Transformator
Transformator jest urządzeniem umożliwiającym zmianę napięcia przemiennego z wyższego na niższe lub odwrotnie. Transformator składa się z: uzwojenia pierwotnego podłączonego do źródła napięcia,którego wartość chcemy zmienić, uzwojenia wtórnego, na którym napięcie ma zmienioną wartość, rdzenia ferromagnetycznego, w którym powstaje okresowo zmienny strumień indukcji magnetycznej na skutek przepływu prądu zmiennego przez uzwojenie pierwotne. Napięcia i prądy w uzwojeniu...
Narodziny gwiazd
Wszystkie gwiazdy rodzą się w obłokach składających się głównie z wodoru. Gdy w takim obłoku pojawi się zagęszczenie, to grawitacyjnie zaczyna być do tego miejsca przyciągana materia z otoczenia. Na skutek zderzeń między atomami w takim zagęszczeniu wytwarza się wysoka temperatura i wysokie ciśnienie. W ten sposób powstają warunki do zapoczątkowania reakcji syntezy termojądrowej, w wyniku których z jąder wodoru powstają jądra helu i wydziela się olbrzymia energia wynikająca z deficytu masy....
Opór ośrodka
Ciało poruszające się w wodzie, w powietrzu lub w innym ośrodku płynnym „odczuwa” działanie siły wywieranej na nie przez ośrodek i hamującej jego ruch. Jest to siła oporu ośrodka. Siła ta rośnie, gdy rośnie szybkość ciała. Na ciało spadające w powietrzu działa pionowo w dół siła przyciągania ziemskiego oraz zwrócona przeciwnie do niej siła oporu powietrza, która rośnie wraz ze wzrostem szybkości ciała. Gdy wartość oporu powietrza zrówna się z wartością siły grawitacji, to szybkość ciała...
Ustabilizowany stan gwiazd
Dzięki energii powstającej w reakcjach syntezy termojądrowej zahamowane zostaje kurczenie się materii w gwieździe i ustala się równowaga między siłą grawitacji zmierzającą do ściśnięcia materii w gwieździe i siłą parcia działającą od wewnątrz. Ta równowaga trwa tak długo, jak długo w gwieździe jest surowiec do podtrzymywania reakcji syntezy termojądrowej. Słońce jest obecnie w stanie stabilnym, który utrzyma się jeszcze przez około 5 miliardów lat, gdyż z każdą chwilą ubywa w nim wodoru. Gdy...
Sprawność silnika
Sprawność silnika η jest parametrem charakteryzującym dany silnik. Wyraża się ona wzorem: gdzie W – praca wykonana przez gaz roboczy, Q 1 – ciepło pobrane ze źródła. Oznaczając przez Q 2 ciepło oddane przez gaz do chłodnicy i korzystając z zasady zachowania energii możemy napisać: W = Q 1 − Q 2 . Zatem: W tym wzorze Q 2 oznacza bezwzględną wartość ciepła oddanego do chłodnicy. Dla silnika pracującego w cyklu Carnota można wykazać, że: gdzie T 1 i T 2 to...
Fala mechaniczna
Fala mechaniczna jest to zaburzenie rozchodzące się w ośrodku sprężystym i przenoszące energię bez przenoszenia masy. Zaburzenie to polega na ruchu drgającym cząsteczek ośrodka spowodowanym przez ciało drgające będące źródłem fali. Jeżeli cząsteczki ośrodka drgają w kierunku rozchodzenia się fali,to falę taką nazywamy falą podłużną . Gdy cząsteczki ośrodka drgają w kierunku prostopadłym do kierunku rozchodzenia się fali, to taką falę nazywamy falą poprzeczną .
Drugie prawo Kirchoffa
Drugie prawo Kirchhoffa mówi, że suma napięć na wszystkich elementach obwodu elektrycznego jest równa napięciu źródła: U 1 + U 2 + U 3 + ... + U n = U z
Rozpad jądra i odpowiadające mu promieniowanie
Rozpad promieniotwórczy Rodzaj promieniowania jądrowego Rozpad beta – neutron w niestabilnym jądrze rozpada się na proton i elektron. Elektron zostaje wyrzucony poza jądro,a proton pozostaje w jądrze, co powoduje, że przekształca się ono w jądro innego pierwiastka o liczbie atomowej Z większej o jeden. Przykładowo: Nietrwały izotop siarki o liczbie atomowej Z = 16 przekształca się w pierwiastek o liczbie atomowej Z = 17, którym jest trwały chlor....
Energia kinetyczna ruchu postępowego
Energia kinetyczna ruchu postępowego poruszającego się ciała o masie m jest równa pracy, jaką trzeba wykonać, aby rozpędzić to ciało od prędkości zerowej do prędkości v , posiadanej przez to ciało. Jest to wielkość wprost proporcjonalna do masy i do kwadratu prędkości ciała. Wyraża się ją wzorem:
Podwójna natura promieniowania elektromagnetycznego
Światło ma podwójną naturę. W pewnych zjawiskach ujawnia ono swoje właściwości falowe, a w innych zachowuje się jak strumień cząstek, które nazywamy fotonami . Fotony nie mają masy, lecz posiadają energię. Energia jednego fotonu nosi nazwę kwantu energii. Światło jest więc równocześnie falą i strumieniem fotonów . Między wielkościami opisującymi światło jako falę, takimi jak długość i częstotliwość fali, a wielkościami opisującymi światło jako strumień fotonów, takimi jak pęd fotonu i...
Rozszczepienie jądra atomowego
Rozszczepienie jąder atomowych to reakcja, w wyniku której z jednego ciężkiego jądra na skutek zderzenia z neutronem powstają dwa mniejsze jądra o prawie takiej samej masie, które uzyskują wielką szybkość i tym samym ogromną energię kinetyczną. W tym procesie emitowane są dodatkowo dwa lub trzy swobodne neutrony, które zderzając się z kolejnymi jądrami wywołują lawinowo ich rozszczepienie. W wyniku reakcji łańcuchowej zainicjowanej przez jeden neutron wyzwala się energia jądrowa, którą...
Zasada zachowania energii
Zasada zachowania energii mówi, że w układzie zamkniętym (odizolowanym od otoczenia) energia może ulegać przemianom z jednej postaci w inną (np. energia kinetyczna może przekształcić się w energię potencjalną grawitacji), ale całkowita ilość energii pozostaje stała. Zasada zachowania energii jest słuszna dla wszystkich rodzajów energii, nie tylko dla energii mechanicznej.
Masa a ciężar
Masa ciała jest miarą ilości substancji (zależy od liczby drobin, z których zbudowane jest ciało). Ciężar to siła , jaką dana masa jest grawitacyjnie przyciągana przez Ziemię. Siła przyciągania ziemskiego,jak każda siła nadaje ciału o masie m przyspieszenie, które w tym przypadku nazywamy przyspieszeniem ziemskim i dla odróżnienia oznaczamy je literą g (a = g ). Zgodnie z II zasadą dynamiki między ciężarem i masą istnieje związek: F g = m ⋅ g . Na Ziemi g = 9,81 m/s 2 . Na innych...
Linie pola magnetycznego
Każdy magnes posiada dwa bieguny magnetyczne, których nie da się rozdzielić. Po podzieleniu magnesu na dwie części otrzymujemy dwa magnesy, z których każdy ma znów dwa bieguny. Linie pola magnetycznego to linie zamknięte, gdyż przebiegają również wewnątrz magnesu. Zgodnie z umową, linie te wychodzą z bieguna północnego N i wchodzą do bieguna południowego S. Wektor indukcji magnetycznej B jest styczny w każdym punkcie do linii pola magnetycznego.
Energia potencjalna w polu grawitacyjnym
Ciało o masie m umieszczone w danym punkcie pola ma energię potencjalną, która jest równa pracy, jaką wykonają siły pola, aby przenieść ciało z nieskończoności do tego punktu: gdzie M to masa ciała będącego źródłem pola. Im dalej znajduje się ciało od źródła pola, tym jego energia potencjalna jest bliższa zeru.
Definicje wielkości opisujących ruch
Przemieszczenie to wektor łączący początkowe i końcowe położenie ciała. Jako wielkość wektorowa przemieszczenie posiada kierunek, zwrot i wartość . Jego wartość oznaczamy symbolem AB (bez strzałki u góry) i wyrażamy ją w jednostkach długości – [m]. Droga to długość przebytego toru. Droga jest wielkością skalarną (liczbową) wyrażoną w jednostkach długości. Na rys. 1.2. widać, że w ruchu krzywoliniowym droga s jest większa od wartości wektora...
Poziom natężenia fali akustycznej
Poziom natężenia fali akustycznej wyrażamy w belach [B] lub decybelach [dB] i definiujemy za pomocą wzoru: I – natężenie fali, której poziom natężenia obliczamy. I 0 = 10 -12 W/m 2 , to minimalne natężenie fali akustycznej o częstotliwości 1000 Hz, słyszalnej dla człowieka. Maksymalne natężenie fali akustycznej jakie nie prowadzi do uszkodzenia błony bębenkowej jest równe 1,07 W/m 2 . Przykład:
Synteza termojądrowa
Synteza termojądrowa polega na połączeniu dwóch mniejszych jąder w jedno jądro o średniej masie. Deficyt masy, jaki wynika z różnicy między sumaryczną masą składników reakcji syntezy i masą jądra powstałego w wyniku ich połączenia, jest źródłem wyzwolonej w takiej reakcji olbrzymiej energii (E = mc 2 ) . Reakcje syntezy termojądrowej zachodzą w Słońcu, gdzie jądra helu powstają z dwóch jąder wodoru (deuteru): Reakcja syntezy zajdzie wtedy, gdy dwa jądra zbliżą się do siebie na...
Nieważkość
Nieważkość jest to stan, w którym działające na układ siły zewnętrzne nie są powodem powstawania wzajemnych sił nacisku pomiędzy elementami układu. Stan taki występuje, jeżeli jedynymi siłami zewnętrznymi działającymi na układ są siły grawitacji. Przykład: Statek kosmiczny znajdujący się na orbicie okołoziemskiej z wyłączonymi silnikami jest w stanie nieważkości, ponieważ jedyną siłą działającą na niego jest siła grawitacji.
Siła dośrodkowa
Jest to siła, która jest przyczyną przyspieszenia dośrodkowego . Powoduje ona zakrzywienie toru nie zmieniając szybkości ciała. Jest ona prostopadła do toru i zwrócona w stronę środka krzywizny .W ruchu po okręgu siła dośrodkowa leży wzdłuż promienia okręgu i jest zwrócona do środka okręgu, a jej wartość zgodnie z II zasadą dynamiki wyraża się wzorem:
Zderzenia
Zderzenia możemy podzielić na: zderzenia doskonale sprężyste , wśród których wyróżniamy zderzenia centralne i niecentralne, zderzenia doskonale niesprężyste , wśród których wyróżniamy zderzenia centralne i niecentralne. Zderzenia centralne Zderzenia niecentralne Wektory prędkości ciał biorących udział w zderzeniu leżą na linii łączącej środki ciężkości tych ciał. Wektory prędkości ciał biorących udział w zderzeniu nie leżą na linii, która łączy...
Widmo atomu wodoru
Widmo jest rozkładem promieniowania elektromagnetycznego na zbiór elementarnych fal o różnej długości. Na podstawie analizy widma można badać różne substancje w celu identyfikacji pierwiastków, które się w nich znajdują. Jest to możliwe dzięki temu,że atom każdego pierwiastka ze względu na swoją budowę może emitować lub absorbować fale elektromagnetyczne charakterystyczne tylko dla niego. Widmo emisyjne atomu danego pierwiastka to zbiór fal elektromagnetycznych o określonych długościach...
Pojemność kondensatora płaskiego
Pojemność kondensatora płaskiego zależy od pola powierzchni okładek S , odległości między okładkami d i względnej przenikalności elektrycznej ( ε ) izolatora znajdującego się między okładkami w następujący sposób: gdzie ε 0 to przenikalność elektryczna próżni Dla kondensatora próżniowego ε = 1 i wtedy pojemność wynosi:
Praca w polu grawitacyjnym
Jeśli ciało o masie m, przedstawione na rys. 4.2., które znajduje się w polu grawitacyjnym wytworzonym przez ciało o masie M , zostanie przemieszczone z punktu B do A , to siły pola grawitacyjnego wykonają pracę: Ponieważ r B > r A , to praca wykonana przez siły pola jest ujemna W < 0 . Przeniesienie ciała z punktu A do B wymaga wykonania pracy przez siłę zewnętrzną: W tym przypadku praca jest dodatnia. Wartość pracy w polu grawitacyjnym nie zależy od...
Prawo indukcji Faraday’a
Jeśli zmiana strumienia magnetycznego ΔΦ B objętego obwodem elektrycznym zachodzi w czasie Δt , to w obwodzie tym powstaje siła elektromotorycznej indukcji ε ind , która jest równa: Znak minus w tym wzorze wynika z reguły Lentza , która mówi, że kierunek przepływu prądu indukcyjnego jest taki, iż pole magnetyczne tego prądu przeciwstawia się zmianie strumienia indukcji.
Pierwsze prawo Keplera
Orbita każdej planety jest elipsą, przy czym Słońce znajduje się w jednym z jej ognisk.
Parowanie
Parowanie to zmiana cieczy w gaz zachodząca w temperaturze niższej od temperatury wrzenia. Polega ona na uwalnianiu się drobin cieczy ze swobodnej powierzchni cieczy. Gdy drobiny z tej powierzchni odparują, zaczyna się parowanie drobin z kolejnej warstwy. W ten sposób stopniowo może odparować cała ciecz.Podczas parowania ciecz pobiera ciepło z otoczenia.
Definicje wielkości charakteryzujących ruch jednostajny po okręgu
Okres – T [s] Okres to czas, w którym zostanie zakreślony jeden pełny okrąg. Droga przebyta w tym czasie jest równa obwodowi okręgu: s= 2πr . Częstotliwość – f [Hz] Częstotliwość informuje nas o liczbie okrążeń (liczba całkowita lub ułamek) wykonanych w czasie jednej sekundy: Stąd: v=2πr⋅f. Szybkość kątowa – ω [s –1 ] Szybkość kątowa to stosunek kąta zakreślonego przez wektor wodzący do czasu, w którym ten kąt został zakreślony:...
Siła jako wektor
Wszystkie siły są wielkościami wektorowymi. Każda siła ma więc wartość, kierunek i zwrot. Jeśli na ciało działa kilka sił, to zachowuje się ono tak, jakby działała na nie jedna siła, która jest sumą tych wszystkich sił. Nazywamy ją siłą wypadkową . Dodawanie sił odbywa się zgodnie z obowiązującymi w matematyce metodami dodawania wektorów. Symbolem siły jest duża litera ze strzałką u góry, np. . Wartość wektora można oznaczać po prostu jako F, R, Q (bez strzałki) np. F = 10N, R = 2N, Q =...
Trzecie prawo Keplera
Stosunek kwadratu okresu T obiegu wokół Słońca do sześcianu średniej odległości od Słońca R (promień orbity) jest dla każdej planety taki sam:
Siła elektrodynamiczna
Siłę działającą na przewodnik z prądem umieszczony w polu magnetycznym nazywamy siłą elektrodynamiczną . F = B ⋅ I ⋅ l ⋅ sinα , gdzie α jest kątem zawartym pomiędzy wektorem indukcji i kierunkiem przepływu prądu. Jeśli α = 0 , to sinα = 0 i F = 0 .Dla α = 90° sinα = 1 i wtedy mamy: F = B ⋅ I ⋅ l Kierunek i zwrot siły elektrodynamicznej określa reguła lewej dłoni.
Kondensatory
Kondensator to element konstrukcyjny urządzeń elektrycznych i elektronicznych, służący do gromadzenia ładunku elektrycznego oraz energii elektrycznej. Kondensator płaski złożony jest z dwóch równoległych płytek metalowych nazywanych okładkami. Okładki kondensatora znajdują się w niewielkiej odległości od siebie i są oddzielone warstwą izolatora. Izolatorem może być np. powietrze, próżnia, szkło, mika, papier, plastik.
Efekt Dopplera
Efekt Dopplera występuje wtedy, gdy źródło fali jest w ruchu względem obserwatora. Polega on na tym, że w zależności od tego, czy źródło fali zbliża się do obserwatora czy oddala, rejestruje on większą lub mniejszą częstotliwość fal niż mają fale wysyłane ze źródła. Jeżeli obserwator zbliża się do źródła fal akustycznych z prędkością v 0 , a źródło fal akustycznych o częstotliwości f dodatkowo zbliża się do obserwatora z prędkością v z , to częstotliwość jaką zarejestruje obserwator...
Interferencja
Innym zjawiskiem zdradzającym falową naturę światła jest interferencja, będąca zjawiskiem charakterystycznym dla każdego ruchu falowego. Polega ona na nakładaniu się fal pochodzących z różnych źródeł. Aby powstał stabilny i możliwy do zaobserwowania obraz interferencyjny, to światło pochodzące z tych źródeł musi być spójne. Takie warunki można uzyskać, kierując światło pochodzące z jednego źródła na dwie szczeliny, z których każda będzie stanowiła odrębne źródło światła spójnego. Na...
Ciśnienie
Ciśnienie jest spowodowane przez siłę F naciskającą na jakąś powierzchnię o polu S . Wartość tej siły przypadająca na jednostkową powierzchnię nazwana została ciśnieniem: Jednostką ciśnienia jest paskal – Pa. Ciśnienie w gazach jest spowodowane zderzeniami cząsteczek gazu ze ściankami naczynia i ze wszystkimi przedmiotami, które znajdują się w gazie.
Ciśnienie atmosferyczne
Ciśnienie atmosferyczne to ciśnienie wywierane przez ciężar powietrza nad Ziemią i wyraża się takim samym wzorem jak ciśnienie hydrostatyczne. Ciśnienie atmosferyczne najczęściej podajemy w hektopaskalach – hPa (1 hPa = 100 Pa). W górach, gdzie słup powietrza nad Ziemią jest mniejszy, ciśnienie atmosferyczne jest mniejsze niż na terenach nizinnych. Ponieważ gazy są ściśliwe, to gęstość powietrza na różnych wysokościach nad Ziemią jest różna, co zgodnie z powyższym wzorem ma też wpływ na...
Prawo powszechnego ciążenia
Źródłem siły przyciągania grawitacyjnego jest masa. Każde dwa ciała o masach M i m znajdujące się w odległości r przyciągają się wzajemnie siłą grawitacji F , której wartość jest wprost proporcjonalna do iloczynu tych mas, a odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi: Obydwie siły działające na każde z dwóch ciał mają taką samą wartość i kierunek, lecz przeciwne zwroty. Ziemia przyciąga Słońce siłą o takiej samej wartości jak siła, z jaką Słońce przyciąga...
Definicje wielkości i pojęć opisujących pole elektryczne
Natężenie pola elektrycznego – E Natężenie pola elektrycznego w danym punkcie pola to wektor , którego kierunek i zwrot jest taki sam, jak kierunek i zwrot siły działającej na ładunek próbny umieszczony w tym punkcie. Wartość natężenia pola jest równa wartości siły działającej na jednostkowy ładunek próbny: W polu centralnym wartość natężenia pola jest w każdym punkcie tego pola inna. Dla pola centralnego , w którym F można wyrazić poprzez prawo...
Moc
Moc P jest wielkością skalarną wyrażającą pracę wykonaną w jednostce czasu. Definicję mocy wyraża wzór: Podstawową jednostką mocy w układzie SI jest wat [W]. Jednostką mocy spoza układu SI jest koń mechaniczny (1 KM = 735,5 W) oraz kilowat (1 kW = 1000 W). Kilowatogodzina (1 kWh) to jednostka pracy wykonanej przez urządzenie o mocy 1 kW w ciągu 1h (kWh = 3,6 ⋅ 10 6 J).
Zasada Huygensa
Zasada Huygensa mówi, że każdy punkt ośrodka, do którego dociera fala, jest źródłem nowej fali kulistej. Powstałe w ten sposób fale cząstkowe interferują ze sobą, tworząc falę wypadkową.
Prawo Archimedesa
Na każde ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu skierowana pionowo do góry i równa ciężarowi cieczy wypartej przez to ciało. W= d cieczy ⋅ V zanurzona ⋅ g Ciśnienie hydrostatyczne wywierane na dolną powierzchnię ciała zanurzonego w cieczy jest większe niż ciśnienie wywierane na jego górną powierzchnię. Ta różnica ciśnień jest przyczyną występowania siły wyporu. Siła wyporu, jak pokazuje wzór, zależy od gęstości cieczy i od tej części objętości ciała, która jest...
Energia potencjalna sprężystości
Energia potencjalna sprężystości wynika ze stopnia odkształcenia ciała sprężystego. Ciało ściśnięte lub rozciągnięte sprężyście posiada energię potencjalną równą pracy, jaką musiała wykonać siła ściskając je lub rozciągając o wartość x . Energię potencjalną sprężystości wyraża wzór:
Fale de Broglie’a
Każda cząstka materialna poruszająca się z określoną prędkością jest jednocześnie falą, której długość zależy odwrotnie proporcjonalnie od jej pędu zgodnie ze wzorem de Broglie’a : Fale związane z cząstkami materii nazywamy falami de Broglie’a. Mikrocząstki naszego świata raz zachowują się jak cząstki, a innym razem ujawniają swoje właściwości falowe. Nie są więc ani cząstkami, ani falami. Są jednym i drugim równocześnie.
Prawo Ohma dla przewodników
Prawo Ohma mówi, że w stałej temperaturze stosunek napięcia na danym odcinku przewodnika do natężenia prądu, jaki w tym odcinku płynie jest wielkością stałą, charakteryzującą ten przewodniki równą jego oporowi. co można zapisać w postaci: Odwrotność oporu, który ma dla danego opornika wartość stałą, jest tutaj współczynnikiem kierunkowym. Wykres zależności natężenia prądu od napięcia nazywamy charakterystyką prądowo-napięciową . Dla przewodników jest ona liniowa:
Załamanie światła
Załamanie światła jest spowodowane różną prędkością światła w różnych ośrodkach. Jeśli światło przechodzi z ośrodka rzadszego do gęstszego, gdzie jego prędkość jest mniejsza, to skraca sobie drogę załamując się do normalnej. Z kolei, gdy światło przechodzi z ośrodka gęstszego do rzadszego to załamuje się od normalnej. Bieg promieni świetlnych jest odwracalny i dlatego w przeciwnym kierunku światło biegnie po tej samej drodze. Stosunek prędkości światła w próżni do prędkości światła w...
Zjawisko samoindukcji
Jeśli przez obwód elektryczny przepływa prąd zmienny, to wytwarza on zmienne pole magnetyczne. W obwodzie elektrycznym znajdującym się w zmiennym polu magnetycznym wytworzonym przez jego własny prąd wzbudza się siła elektromotoryczna indukcji własnej. Takie zjawisko nazywamy samoindukcją .
Najważniejsze cechy odróżniające cząstki od fal
Cechy cząstek Cechy fal Cząstka jest zlokalizowana. Fala jest rozciągła. Cząstki nie mogą się nakładać na siebie tak jak fale. Fale mogą się wzmacniać lub wygaszać nakładając się na siebie. Na skutek ruchu cząstki następuje przemieszczenie materii skupionej w cząstce. Fala polega na przemieszczaniu się zaburzeń ośrodka materialnego lub zaburzeń pola elektromagnetycznego,podczas gdy ośrodek nie ulega przemieszczeniu. Właściwości...
Prąd przemienny
Prąd przemienny to taki prąd, który okresowo zmienia kierunek, a jego natężenie jest okresową funkcją czasu. Podstawowym przykładem prądu przemiennego jest prąd sinusoidalnie zmienny, dla którego zależność natężenia od czasu ma następującą postać: gdzie: I 0 to maksymalna wartość, jaką przyjmuje natężenie prądu (amplituda), ω to częstość kołowa równa częstotliwości zmian natężenia pomnożonej przez 2π (ω=2π⋅f ), ϕ to faza początkowa, w chwili t = 0 s.