układ współrzędnychCzy trójkąt o wierzchołkach A=13 B=-1,-3 C=3,-1 jest równoramienny

Aby sprawdzić, czy trójkąt ABC jest równoramienny, musimy porównać długości jego boków i znaleźć te, które są równe.
   Pierwszym krokiem jest obliczenie długości boków trójkąta. Możemy to zrobić przy użyciu wzoru na odległość między dwoma punktami w układzie współrzędnych:
d(A,B) = sqrt((13-(-1))^2 + ((-3)-(-1))^2) = sqrt(196+4) = sqrt(200) = 10sqrt(2)
d(B,C) = sqrt((-1-3)^2 + (-3-(-1))^2) = sqrt(16+4) = sqrt(20) = 2sqrt(5)
d(C,A) = sqrt((3-13)^2 + (-1-(-3))^2) = sqrt(100+4) = sqrt(104) = 2sqrt(26)
   Teraz możemy porównać długości boków, aby znaleźć te, które są równe. Łatwo zauważyć, że żadne dwa boki nie mają tej samej długości. Zatem trójkąt ABC nie jest równoramienny.