Ekonometria w testach - Pytania i prawidłowe odpowiedzi

I
1) aby znalezc macierz transponowana iloczynu dwoch macierzy,jesli macierze te sa symetryczne wystarczy
znalezc iloczyn tych macierzy

2) aby iloczyn macierzy istnial
macierz pierwsza musi miec tyle samo kolumn co macierz druga wierszy

3) macierz kwadratowa nazywamy dolna macierza trojkatna,jesli
wszystkie jej elementy powyzej glownej przekatnej sa zerowe

4) aby stosujac macierz brzegowa obliczyc iloczyn BA macierzy D, A nalezy skonstruowac macierz brzegowa ktorej boki poczawszy od lewego gornego a skonczywszy na prawym dolnym sa odpowiednio rowne
macierz jednostkowa odpowiedniego stopnia, macierz -A, macierz B, macierz zerowa

5) Schemat Sarrusa sluzy do
obliczenia wyznacznika macierzy stopnia trzeciego

6) rzad macierzy jest to
maksymalny stopien podmacierzy nieosobliwej

7) macierz jest dodatnio okreslona jesli
wyznaczniki wszystkich jej podmacierzy glownych sa dodatnie

8) przy pomocy wzorow Cramera mozna
wyznaczyc rozwiazanie ukladu rownan, jesli macierz wspolczynnikow stojacych przy niewiadomych jest nieosobliwa

9) jesli rzad macierzy podstawowej ukladu jest rowny rzedowi macierzy rozszerzonej i liczbie niewiadomych to
istnieje jedyne rozwiazanie ukladu

10) macierza brzegowa nazywamy
dowolna macierz podzielona na bloki wedlug pewnego specjalnego schematu

11) dowolna macierz brzegowa mozemy sprowadzic do postaci gornej macierzy trojkatnej pod warunkiem ze
macierz wewnetrzna ma wyznacznik rozny od zera

12) jesli pojedyncza macierz brzegowa przy pomocy przeksztalcen elementranych sprowadzamy do postaci gornej macierzy trojkatnej, to
otrzymany element w prawym dolnym rogu jest ilorazem wyznacznikow macierzy brzegowej i macierzy wewnetrznej

13) na podstawie macierzy brzegowej o bokach lewy gorny macierz A, prawy gorny wektor b, lewy dolny macierz przeciwna do macierzy jednostkowej, prawy dolny macierz zerowa, przy zalozeniu ze macierz wewnetrzna A jest nieosobliwa stopnia n mozna
rozwiazac uklad rownan AX=b


14) wyznacznik macierzy trojkatnej
jest iloczynem elementow lezacych na jej glownej przekatnej

15) jesli do wiersza macierzy kwadratowej dodamy jej inny wiersz pomnozony przez pewna stala a to
wyznacznik macierzy nie ulegnie zmianie

16) metoda graficzna mozna wyznaczyc rozwiazania optymalne zagadnienia PL
jesli da sie je sprowadzic do zagadnienia zawierajacego dwie zmienne decyzyjne

17) zmienne swobodne w funkcji celu uwzgledniamy
ze wspolczynnikiem zero

18) kazde zagadnienie PL
mozemy zapisac w postaci bazowej(kanonicznej)

19) zagadnienie PL jest sprzeczne jesli
wsrod zmiennych bazowych w rozwiazaniu optymalnym zagadnienia rozszerzonego wsytepuja zmienne sztuczne

20) jesli zagadnienie PL posiada dwa rozne rozwiazania optymalne to
posiada ich nieskonczenie wiele

21) postac standardowa zagadnienia PL rozni sie od postaci kanonicznej czyli bazowej tym, ze
nie musza w niej wystepowac wektory tworzace baze

22) aby rozwiazac zagadnienie PL metoda simpleks musimy zalozyc,ze
wszystkie zmienne decyzyjne sa nieujemne

23) kazde rozwiazanie optymalne zagadnienia transportowego
jest rozwiazaniem dopuszczalnym

24) jesli dla zagadnienia transportowego zerowa macierz rownowazna jest nieujemna i zawiera (m+n) zer, to
moze istniec wiecej niz jedno rozwiazanie optymalne danego zagadnienia

25) dla danego zbioru bazowego w zagadnieniu transportowym
istnieje dokladnie jedna zerowa macierz rownowazna

26) w zagadnieniu transportowym kazdy zbior (m+n) wezlow
zawiera cykl

27) cykl w zagadnieniu transportowym zawsze zawiera
parzysta liczbe wezlow

28) jesli dla pewnego rozwiazania bazowego zagadnienia transportowego odpowiednia zerowa macierz rownowazna jest macierza zerowa, to
kazde rozwiazanie dopuszczalne jest optymalnym

29) kazde rozwiazanie bazowe zagadnienia transportowego jest
rozwiazaniem dopuszczalnym


30) model zagadnienia transportowego
jest szczergolnym przypadkiem zagadnienia PL

II
1) jesli rozwiazujac zagadnienie PL chcemy wprowadzic pewna zmienna do bazy, a wektor wprowadzany do bazy nie zawiera skladowych dodatnich, to dane zagadnienie PL
nie ma skonczonego rozwiazania optymalnego

2) w zagadnieniu PL zmienne sztuczne wprowadzamy po to, aby
otrzymac wszystkie wektory bazowe

3) zbior rozwiazan dopuszczalnych zagadnienia PL
jest wypukly

4) jesli wszystkie wskazniki optymalnosci dj=cj-zj dla pewnego rozwiazania zagadnienia PL sa nieujemne to
otrzymalismy rozwiazanie optymalne zagadnienia rozszerzonego

5) w modelu zagadnienia programowania liniowego
wszystkie warunki ograniczajace maja postac zaleznosci liniowych


6) rozwiazanie bazowe zagadnienia PL o m warunkach ograniczajacych
moze przyjmowac wartosci niezerowe dla co najwyzej m zmiennych decyzyjnych

7) jesli jest dane pewne rozwiazanie optymalne X dla zagadnienia transportowego o macierzy kosztow C, to
jest ono takze rozwiazaniem optymalnym zagadnienia tranmsportowego macierzy kosztow Cl gdzie Cl

8) dla dowolonego rozwiazania dopuszczalnego zagadnienia transportowego
istnieje rozwiazanie bazowe o nie wiekszym lacznym koszcie transportu

9) dla danego zagadnienia transportowego kazde rozwiazanie dopuszczalne jest rozwiazaniem optymalnym gdy
macierz jednostkowych kosztow transportu C jest rownowazna macierzy zerowej

10) jesli w postaci kanonicznej zagadnienia PL wystepuje tyle zmiennych decyzyjnych ile warunkow ograniczajacych to
zbior decyzji dopuszczalnych jest jednym punktem

11) kazde zagadnienie transportowe
mozna rozwiazac metoda simpleks

12) dwom roznym rozwiazaniom bazowym dopuszczalnym zagadnienia transportowego
moze odpowiadac jedno rozwiazanie dopuszczalne X

13) wrastwica funkcji celu Z dla zagadnienia PL
jest prosta o rownaniu Z=c gdzie c jest pewna stala

14) rozwiazanie zagadnienia transportowego nazywamy bazowym dopuszczalnym jesli
jest ono rozwiazaniem dopuszczalnym oraz zeruje sie poza pewnym zbiorem bazowym B

15) dla pewnego zagadnienia PL rozwiazanego metoda graficzna zbior rozwiazan dopuszczalnych (rozny od zbioru pustego) pokrywa sie ze zbiorem decyzji optymalnych. Mozna na podstawie tego wywnioskowac,ze
wnetrze zbioru rozwiazan dopuszczalnych jest puste

16) zmienne w modelu sa standaryzowane jesli
ich wartosci przecietne sa rowne zero, a wariancje 1

17) wyznaczajac estymatory parametrow strukturalnych modelu metoda najmniejszych kwadratow zapewniamy
minimalna wartosc sumy kwadratow roznic wartosci rzeczywistych i obliczonych na podstawie modelu

18) jesli w modelu liniowym jednorownaniowym wystepuje wyraz wolny to uzyskany na podstawie MNK wektor wartosci teoretycznych
ma sume skladowych rowna sumie wartosci empirycznych

19) Jesli w modelu danym przez macierz obserwacji Q=[Z,y] o zmiennych standaryzowanych wyznaczymy wektor wartosci teoretycznych (korzystajac z MNK) to suma skladowych tego wektora jest
identyczna z suma wartosci rzeczywistych, a zatem jest zerowa

20) Wektor reszt modelu z wyrazem wolnym oszacowanym MNK ma sume skladowych
rowna zero

21) przy pomocy nierownosci Hellwiga mozna
sprawdzic czy dana para jest para korelacyjna

22) Pare korelacyjna nazywamy regularna para korelacyjna jesli
wszystkie skladowe wektora korelacji sa dodatnie i uporzadkowane w sposob niemalejacy

23) wspolczynnik determinacji dla danego modelu
okresla jego jakosc. jest ona tym wyzsza, im wartosc tego wspolczynnika jest blizsza jedynce

24) wspolczynnik zbieznosci dla danego modelu
okresla jego jakosc. jest ona tym wyzsza im wartosc tego wspolczynnika jest blizsza zeru

25) wspolczynnik korelacji wielowymiarowej jest
wspolczynnikiem korelacji zwyklej pomiedzy wektorem wartosci teoretycznych i empirycznych zmiennej objasnianej Y

26) wspolczynnik integralnej pojemnosci informacyjnej H
jest liczba nieujemna co najwyzej rowna wspolczynnikowi determinacji

27) uogolniona nierownosc Hellwiga
wystarczy sprawdzic dla pewnej skladowej wektora korelacji

28) W modelu z jedna zmienna objasniajaca wspolczynnik natezenia efektu katalizy
wynosi zero gdyz wspolczynnik determinacji jest identyczny ze wspolczynnikiem H


29) Wystepowanie efektu katalizy w modelu jest
zjawiskiem niepozadanym gdyz w sposob sztuczny zawyza pewne wskazniki miary jakosci modelu

30) Model z jedna zmienna objasniajaca
jest zawsze koincydenty
III

1) jesli w modelu wsytepuja mocne katalizatory, to z tego wynika ze
macierz korelacji R zawiera elementy wieksze od odpowiednich elementow odpowiedniej macierzy neutralnej

2) Model nazywamy statystycznie istotnym jesli
wszystkie jego zmienne objasniajace sa statystycznie istotne

3) sredni blad prognozy jest miara
dokladnosci prognozy

4) im sredni blad prognozy jest mniejszy tym
prawdopodobienstwo ze prognoza jest bliska wartosci jaka przyjmie zmienna Y jest wieksza

5) Metoda Hellwiga doboru zmiennych
wybieramy optymalny zbior zmiennych objasniajacych (ze wzgledu na pewne kryterium)

6) jesli dwie zmienne sa standaryzowane to ich roznica
ma wartosc przecietna rowna zero ale odchylenie standardowe jest na ogol rozne od jedynki

7) jesli rzad macierzy obserwacji Z jest mniejszy od liczny parametrow w modelu do oszacowania to
nie mozna oszacowac parametrow modelu metoda MNK

8) Dany jest model o dwoch zmiennych objasniajacych (z wyrazem wolnym). Wartosci zmiennych objasniajacych w okresie prognozwoania sa rowne y=[2,5], zas wekto oszacowan parametrow modelu jest rowny A=[4,3,2]. Na podstawie modelu dokonano prognozy wartosci zmiennej objasnianej. Wynosi ona
20
9) Czy jest mozliwe aby dla pewnej macierzy korelacji R zachodzila rownosc det R=0.526
tak, gdyz macierz korelacji ma zawsze nieujemny wyznacznik

10) oszacowanie wyrazu wolnego w modelu o zmiennych standaryzowanych uzyskane na podstawie MNK jest
rowne zero

11) z dwoch modeli o jednakowym wspolczynniku zbieznosci lepszy jest ten, ktory
jest koincydenty

12) jesli do modelu z jedna zmienna objasniajaca dodamy nastepna, to
wspolczynnik determinacji nie zmniejszy sie

13) jesli r(Y,Z)=0.9 to r(-Y,-Z) jest rowne
0.9
14) dobierajac zmienne metoda Hellwiga zapewniamy
mala wartosc natezenia efektu katalizy

15) zaleznosc stopy zysku akcji Rj od stopy zysku indeksu gieldy Rm czesto przedstawia sie za pomoca modelu Rj=aj +... tzw linii charakterystycznej papieru wartosciowego. Oszacowany wspolczynnik beta tego rownania
wskazuje o ile procent w przyblizeniu wzrosnie stopa zysku danej akcji gdy stopa zysku wskaznika rynku(indeksu gieldy) wzrosnie o 1%

16) czesto powiazania dwoch akcji mierzymy za pomoca wspolczynnika korelacji akcji, dokladniej stop zysku akcji
okresla on w jaki sposob stopy zysku dwoch akcji sa ze soba powiazane, jego bezwzgledna wartosc bliska i wskazuje na silne powizanie stop zysku

17) odchylenie standardowe papieru wartosciowego wyrazone w procentach
jest wartoscia nieujemna, wskazuje jakie jest przecietne odchylenie mozliwych stop zysku od oczekiwanej stopy zysku

18) Majac zbior potencjalnych zmiennych objasniajacych A(7) i stosujac metode doboru zmiennych Hellwiga
rozpatrujemy miedzy innymi 21 podzbiorow 5-elementowych zbioru A(7)

19) sposrod modeli o jednakowym wspolczynniku determinacji lepszy jest ten, ktory
jest koincydentny

20) jesli dla pewnego modelu pojemnosc informacyjna H=1 to
wspolczynnik zbieznosci jest rowny zero

21) dla modelu jednorownaniowego, w ktorym zmienne wystepuja w postaci odchylen od srednich oszacowanie wyrazu wolnego uzyskane MNK
jest rowne zero

22) jesli w modelu o dwoch zmiennych objasniajacych Z1, Z2 r(Y,Z1)=0.3 r(y,Z2)=0.9 r(Y,Z3)=0.5 to
nieprawidlowa jest zadana z pozostalych odpowiedzi

23) Wiedzac ze dla modelu o dwoch zmiennych objasniajacych Z1 i Z2 r(Z1,Z2)=0 r(Y,Z1)=0.6 H=1 mozemy wywnioskowac ze r(Y,Z2) jest rowny
-0.8 lub 0.8

24) wiedzac ze dla modelu o dwoch zmiennych objasniajacych Z1 i Z2 r(Z1,Z2)=0 r(Y,Z1)=0.7 r(Y,Z2)=0.6 mozemy obliczyc wspolczynnik determinacji r2. jest on rowny
0.85

25) jesli z modelu statystycznie istotnego usuniemy jedna zmienna objasniajaca, to nowy model
bedzie takze statystycznie istotny

26) przez prognoze ekonometryczna rozumiemy
wynik czyli rezultat procesu predykcji


27) dla modelu o trzech zmiennych objasniajacych okreslonego przez pare korelacyjna (R, Ro) gdy r(Y,Z1)=0.5 r(Y,Z2)=0.6 r(Y,Z3)=0.8 oraz wektor ozacowan parametrow strukturalnych ma postac [0.1 0.5 0.6] wspolczynnik zbieznosci jest rowny
0.17

28) Chcac dokonac prognozy wartosci pewnej zmiennej endogenicznej zbudowano dwa modele ekonometryczne. Lepszy z nich jest ten
ktoremu odpowiada mniejsza wartosc astymatora wartosci prognozy

29) kazdy model ekonometryzny o dwoch zmiennych objasniajacych w ktorym nie wystepuje efekt katalizy
jest koincydentny

30) dla pewnego modelu prawdziwa jest nierownosc n+fi2+H=1. Czy jest to dzielem przypadku
nie, rownosc ta jest prawdziwa dla dowolnego modelu

IV

1) model o dwoch zmiennych objasniajacych ktorego macierz korelacji jest macierza uniwersalna
jest zawsze koincydentny

2) jesli w modelu nie wystepuje efekt katalizy, to model
jest koincydentny jesli zawiera dwie zmienne objasniajace

3) jesli macierz korelacji jest macierza uniwersalna to
model jest koincydentny i nie wystepuja w nim mocne katalizatory

4) w modelu ucietnym zmienna objasniana jest
ta sama zmienna co w modelu pierwotnym

5) Modele wewnetrzyny i uciety (ze wzgledu na ta sama zmienna)
maja identyczne zbiory zmiennych objasniajacych i roznia sie zmienna objasniana

6) wspolczynnik korelacji czastkowej jest wspolczynnikiem korelacji zwyklej pomiedzy wektorami reszt modelu
ucietego i wewnetrznego

7) jesli zmienne modelu maja wartosci przecietne rowne zero, to suma skladowych wektora reszt modelu wewnetrznego jest
tez rowna zero

8) znaki oszacowania parametru strukturalnego oraz odpowiedniego wspolczynnika korelacji czastkowej sa
zawsze identyczne

9) do badania statystycznej itostnosci zmiennej wykorzystujemy
wspolczynnik korelacji czastkowej przez tablice rozkladu

10) jesli do danego modelu dodamy jedna zmienna objasniajaca to wartosc wspolczynnika zbieznosci
nie zwiekszy sie

11) wspolczynnik korelacji wielowymiarowej obliczony dla modelu okreslonego przez regularna pare korelacyjna (N, Ro) gdy macierz korelacji jest macierza neutralna jest
rowny najwyzeszj skladowej wektora korelacji Ro

12) jesli wspolczynnik zbieznosci dla modelu jest rowny zero, to sredni blad prognozy jest
rowny zero

13) jesli wspolczynnik korelacji pomiedzy wszystkimi zmiennymi wyroznionymi w modelu sa identyczne to model
jest koincydentny i nie zawiera mocnych katalizatorow

14) kompensator roznicowy wprowadzamy do modelu po to, aby
w miejsce zmiennej ktora nie jest koincydentna otrzymac zmienna koincydentna

15) wykorzystujac kompensator roznicowy kazdy model liniowy o dwoch zmiennych objasniajacych mozna doprowadzic do modelu
koincydentnego o identycznym wspolczynniku determinacji

16) jesli zmienna objasniana Y jest wspolliniowa ze zmiennymi objasniajacymi modelu to
wspolczynnik determinacji dla modelu jest rowny jeden

17) jesli macierz korelacji modelu jest odpowiednia macierza neutralna zas wektor korelacji ma postac Ro=[0.8 0.9 0.7] to wspolczynnik determinacji dla modelu wynosi
0.81

18) jesli macierz korelacji modelu jest odpowiednia macierza neutralna zas transponowany wektor korelacji ma postac Ro=[0.8 0.9 0.7] to wektor B oszacowan parametrow modelu ma postac
B=[0 0.9 0]

19) suma kwadratow skladowych wektora reszt jest zawsze nie mniejsza od wartosci estymatora wariancji skladnika losowego
jesli tylko w modelu mamy dodatnia liczbe stopni swobody

20) jesli z modelu koincydentnego usuniemy pewna zmienna objasniajaca to nowy model bedzie
tez koincydentny

21) suma dwoch zmiennych standaryzowanych jest
zmienna o odchyleniu standardowym na ogol roznym od jednosci

22) wykorzystujac kompensator roznicowy
mozemy w miejsce zmiennej niekoincydentnej otrzymac zawsze zmienna koincydentna
23) jesli dla modelu okreslonego przez regularna pare korelacyjna wszystkie elementy macierzy korelacji sa nieujemne oraz nie wyzsze od odpowiednich elementow macierzy uniwersalnej to
model ten jest koincydentny

24) w modelu okreslonym przez regularna pare korelacyjna, ktoego macierz korelacji jest macierza uniwersalna
wszystkie skladowe wektora oszacowan parametrow strukturalnych modelu sa dodatnie


25) jesli do modelu ktory jest satystycznie istotny dodamy zmienna objasniajaca, ktora jest statystycznie istotna w tym modelu, to nowy model
moze nie byc statystycznie istotny

26) model z jedna zmienna objasniajaca
jest koincydentny i nie wystepuje w nim efekt katalizy


V

1) agregacja jest doskonala jesli
prognozy dokonane na podstawie schematu wtornego sa zgodne z prognozami dokonanymi na podstawie schematu pierwotnego

2) Element stojacy na wezle (4,1) macierzy odwrotnej do macierzy leontiewa mowi nam
ile wzrosnie produkcja globalna galezi czwartej gdy produkcja koncowa galezi pierwotnej wzrosnie o jeden

3) blad prognozy jest to
roznica miedzy prognoza dokonana na podstawie schematu pierwotnego przeniesiona w schemat wtorny, a otrzymana na podstawie schematu wtornego

4) operator agregowania jest to
macierz ktora ma tyle wierszy ile galezi ma schemat wtorny oraz tyle kolumn ile galezi ma schemat pierwotny

5) jesli agregacja nie ejst doskonala to prognozy dokonane na podstawie schematu wtornego
na ogol sa obarczone niezerowym bledem

6) w macierzy kosztow dla schematu leontiewa
wszystkie elementy sa nieujemne oraz mniejsze od jednosci

7) chcac stosowac twierdzenie hatanaki
musimy znac macierz kosztow dla schematu wtornego

8) w macierzy odwrotnej do macierzy leontiewa
elementy znajdujace sie na glownej przekatnej sa nie mniejsze od 1

9) prognoze mieszana
mozemy wyznaczyc gdy nie znamy co najwyzej tylu wartosci przyrostu produkcji globalnej i koncowej ile jest galezi w schemacie leontiewa

10) wiedzac ze agregacja nie jest doskonala nie wyznaczajac prognozy na podstawie schematu pierwotnego
mozemy wyznaczyc blad w prognozie wektora przyrostu produkcji koncowej wyznaczonej na podstawie schematu wtornego

11) macierz leontiewa
nie ma zadnej wlasnosci z wymienionych w pozostalych punktach



12) na podstawie twierdzenia Ary mozemy
sprawdzic czy agregacja jest doskonala wykorzystujac jedynie macierzy kosztow A oraz operator agregowania S

13) w schemacie Leontiewa
suma elementow dowolnej kolumny macierzy Px jest nie wieksza od wartosci produkcji globalnej odpowiedniej galezi

14) Calkowity koszt produkcji ki i-tego dzialu w schemacie Leontiewa
jest rowny sumie wartosci sily roboczej zatrudnionej w i-tym dziale oraz sumie wartosci produkcji zuzywanej w danym dziale sposrod wszystkich dzialow

15) zysk i-tego dzialu produkcji w schemacie Leontiewa
jest roznica miedzy wartoscia produkcji globalnej a calkowitym kosztem produkcji i moze przyjmowac dowolna wartosc

16) jednostkowa wartosc dodana w schemacie leontiewa jest
suma wartosci sily roboczej na jednostke i-tego dzialu oraz jednostkowego zysku

17) na podstawie schematu leontiewa znajac macierz wspolczynnikow pracochlonnosci A oraz wektor cen p
mozemy wyznaczyc wektor jednostkowych wartosci dodanych

18) element Aij stojacy w wezle (i,j) macierzy odwrotnej do macierzy (I-A*)T jest wspolczynnikiem wrazliwosci ceny wywolany jednostkowa zmiana zysku. Mowi on nam
ze wzrost zysku jednostkowego Mj o jednostke powoduje wzrost ceny pi w i-tym dziale Aij

19) w schemacie Leontiewa (w ujeciu wartosciowym o dwoch galeziach x11=10 x12=20, zas wartosc produkcji globalnej dzialu I wynosi 100 jednostek pienieznych. Wiedzac ze cena jednostki produktu w dziale pierwszym wynosi 5 jednostek pienieznych wyznaczono wielkosc produkcji koncowej tego dzialu (w jednostkach fizycznych). Wynosi ona
14 jednostek

VI

1) W modelu trendu
zmienna endogeniczna jest funkcja zmiennej czasowej t i skladnika losowego

2) jesli wartosci zmiennej Y sa funkcja liniowa czasu t, to estymator wariancji skladnika losowego dla liniowego modelu trendu zmiennej Y jest
rowny zero

3) budujac model trendu wielowymiarowego wybieramy taki wielomian zmiennej aby
zwiekszenie jego stopnia nie powodowalo istotnego spadku wartosci estymatora wariancji skladnika losowego

4) w modelu trendu wielowymiarowego zazwyczaj doprowadzamy do sytuacji takiej, ze suma wratosci zmiennej czasowej t jest rowna zero. Zapewnia to
znaczne uproszczenie obliczen


5) Trend liniowy
jest najprostszym i najczesciej stosowanym modelem trendu wielomianowego

6) szacujac parametry modelu trendu wielomianowego stosujemy
MNK

7) jesli w modelu trendu liczba parametrow do szacowania jest rowna liczbie obserwacji ktorymi dysponujemy to estymator wariancji skladnika losowego jest
rowny nieskonczonosci

8) stosujac model trendu
staramy sie mozliwie dokladnie opisac zmiany w czasie zmiennej Y

9) jezeli wartosci zmiennej Y sa funkcja liniowa czasu t, to wartosci teoretyczne zmiennej Y obliczone na podstawie trendu liniowego i pelzajacego
sa identyczne dla dowolnego l

10) przyjmujac w trendzie pelzajacym l=2 i obliczajac wartosci teoretyczne na podstawie trendu pelzajacego otrzymamy wektor wartosci teoretycznych
identyczny z wektorem wartosci rzeczywistych

11) jesli przy wyznaczaniu trendu pelzajacego przyjmiemy l=n (czyli liczbie obserwacji) to wartosci trendu pelzajacego
sa identyczne z wartosciami teoretycznymi obliocznymi na podstawie trendu liniowego

12) model trendu stosujemy gdy
nie interesuja nas przyczyny ksztaltowania sie zmiennej objasnianej Y lub nie sa one znane a interesuje nas ksztaltowanie sie Y w czasie

13) na podstawie szeregu czasowego o 8 obserwacjach zbudowano model trendu wielomianowego przyjmujac jako optymalny wielomian stopnia siodmego. Obliczono nastepnie sume kwadratow skladowych wektora reszt. Jest ona
rowna zero

14) metoda wag harmonicznych zwiazana jest z predykcja na podstawie szeregu czasowego wedlug zasady powtarzania informacji. Zgodnie z ta zasada
bardziej preferuje sie informacje nowe niz starsze

15) trend pelzajacy sluzy do
wyrownania szeregu czasowego zmiennej prognozowanej

16) model trendu liniowego jest
szczegolnym przypadkiem modelu jednorownaniowego w ktorym jedyna zmienna objasniajaca jest czas

17) Zbudowano model trendu wielomianowego kursu pewnej akcji na podstawie danych z wczesniejszych okresow i otrzymano wielomian stopnia drugiego. Przyjmujac ze aktualny okres jest okresem dziewiatym oszacowano parametry modelu MNK i otrzymano wektor oszacowan A=[2 -0.1 0.02]. Prognoza wartosci ceny akcji na okres dziesiaty wynosic bedzie
3 j.p.

18) Zmienna Y w szesciu kolejnych okresach przyjela wartosci: 10, 12, 14, 16, 18, 20. Najlepszym modelem opisujacym trend tej zmiennej jest
model trendu liniowego

19) Im stopien modelu trendu wielomianowego jest wyzszy tym zazwyczaj estymator wariancji skladnika losowego modelu jest
nizszy jesli tylko mamy dostatecznie duza liczbe stopni swobody

20) jesli budujemy model trendu wielomianowego na podstawie 40 obserwacji i przyjelismy jako optymalny wielomian stopnia dugiego, to mamy
37 stopni swobody


VII

1) model trendu jest przykladem modelu symptomatycznego. W modelach takich
zmienne objasniajace nie pelnia roli przyczyn ksztaltowania sie zmiennej objasnianej ale sa mocno skorelowane ze zmienna Y

2) w modelu rekurencyjnym
wystepuja jednostronne powiazania pomiedzy zmiennymi lacznie wspolzaleznymi

3) w modelu o rownaniach wspolzaleznych
wystepuja wielostronne powiazania pomiedzy zmiennymi lacznie wspolzaleznymi

4) jesli w modelu w ktorym wystepuja trzy zmienne lacznie wspolzalezne w macierzy parametrow przy zmiennych lacznie wspolzaleznych wystepuja dwa zera, to model ten jest modelem
wspolzaleznym

5) model nazywamy zupelnym jesli
macierz beta jest nieosobliwa

6) MNK mozemy szacowac parametry modeli
7) prostych i rekurencyjnych

8) PMNK mozemy szacowac parametry modeli
jednoznacznie identyfkowalnych

9) 2MNK mozemy szacowac parametry modeli
identyfkowalnych

10) znajac parametry postaci strukturalnej modelu zupelnego mozemy wyznaczyc parametry postaci zredukowanej modelu
zawsze

11) znajac postac zredukowana modelu mozemy wyznaczyc postac strukturalna modelu
jednoznacznie identyfikowalnego

12) zmienne z gory ustalone sa to zmienne
egzogeniczne plus endogeniczne z opoznieniami czasowymi


13) odejmujac od zbioru zmiennych endogenicznych zbior zmiennych lacznie wspolzaleznych otrzymamy zbior zmiennych
endogenicznych z opoznieniami czasoywmi

14) model nazywamu idntyfkowalnym gdy
kazde jego rownanie jest jednakowo wazne

15) Zmienne ktore sa wyjasniane przez poszczegolne rownania modelu a ich wartosci dotycza danego momentu czasowego nazywamy zmiennymi
endogenicznymi bez opoznien czasowych

16) zmienne ktore sa wyjasniane przez poszczegolne rownania modelu a ich wartosci odnosza sie do okresow wczesniejszych niz biezacy nazywamy
endogenicznymi z opoznieniami

17) zmienne ktore wystepuja tylko jako zmienne objasniajace zmienne endogeniczne nieopoznione nazywamy zmiennymi
egzogenicznymi

18) zmienna lacznie wspolzalezna bedaca w danym rownaniu zmienna objasniana moze w innym rownaniu modelu wystepowac jako zmienna objasniajaca
w modelu rekurencyjnym i wspolzaleznym

19) warunek ze na glownej przekatnej macierzy beta postaci strukturalnej wystepuja jedynki oznacza ze
w i-tym rownaniu modelu role zmiennej objasnianej pelni i-ta z kolei zmienna lacznie wspolzalezna

20) jesli w pewnym rownaniu modelu wspolzaleznego czterorownaniowego wystepuja wszystkie zmienne lacznie wspolzalezne modelu i wszytskie z wyjatkiem dwoch zmienne z gory ustalone to rownanie to jest
nieidentyfikowalne

21) jesli liczba zmiennych z gory ustalonych modelu jest mniejsza od liczby parametrow do oszacowania w danym rownaniu to
rownanie nie jest identyfikowalne

22) jesli liczba zmiennych z gory ustalonych modelu jest nie mniejsza od liczby parametrow do oszacowania w danym rownaniu to rownanie to
moze byc identyfikowalne

23) jesli rzad macierzy zbudowanej ze wspolczynnikow przy tych zmiennych modelu ktore nie wystepuja w danym rownaniu jest rowny m-1 to rownanie to
jest identyfikowalne

24) jesli liczba parametrow do oszacowania rownania identyfikowalnego jest rowna liczbie zmiennych z gory ustalonych w modelu to rownanie to jest
jednoznacznie identyfikowalne

25) jesli liczba zmiennych z gory ustalonych modelu jest wieksza od liczby parametrow do oszacowania w rowananiu identyfikowalnym, to rownanie to jest
niejednoznacznie identyfikowalne

26) jesli liczba zmiennych z gory ustalonych modelu jest rowna liczbie parametrow do oszacowania rozpatrywanego rownania to
liczba pozostalych rownan modelu jest rowna liczbie zmiennych wystepujacych w modelu a nie wystepujacych w rozpatrywanym rownaniu

27) estymacja pojedyncza polega na
osobnym estymowaniu parametrow kazdego rownania wchodzacego w sklad danego modelu

28) w modelu prostym macierze parametrow przy zmiennych z gory ustalonych postaci strukturalnej i zredukowanej sa
identyczne z dokladnoscia do znaku

29) rownania jednoznacznie identyfikowalne mozemy estymowac
PMNK lub 2 MNK

30) jesli znamy parametry formy zredukowanej modelu, to zazwyczaj mozemy wyznaczyc parametry formy strukturalnej rownania jesli rownanie to jest
jednoznacznie identyfikowalne

31) przy estymacji PMNK macierze brzegowe stosujemy do
szacowania parametrow formy zredukowanej modelu MNK
VIII

1) szacujac parametry rownania 2MNK
zmienne lacznie wspolzalezne ktore w danym rownaniu pelnia role zmiennych objasniajacych zastepujemy ich wartosciami teoretycznymi

2) jesli parametry modelu prostego oszacujemy 2MNK to uzyskane oceny
sa identyczne z oszacowaniami na podstawie MNK

3) zalozmy ze w rownianiu w ktorym role zmiennej objasnianej pelni Y wsytepuja zmienne lacznie wspolzalezne Y, P, I oraz zmienne z gory ustalone Z, T, S. Chcac oszacowac parametry tego rownania 2MNK musimy
wyznaczyc na podstawie formy zredukowanej wartosci teoretyczne zmiennych P oraz I

4) jesli liczba danych obserwacji jest mniejsza od liczby zmiennych z gory ustalonych modelu to nie mozemy oszacowac parametrow modelu
zadna z metod wymienionych w pozostalych punktach

5) jesli chcemy dokonac prognozy na podstawie modelu o rownaniach wspolzaleznych to zazwyczaj wykorzystujemy
oszacowana forme zredukowana modelu

6) jesli w modelu wystepuja zmienne endogeniczne z opoznieniami czasowymi i chcemy na jego podstawie dokonac prognozy na kilka okresow naprzod to
musimy dokonac wczesniej prognozy wartosci zmiennych lacznie wspolzaleznych na wszystkie okresy posrednie


7) jesli w modelu wystepuja jedynie zmienne lacznie wspolzalezne to model jest
nieidentyfikowalny

8) jesli w kazdym rownaniu modelu wspolzaleznego wsytepuja te same zmienne z gory ustalone to model jest
nieidentyfikowalny

9) jesli w pierwsyzm rownaniu modelu wystepuja dwie zmienne lacznie wspolzalezne P oraz D natomiast w trzecim rownaniu wystepuja miedzy innymi tez te zmienne lacznie wspolzalezne to model
jest modelem wspolzaleznym

10) jesli dla kazdego rownania modelu jednoznacznie identyfikowalnego dodamy te sama zmienna z gory ustalona to nowy model
tez bedzie jednoznacznie identyfikowalnym

11) jesli w modelu jest 8 zmiennych z gory ustalonych i 5 zmiennych egzogenicznych to
sa w nim zmienne endogeniczne z opoznieniami czasowymi

12) modelem ekonometrycznym ktory szczegolnie czesto stosowany jest w badaniach ekonometrycznych jest funkcja produkcji typu Cobba-Douglasa. Jest ona
funkcja potegowa wielu zmiennych

13) do estymacji parametrow strukturalnych modeli o rownaniach wspolzaleznych nie stosujemy MNK gdyz otzrymane estymatory nie sa zgodne. Estymator jest zgodny gdy
jego rozklad skupia sie wokol parametru gdy lieczbnosc proby jest wystarczajaco duza

14) glownymi barierami w zastosowaniach praktycznych metod ekonometrycznych sa
wszystkie czynniki wymienione w pozostalych punktach

IX

1) jesli macierz korelacji modelu jest odpowiednia macierza neutralna, zas wektor korelacji ma postac Ro=[0.7 0.4 0.8] to wektor B oszacowan prametrow modelu mja postac
B=[0 0 0.8]

2) dany jest model o dwoch zmiennych objasniajacych (z wyrazem wolnym). wartosc zmiennych objasniajacych w okresie i prognozowanym sa rowne v=[2,8] zas wektor oszacowan parametrow modelu jest rowny A=[4 3 1]. Na podstawie modelu dokonano prognozy wartosci zmiennej objasnianej. Wynosi ona
18

3) wektor B oszacowan parametrow strukturalnych modelu z jedna zmienna objasniajaca danego przez pare korelacyjna (R, Ro), gdzie R=[1], Ro=[0 64] ma postac
B=[0.64]

4) jesli wspolczynnik wrazliwosci ceny A13 jest rowny 0,4 oznacza to,ze
wzrost zysku jednostkowego w dziale trzecim o I wymusza wzrost ceny produktu dzialu pierwszego o 0.4 j p


5) jesli wspolczynniki korelacji spelaniaja rownosci r(X,Y)=r(Y,Z)=I to
r(X,Y)=I

6) jesli dla modelu o dwoch zmiennych objasniajacych r(Y,Z1)=0.6 r(Y,Z2)=0.8 r(Z1,Z2)=0.8 wowczas
pojemnosc informacyjna H jest rowna 5/9