Elementy fizyki kwantowej

Widma emisyjne - wysyłane przez ciała pobudzone do świecenia.
Widma emisyjne dzielimy na:
· ciągłe (wysyłane przez ciecze i ciała stałe pobudzone do świecenia)
· pasmowe (wysyłane przez gazy i pary o cząsteczkach wieloatomowych)
· liniowe (wysyłane przez gazy i pary o cząsteczkach jednoatomowych)
Widma absorpcyjne - powstają wskutek absorpcji pewnych linii z widma ciągłego.
O atomie wodoru mówimy że jest w stanie podstawowym (niepobudzonym) wtedy gdy elektron jest na najniższej orbicie

Długość fali wyemitowanej przy przeskoku z orbity k na n
(powiązanie częstotliwości fali z energią jej kwantów)
Kwant związany z falą elektromagnetyczną nazywamy fotonem

Energia i pęd fotonów
Kwanty promieniowanie niosą ze sobą masę i pęd, które można wyprowadzić w oparciu o wzór Einsteina wyrażający równoważność masy i energii
(równoważność masy i energii wynikająca z teorii względności)

Masa spoczynkowa fotonu wynosi zero, podana powyżej masa wynika jedynie z energii ruchu (to też umożliwia tym cząstkom poruszanie się z prędkością światła - c)

Zjawisko fotoelektryczne - natura korpuskularna
Zjawisko to polega na wybijaniu elektronów z metalu pod wpływem promieniowania elektromagnetycznego

Prędkość emitowanych elektronów nie zależy od natężenia promieniowania, a zależy od częstości (energia kinetyczna elektronów wprost proporcjonalna do częstotliwości)
Istnieje częstotliwość graniczna dla danego metalu, poniżej której zjawisko nie zachodzi.
Wyjaśnienie zjawisk dotyczących prędkości cząstek i częstotliwości grawitacyjnej wymagało przyjęcia że światło jest związane z pewną ilością fotonów, a jeden foton może wybić jeden elektron.

Materia jako fala - fale de Broglie\'a
W 1923 r L. de Broglie wysunął hipotezę, że dwoiste (korpuskularno – falowe) zachowanie się jest cechą nie tylko promieniowania, lecz również materii. Tak samo jak z fotonem jest stowarzyszona pewna fala świetlna, która rządzi jego ruchem, tak i cząsteczce materialnej przypisana jest pewna, określająca jej ruch fala materii. Za to odkrycie de Broglie w 1929 roku otrzymał nagrodę Nobla.
De Broglie zaproponował, żeby falowe aspekty materii powiązać ilościowo z ich cechami korpuskularnymi w dokładnie taki sam sposób, jak w przypadku promieniowania. Dla materii jak i promieniowania całkowita energia E dowolnego obiektu fizycznego jest związana z częstotliwością fali stowarzyszonej opisującej jego ruch następującą relacją:

a pęd p tego obiektu związany jest z długością przypisanej mu fali następującą równością:

Wielkości charakterystyczne dla cząstki - energia i pęd - są związane za pośrednictwem stałej Plancka h z wielkościami charakterystycznymi dla fali - częstotliwością i długością fali .
Wzór w postaci:

zwany jest wzorem de Broglie\'a. Określa on długość fali de Broglie\'a , czyli długość fali materii stowarzyszonej z ruchem cząstki materialnej o pędzie p.

Falowa natura cząstek pociąga za sobą fakt, że nie możemy dokładnie określić położenia cząstki. Im dokładniej określamy położenie tym mniej wiemy o pędzie i na odwrót.

- nieokreśloność / niepewność pędu w kierunku x
- nieokreśloność / niepewność pędu w kierunku x

Własności fal materii
Fale, zarówno dla fotonów, jak i dla cząstek materialnych, możemy traktować jako zwartą grupę małych fal składowych. Pomysł grupy fal poruszającej się z prędkością różną od prędkości jej fal składowych odgrywa istotną rolę w koncepcji de Broglie’a. Cząstki materialne i kwanty światła (fotony) są grupami fal (pakietami) niosącymi energię i pęd. Taki pakiet falowy normalnie obserwujemy jako cząstkę (elektron, proton, foton…). Jednakże fale składowe pakietu składają się z wielu fal o zbliżonych długościach, które tworzą razem wypadkową. Fale składowe są w zgodnej fazie blisko środka grupy, gdzie indziej natomiast są przesunięte w fazie i znoszą się. Indywidualne fale składowe rozciągają się jednak daleko po obu stronach pakietu i poruszają się prędzej niż grupa.
Cząstka o masie m i prędkości v ma pęd mv. Jej pakiet falowy porusza się z prędkością grupową vgr, fale składowe zaś poruszają się z prędkością fazową vf większą niż v.
Prędkość fazowa

Dla cząstki materialnej vf > c. Wraz ze wzrostem pędu prędkość fazowa maleje aż do prędkości światła.
Prędkość grupowa

Z powyższych relacji otrzymujemy v vf = c2. Nie przeczy to teorii względności, gdyż fale składowe są falami fazowymi, które nie przenoszą energii z tą prędkością. Pojęcie cząstki jako zwartego pakietu falowego nie wyjaśnia dualizmu falowo-korpuskularnego, ale ułatwia przyjęcie takiego punktu widzenia.