Niels Bohr – ojciec teorii kwantów

Duńczyk Niels Bohr był najwybitniejszym fizykiem spośród tych, którzy wzięli udział w stworzeniu teorii kwantów. Niels Bohr odegrał decydującą rolę w transformacji, jakiej uległa fizyka w XX wieku. Około 1913 roku opracował model atomu, który zyskał duże uznanie, a w połowie lat dwudziestych uczestniczył w narodzinach nowej teorii kwantów – matematycznej interpretacji wewnątrzatomowej rzeczywistości – która do dziś pozostała w fizyce teorią dominującą.

Fizyka kwantowa, a zwłaszcza tak zwana interpretacja kopenhaska nowej teorii, odniosła ogromny sukces, a wpływ Bohra na jej akceptację miał znaczenie decydujące. Wszystkie wielkie osiągnięcia chemii i elektroniki oraz rozwój energetyki jądrowej wywodzą się z teorii kwantów. Jej następstwem jest również obecne zbliżenie fizyki, kosmologii i biologii. Ogromne znaczenie teorii kwantów wynika także z jej filozoficznych implikacji.

Niels Bohr położył kres usilnym dążeniom do odkrycia ostatecznej rzeczywistości. Według Bohra błędem jest pogląd, że zadaniem fizyki jest wykrycie, jaka jest przyroda. „Fizyka dotyczy tego, co możemy powiedzieć o przyrodzie”. Rewolucja w poglądach na budowę atomu w 1911 roku była już faktem. Temat pracy doktorskiej Bohra dotyczył teorii elektronów, odkrytych mniej więcej dziesięć lat wcześniej przez J. J. Thomsona. Wiadomo było, że elektrony stanowią powszechnie występujący składnik materii. Thomson sugerował również, że liczba elektronów w atomie odpowiada jego masie i stanowi o różnorodności atomów trwałych pierwiastków.

Bohr, współpracując w Anglii z Rutherfordem, opublikował trzy prace na temat budowy atomu, które zdecydowanie wpłynęły na dalszy rozwój fizyki. Model Rutherforda rozwiązał pewne istotne problemy, jednak wciąż brakowało odpowiedzi na podstawowe pytanie: dlaczego elektrony – z całą pewnością przyciągane przez jądro – nie zostają w końcu przez nie wchłonięte. Mówiąc krótko, model Rutherforda nie wyjaśniał stabilności atomu, jednej z jego podstawowych cech.

Bohr rozumiał, że klasyczna mechanika newtonowska nie może wyjaśnić zachowania materii w skali atomu, wobec czego zainteresował się kwantową teorią promieniowania ciała doskonale czarnego, sformułowaną na przełomie wieku przez Maxa Plancka, którą zastosował Einstein do wyjaśnienia zachowania cząstek światła. W 1912 roku, po stosunkowo krótkim okresie wytężonej pracy, Bohr wyjaśnił, dlaczego atom wodoru wysyła promienie świetlne, i opracował teorię wyjątkowo dobrze odpowiadającą faktom doświadczalnym. Bohr założył, że elektron wypromieniowuje światło tylko wtedy, gdy zmienia swoją orbitę, to znaczy emisja kwantu światła towarzyszy przeskokowi elektronu z jednej orbity.

Znaczenie teorii kwantów wynika także z jej filozoficznych implikacji. Niels Bohr położył kres usilnym dążeniom do odkrycia ostatecznej rzeczywistości.

Postulaty Bohra

Bohr teorię swą oparł na dwóch twierdzeniach, zwanych dziś postulatami Bohra.

Pierwszy postulat dotyczył wzajemnego położenia elektronu i jądra atomu wodoru.

1. Elektron w atomie wodoru znajduje się w ciągłym ruchu, może poruszać się tylko po ściśle określonych orbitach kołowych, na których nie może promieniować energii. Tylko takie orbity są dozwolone, dla których iloczyn długości orbity i pędu elektronu jest równy całkowitej wielokrotności stałej Plancka.
\[
m v r = n h \quad n = 1, 2, 3, \ldots
\]
Drugi postulat dotyczy natomiast sposobu promieniowania i pochłaniania energii przez atom.

2. Przejście elektronu z jednej orbity stacjonarnej na drugą towarzyszy emisja lub pochłonięcie kwantu energii równej różnicy energii elektronu na tych orbitach stacjonarnych.
\[
\Delta E = E_2 - E_1 = h f
\]

Teoria Bohra

Na podstawie poznanych postulatów Bohr określił rozmiary dozwolonych orbit elektronowych w atomie wodoru, a także wyjaśnił nieciągłość promieniowania atomu wodoru.

Ponieważ elektron w atomie wodoru krąży po orbicie, tak jak planeta wokół Słońca, siła oddziaływania kolumbowskiego (\( F_e \)) między jądrem (ładunek elementarny dodatni \( +e \)) a elektronem (ładunek elementarny ujemny \( -e \)) musi spełniać rolę siły dośrodkowej (\( F_r \)). Zatem:
\[
F_e = F_r
\]
Równanie \( F_e = F_r \) w połączeniu z pierwszym postulatem Bohra pozwala obliczyć promienie orbit elektronowych, jak również prędkości elektronów i energie kinetyczne na tych orbitach.

Rozwiązanie tego układu równań względem \( r \) daje:

Wartość ułamka w powyższym wzorze jest stała i wynosi \( 0{,}53 \times 10^{-10} \) m. Zatem dozwolone promienie orbit elektronowych w atomie wodoru są określone równaniem:
\[
r = 0{,}53 \times 10^{-10} \text{ m} \times n, \quad n = 1, 2, 3, \ldots
\]
Promień pierwszej orbity otrzymujemy przez podstawienie \( n = 1 \), drugiej przez podstawienie \( n = 2 \) itd.

Rozwiązanie układu równań względem \( v \) pozwala obliczyć energię kinetyczną elektronu na dozwolonych orbitach. Ponieważ elektron dzięki oddziaływaniu z jądrem ma również energię potencjalną, całkowita energia elektronu na orbicie wynosi:
\[
E_{\text{całkowita}} = E_{\text{kinetyczna}} + E_{\text{potencjalna}}
\]
Po podstawieniu wartości za \( r \), widzimy, że energia może przybierać tylko niektóre wartości, wyznaczone wartością liczby \( n \). Z powyższego równania wynika także, że najmniejsza wartość energii odpowiada pobytowi elektronu na pierwszej orbicie (\( n = 1 \)). Mówimy wtedy, że atom jest w stanie podstawowym. Na każdej dalszej orbicie energia elektronu jest większa i wtedy atom znajduje się w stanie wzbudzenia. Wzbudzone atomy mają zdolność do promieniowania energii, natomiast by osiągnąć stan wzbudzenia, atom musi pochłonąć odpowiednią ilość energii.

Równanie używane do obliczenia częstotliwości lub długości fali promieniowanej w przypadku dowolnego przejścia między dwoma dowolnymi dozwolonymi orbitami w atomie wodoru jest następujące:
\[
\Delta E = h f \quad \text{lub} \quad \lambda = \frac{c}{f}
\]
gdzie:
- \( \Delta E \) – różnica energii między orbitami,
- \( h \) – stała Plancka,
- \( f \) – częstotliwość promieniowania,
- \( \lambda \) – długość fali,
- \( c \) – prędkość światła.