RÓWNANIE a) lle soli trzeba wsypać do 1,8kg wody, aby otrzymać roztwor sięcioprocentowy?
b) Ile wody należy
dodać do 2 kg pięcioprocentowej solanki, aby otrzymać solankę dwuprocentową?
c) Ile soli należy dozypać do 9 kg pięcioprocentowej solanki, aby otrzymać roztwór dziesięcioprocentowy?
d) Czy trzydziestoprocentowego syropu dodano 20 kg wody i otrzymano syrop dwudziestoprocentowy. Jaka jest calkowita masa manego syropu?
5 pkt za rozwiązanie + 3 pkt za najlepsze rozwiązanie -
31.3.2019 (21:23)
- przydatność:
69% - głosów: 38
c) Ile soli należy dozypać do 9 kg pięcioprocentowej solanki, aby otrzymać roztwór dziesięcioprocentowy?
d) Czy trzydziestoprocentowego syropu dodano 20 kg wody i otrzymano syrop dwudziestoprocentowy. Jaka jest calkowita masa manego syropu?
Mekido6 rozwiązanych zadań
Mekido
31.3.2019 (22:13)
A)
1,8 * 0% + x * 100% = 10% * (1,8 + x)
x = 1/10 * 18/10 + 1/10 x
9/10x = 9/50 | * 10/9
x = 1/5
x = 0,2 [kg]
Zrobiłam równanie na ilość soli. W wodzie nie ma w ogóle soli, dlatego napisałam "1,8 * 0%". Do tego dodajemy x soli. W soli jest 100% soli, dlatego napisałam "x * 100%". W sumie soli będzie 10% w roztworze 1,8 + x. Dalej już rozwiązałam równanie. Resztę zadań analogicznie. Można równie dobrze zrobić równanie na ilość wody.
b)
2 * 5% + x * 0% = 2% * (2 + x)
2 * 5/100 = 2/100 * 2 + 2/100 x
1/10 = 4/100 + 2/100 x
10/100 - 4/100 = 2/100 x
6/100 = 2/100 x | * 100/2
3 = x [kg]
c)
9 * 5% + x * 100% = 10% * (9 + x)
9 * 5/100 + x = 1/10 * 9 + 1/10 x
45/100 + x = 9/10 + 1/10 x
x - 1/10 x = 90/100 - 45/100
9/10 x = 45/100 | * 10/9
x = 0,5 [kg]
d)
20 + x = ?
x * 30% + 20 * 0% = 20% * (20 + x)
3/10 x = 2/10 * 20 + 2/10 x
1/10 x = 4 | * 10
x = 40 [kg]
20 kg + 40 kg = 60 kg
1,8 * 0% + x * 100% = 10% * (1,8 + x)
x = 1/10 * 18/10 + 1/10 x
9/10x = 9/50 | * 10/9
x = 1/5
x = 0,2 [kg]
Zrobiłam równanie na ilość soli. W wodzie nie ma w ogóle soli, dlatego napisałam "1,8 * 0%". Do tego dodajemy x soli. W soli jest 100% soli, dlatego napisałam "x * 100%". W sumie soli będzie 10% w roztworze 1,8 + x. Dalej już rozwiązałam równanie. Resztę zadań analogicznie. Można równie dobrze zrobić równanie na ilość wody.
b)
2 * 5% + x * 0% = 2% * (2 + x)
2 * 5/100 = 2/100 * 2 + 2/100 x
1/10 = 4/100 + 2/100 x
10/100 - 4/100 = 2/100 x
6/100 = 2/100 x | * 100/2
3 = x [kg]
c)
9 * 5% + x * 100% = 10% * (9 + x)
9 * 5/100 + x = 1/10 * 9 + 1/10 x
45/100 + x = 9/10 + 1/10 x
x - 1/10 x = 90/100 - 45/100
9/10 x = 45/100 | * 10/9
x = 0,5 [kg]
d)
20 + x = ?
x * 30% + 20 * 0% = 20% * (20 + x)
3/10 x = 2/10 * 20 + 2/10 x
1/10 x = 4 | * 10
x = 40 [kg]
20 kg + 40 kg = 60 kg