Rozwiązać te zadanie można na dwa sposoby:
1) przyjmując, że obydwa ciała poruszają się w ośrodku który nie wytwarza oporów ruchu (tarcia). Zgodnie z grawitacyjną zasadą Galileusza obydwa ciała spadną jednocześnie. Doświadczalne potwierdzenie tej teorii znajduje się tutaj:
https://www.youtube.com/watch?x-yt-ts=1422579428&x-yt-cl=85114404&v=E43-CfukEgs
Matematycznie:
prędkość obu ciał na początku ruchu = 0 m/s
na obydwa ciała działa ta sama siła grawitacji = ~9,81 m/s
obydwa ciała w punkcie końcowym osiągają prędkość równą v=2gH−−−−√0
LATEX
ponieważ dla obu ciał H0 i g są takie same, czas opadania jest jednakowy.
2) przyjmując, że ciała jednak poruszają się w jakimś ośrodku (oddziałuje na nie tarcie), należy znać prędkość graniczną obu ciał. Wzór na prędkość graniczną:
$v_{g}=\sqrt{\frac{2mg}{qAC}}$
gdzie
vg - prędkość graniczna
m - masa ciała
g - przyspieszenie ziemskie
q - gęstość ośrodka
A - pole powierzchni przekroju poprzecznego stawiające opór
C - współczynnik oporu (zależny od kształtu)
stąd dostajemy kolejne trzy rozwiązania:
a) ciało 1 ma dużą powierzchnię i dużą masę oraz duży współczynnik oporu (np człowiek spadający ze spadochronem o łącznej masie 100kg), ciało 2 ma małą masę, powierzchnię i współczynnik oporu (np drewniana kula)
wtedy Vc1
b) ciało 1 ma małą powierzchnię i dużą masę (np 100kg kula wykonana z ołowiu), ciało 2 to ta sama kulka co w przypadku a.
wtedy Vc1>Vc2 i pierwsza spada kula ołowiana
c) współczynniki zależne od kształtu ciał i ich masy (mAC) ró\frac{m}{AC}Latex)
równoważą się. Wtedy Vc1=Vc2 i ciała znów spadają jednocześnie, jak w przypadku 1).
Wybacz że nie pisałem całych równań, ale to chyba niepotrzebne.