„Jeżeli dwa przeciwległe boki pewnego kwadratu przedłużymy o 8 cm, a dwa pozostałe skrócimy o 2 cm, to obwód
czworokąta zwiększy się dwukrotnie. Oblicz długość boku kwadratu.” Proszę o wyjaśnienia jak się to oblicza:( kompletnie nie rozumiem tego, a chciałbym rozumieć.
25 pkt za rozwiązanie + 13 pkt za najlepsze rozwiązanie -
3.4.2019 (22:50)
- przydatność:
100% - głosów: 1
Aqina3 rozwiązane zadania
Aqina
6.4.2019 (13:44)
Na ryr. I jest kwadrat, którego bok oznaczamy literą a. Na rys. II widnieje natomiast prostokąt powstały poprzez przedłużenie dwóch boków o 8cm oraz skrócenie dwóch pozostałych o 2cm.
Dane:
a - bok kwadratu
a+8(cm) - dłuższy bok prostokąta
a-2(cm) - krótszy bok prostokąta
Obk=4a - obwód kwadratu
Obp= 2(a+8+a-2) - obwód prostokąta
Obp=2Obk (jeden obwód prostokąta wynosi dwa obwody kwadratu)
Możemy teraz podstawić pod powstały wzór liczby. Powstaje nam proste do rozwiązania równanie.
2(a+8+a-2)=2*4a
2(2a+6)=8a
4a+12=8a/-4a
12=4a/:4
a=3cm
Dane:
a - bok kwadratu
a+8(cm) - dłuższy bok prostokąta
a-2(cm) - krótszy bok prostokąta
Obk=4a - obwód kwadratu
Obp= 2(a+8+a-2) - obwód prostokąta
Obp=2Obk (jeden obwód prostokąta wynosi dwa obwody kwadratu)
Możemy teraz podstawić pod powstały wzór liczby. Powstaje nam proste do rozwiązania równanie.
2(a+8+a-2)=2*4a
2(2a+6)=8a
4a+12=8a/-4a
12=4a/:4
a=3cm
