyjaśniającym efekty występujące, gdy źródła oddziaływań zmieniają swe parametry. Pole sił grawitacyjnych nazwano polem grawitacyjnym.

Szczególna teoria względności (STW) oraz różne próby połączenia jej przewidywań z mechaniką newtonowską wprowadza pewne problemy związane z masą. Albert Einstein w swej teorii używa konsekwentnie masy tak, jak była rozumiana wcześniej, czyli wielkości niezmienniczej masa niezmiennicza nazywana obecnie po prostu "masą" (bez przymiotników), oznaczana obecnie przez m, w niektórych interpretacjach STW nazywana masą spoczynkową i oznaczana m0. To masa, która nie zmienia się, gdy zmienia się prędkość ciała w układzie, a dla fotonów równa 0. Ma ona taką zaletę, że jest taka sama w każdym układzie odniesienia niezależnie od tego, z jaką prędkością dany układ odniesienia się porusza. Drugi rodzaj masy to masa relatywistyczna, nazywana dawniej po prostu "masą" a dzisiaj w miarę potrzeby masą inercyjną, grawitacyjną albo "energią", bo jest równa energii zawartej w danym obiekcie podzielonej przez prędkość światła do kwadratu (wg popularnego wzoru Einsteina E = Mc2 gdzie M to właśnie ta masa, o której mowa). Fizycy oznaczają ją literą E (pamiętając o tym, że trzeba ją podzielić przez c2 żeby ją wyrazić w kilogramach. To jest masa, która jest odpowiedzialna za bezwładność i grawitację. Ta masa dla fotonu jest równa jego częstotliwości pomnożonej przez stałą Plancka i podzielonej przez c2, więc nigdy nie jest zerowa i w każdym układzie odniesienia może być inna. Zmiana masy relatywistycznej fotonu z układu do układu nazywa się przesunięciem dopplerowskim. W naszych rozważaniach na temat fizyki grawitacji będzie nas interesowała na ogół masa grawitacyjna (czyli relatywistyczna zwana też inercyjną) którą ma każdy foton (bo każdy ma energię).

Wracając do sił grawitacyjnych, nie musimy się martwić co się z nimi dzieje, kiedy obiekty poruszają się ruchem swobodnym (bo żadnych sił wtedy nie ma). Np. Ziemia porusza się po elipsie dookoła Słońca, bo nie działa na nią żadna siła i to jest jej "ruch swobodny". Podobnie z innymi obiektami. Poruszają się "prosto przed siebie". Tyle, że to "prosto" z naszego punktu widzenia zwykle nie jest proste, bo my widzimy tylko przestrzeń, a nie widzimy czasu. Ten ruch "prosto przed siebie" jest nie w przestrzeni ale w zakrzywionej (obecnością mas) czasoprzestrzeni. Jego rzut na naszą przestrzeń, to co widzimy, jest często nieco pogmatwany i widzimy na ogół hiperbole i elipsy a w szczególnych wypadkach koła i parabole (oczywiście jeżeli mamy tylko dwa obiekty, bo sprawa bardzo się komplikuje nawet przy trzech). To jest główna różnica między grawitacją Einsteina, prostą fizycznie, ale skomplikowaną matematycznie a grawitacją Newtona, prostą matematycznie, ale niemożliwą do wyjaśnienia fizycznie. W fizyce, której nawet sam Newton nigdy nie chciał uznać, bo nie wierzył w siły działające na odległość. I tych sił w rzeczywistości nie ma. Bo Ziemia nie jest "przyciągana" do Słońca żadną siłą. Porusza się ruchem swobodnym ale dla tych którzy wierzą, że ruchem swobodnym można się poruszać tylko po prostej, Ziemia jest "najwidoczniej przyciągana" przez Słońce. Jest to złudzenie wywołane różnicą modeli opisujących rzeczywistość.

Co do siły grawitacyjnej, pojawia się np. kiedy stoimy na Ziemi. Czujemy siłę grawitacyjną, bo pchamy Ziemię, a ona nas równą i przeciwnie skierowaną siłą proporcjonalną do naszej masy (inercyjnej). Skąd się ta siła bierze fizycznie? Otóż okazuje się (co teoretycznie możemy wydedukować z części matematycznej powyżej, ale można to zrobić łatwiej) że masy robią w swoim otoczeniu taką sztukę, że czas w ich pobliżu biegnie tym wolniej im są większe. To zjawisko nazywa się grawitacyjną dylatacją czasu. Skoro czas biegnie wolniej to tak samo prędkość światła może zwalniać w pobliżu tych mas. Więc kiedy jakiś obiekt w pobliżu jakiejś masy zewnętrznej (względem tego obiektu) przesunie się w kierunku tej malejącej prędkości światła c2 to i energia tego obiektu się zmniejszy (bo E = Mc2). Wiec dany obiekt zachowuje się tak, jakby był popychany ze swojego wnętrza przez siłę proporcjonalną do zmiany energii obiektu wzdłuż tej drogi w kierunku zewnętrznej masy. I powstaje wrażenie przyciągania przez masę zewnętrzną, podczas gdy w rzeczywistości to sam obiekt jest popychany w kierunku zewnętrznej masy swoją wewnętrzną siłą, bo obiekt dąży do stanu o niższej energii. Możemy teraz obliczyć z ilości zmniejszania się energii obiektu pod wpływem zmiany prędkości światła w otoczeniu zewnętrznej masy wskutek dylatacji czasu i okaże się, że ta siła jest dokładnie taka, jaka wynika ze wzoru Newtona na siłę grawitacyjną. Bez żadnego "przyciągania" i tylko dzięki samej dylatacji czasu i przez to przez zmianę prędkości światła na mniejszą. Może powstać pytanie, czy w rzeczywistości to jakaś tajemnicza siła przyciągająca, czy to tylko dylatacja czasu? Tę sprawę można rozstrzygnąć, mierząc czas precyzyjnym zegarem i okazuje się, że to tylko dylatacja czasu powoduje popychanie obiektu w kierunku zewnętrznej masy (w kierunku mniejszej energii wewnętrznej obiektu) a żadnego dodatkowego przyciągania Newtonowskiego nie ma.

Na pierwszy rzut oka może się wydawać, że to wszystko jedno, czy obiekt jest popychany, czy przyciągany w kierunku zewnętrznej masy i mechanizm fizyczny nie jest istotny. Okazuje się, że jest istotny, jeżeli wchodzi w grę zachowanie energii.

Skąd spadająca na Ziemię cegła bierze swoją rosnącą energię kinetyczną? Jeżeli nie znamy mechanizmu, to nie wiemy. "Skądciś" - mówią zwolennicy teorii Newtona. Z "jakiegoś" tajemniczego "pola grawitacyjnego" umieszczonego "gdzieś" dookoła nas. A Einstein powiedziałby, że z własnej energii wewnętrznej obiektu mc2. Bo spadająca cegła zamienia część swojej energii wewnętrznej mc2, którą traci wpadając w obszar mniejszej prędkości światła, na energię kinetyczną swojego ruchu i jej całkowita energia pozostaje stała bez żadnego dopływu energii z zewnątrz. I to wyeliminowanie "energii potencjalnej pola grawitacyjnego" z fizyki i umieszczenie "energii potencjalnej" w samym grawitującym obiekcie, jest oryginalnym osiągnięciem Einsteina, widocznym dopiero w opisie fizycznym tego, co stworzył.

Niestety, współczesna fizyka nie jest w stanie połączyć (zunifikować) Ogólnej Teorii Względności z mechaniką kwantową. Oznacza to, że żadna ze współczesnych teorii nie opisuje poprawnie ruchu cząstki o niewielkiej masie poruszającej się z prędkością porównywalną z prędkością światła w silnym polu grawitacyjnym np. w pobliżu lub we wnętrzu czarnej dziury. Ogólna teoria względności załamuje się również w momencie Wielkiego Wybuchu jak i zaraz po nim. Brak jest prawidłowego opisu zjawisk zachodzących w bardzo małych objętościach porównywalnych z długością Plancka. Jakkolwiek zjawiska te z punktu widzenia przeciętnego człowieka wydają się być dosyć odległe od zjawisk jakie obserwujemy na co dzień, to jednak poprzez ich związek z kosmologią, wyniki uzyskane na tych polach mają bezpośredni wpływ na obraz zjawisk jak najbardziej powszechnych.
Nie oznacza to oczywiście, że nie podejmuje się ciągle prób opisania grawitacji w zgodzie z zasadami mechaniki kwantowej. Postęp w tej dziedzinie jest znaczący i obejmuje sformułowanie wielu teorii: od takich, które analizują kwantowanie w przestrzeniach zakrzywionych, poprzez teorie pola posługujące się algebrą grassmanowską aż do teorii superstrun, nie będącej teorią pola. Wszystkie te teorie dają jakiś wgląd w możliwą naturę kwantowej grawitacji. Jednak brak jest spójnej teorii pozwalającej w dodatku na przewidywanie wyników doświadczeń, która unifikowałaby Ogólną Teorię Względności i mechanikę kwantową.