Wyznaczanie modułu sztywności za pomocą wahadła torsyjnego

Wartości uzyskane z doświadczenia
m [kg] 2R1 [m] 2R2 [m] r [m] h [m] t20 t20' T0 T1
471 200,5 12,7 0,58 0,65 2,18,56 3,34,62 6,93 10,73
471,1 200,25 12,8 0,57 0,65 2,16,13 3,28,13 6,8 10,4
471,1 200,25 12,6 0,7 0,7 2,15,17 3,39,37 6,76 10,97


OBLICZENIA

Wartości średnie oraz ich maksymalne niepewności pomiarowe Dx

m [g] R1 [mm] R2 [mm] r [mm] h [m] T0 [s] T1 [s]
x średnie 471,06 100,165 6,35 0,577 0,67 6,83 10,7
Dx 0,06 0,085 0,05 0,007 0,033 0,1 0,27

G= 4pmh(R12 + R22) / (T12 – T02)r4

G=0,53E+10 [kg * m3 / s2 * m4 = N / m2]

Odchylenie standardowe dla poszczególnych wartości obliczamy z zależności:

Sxi = Dxi / 3

i otrzymujemy:

Sm = 0,013
SR1 = 0,028
SR2 = 0,017
Sr = 0,0023
Sh = 0,011
ST0 = 0,033
ST1 = 0,09

Korzystając z zależności:

SG2 = (dG/dm)2 * Sm2 + (dG/dh)2 * Sh2 + (dG/dR1)2 * SR12 +
+(dG/dR2)2 * SR22 + (dG/dr)2 *Sr2 + (dG/dT)2 * ST02 + (dG/dT1)2 * ST12

dG/dm = 4ph(R12 + R22) / (T12 – T02)r4 = 1,13E+10
dG/dh = 4pm(R12 + R22) / (T12 – T02)r4 = 0,8E+10
dG/dR1 = 8phmR1 / (T12 – T02)r4 = 10,57E+10
dG/dR2 = 8phmR2 / (T12 – T02)r4 = 0,7E+10
dG/dr = - 16phm(R12 + R22) / (T12 – T02)r5 = - 3683,2E+10
dG/dT0 = 8phm(R12 + R22)r4T0 / (T12r4– T02 r4)2 = 0,11E+10
dG/dT1 = - 8phm(R12 + R22)r4T1 / (T12r4– T02 r4)2 = - 0,17E+10

SG2 = 7,19E+21
SG = 8,5E+10
DG = 3SG

DG = 2,55E+11