1. Odkrycie tajemnicy profesora Gąsowskiego. 2. Burski i drogocenne pióro. 3. Pomoc w rozwiązaniu nieścisłości w szkole. 4. Wyjazd do posiadłości profesora Gąsowskiego. 5. Pierwsze próby rozwiązania tajemnic Bejgoły. 6. Spotkanie z fałszywym malarzem. 7....