Obwody mechaniczne i elektryczne - wzory

OBWODY MECHANICZNE

WYCHYLENIE:
x(t)=Acoswt, czas liczymy od max wychylenia ciała (j=0,5rad)
a(t)= a0sin(wt+j) lub dla j=0,5rad a(t)= a0coswt
x(t)=Asin(wt+j), jeżeli czas liczymy od wychylenia ciała o j

PRĘDKOŚĆ:
V(t)=-Asinwt
V(t)=Awcos(wt+j), prędkość zmiany wychylenia
Vmax=Aw, prędkość maksymalna

PRZYSPIESZENIE:
a(t)=- Aw2coswt
a(max)=Aw2

SIŁA:
F(t)=-mw2Acoswt, F0=mw2A=kA
F(t)=-mw2Asin(wt+j)

ENERGIE:
Ep(t)=1/2kA2sin2(wt+j), Ep(mas)=1/2kA2=E0
Ek(t)=1/2mV(t)2=1/2kA2cos2(wt+j)= E0cos2(wt+j)
Ec= Ep(t)+ Ek(t)= E0sin2(wt+j)+E0cos2(wt+j)=E0
Ek(x)= Ec+ Ep(mas)= 1/2(kA2-x2), dla xmax=A


OBWODY ELEKTRYCZNE

Q(t)=Q0sin(wt+j), odpowiednik wychylenia
Q(t)=Q0coswt, dla Qmax=Qo (ładunek w konden., gdy jest max nał.)

Q(t)=CU(t), Q0=U0C
U(t)=U0coswt

I(t)=-I0sinwt, I0=Q0w, odpowiednik prędkości

I(t)=-Q0sinwt, odpowiednik przyspieszenia

Wel(t)=W0cos2wt, W0=1/2(Q02/C), odpowiednik siły
Wm(t)= W0sin2wt, W0=1/2(Q02/C)
Wc= W0cos2wt+ W0sin2wt=W0