Dany jest zestaw liczb 1,3,1,2,1,x wyznacz wszystkie wartości liczby x tak aby mediana tego zestawu była większa

Mediana jest (w uporządkowanym rosnąco zestawie liczb) środkowa z tych liczb, albo w przypadku, gdy jest parzysta ilość liczb - średnia arytmetyczna dwóch środkowych liczb.

Dominanta to liczba występująca najczęściej.

W zadaniu niezależnie od tego, jaką liczbą jest x, dominanta zawsze będzie równa 1.

Rozważamy, jaka jest mediana.
Gdy x ,1, to zestaw liczb wygląda następująco: x<1, 1, 1, 1, 2, 3 więc mediana =1 (sprzeczne, mediana jest równa dominancie)

Gdy x = 1, to zestaw liczb wygląda następująco: x = 1, 1, 1, 1, 2, 3 więc mediana =1 (sprzeczne, mediana jest równa dominancie)

Gdy x > 1, to zestaw liczb wygląda następująco: 1,1,1, x, 2, 3  więc mediana = (1+x)/2 > 1
                                                                   lub : 1, 1, 1, 2, x, 3 więc mediana = (1+2)/2 >1
                                                                    lub : 1, 1, 1, 2, 3, x więc mediana = (1+2)/2 >1  

zatem mediana jest większa od dominanty gdy x > 1