Zad1. Dana jest funkcja f(x) =2x2-3x-2.
a) obliczmiejsca zerowe i współrzędne wierzchołka.
b) narysuj wykres
c)

F(x)=−2x2−3x+2
dla y=0
−2x2−3x+2=0
−2x2−3x+2=0
a=-2, b=-3, c=2 , ramiona paraboli skierowane w dół
Δ=b2−4ac=9+16=25
√Δ=5
a)
x1=−b−√Δ2a=−3−54=−2
x2=−b+√Δ2a=−3+54=12 miejsca zerowe
Parabola przecina oś OX w punktach (-2,0) i (1/2 ,0).
obliczam współrzędne wierzchołka paraboli:
f(x)=−2x2−3x+2
W=(p,q)
p=−b2a=−34
q=−Δ4a=−25−8=318
W=(−34,318)
(0,c)=(0,2) punkt przecięcia osi OY
b)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=-2x^2-3x%2B2%3D0407
c)
Z wykresu odczytuję
Zw=(−∞;318⟩ zbiór wartości
Przedziały monotoniczności:
funkcja rośnie dla x∈(−∞;−34⟩
funkcja maleje dla x∈⟨−34;+∞)
ZAPIS W POSTACI ILOCZYNOWEJ
f(x)=a(x−x1)(x−x2) wzór
f(x)=−2(x+2)(x−12)
ZAPIS W POSTACI KANONICZNEJ
f(x)=a(x−p)2+q wzór
f(x)=−2(x+34)2+318

Licze na naj :)