Proszę pomoc PILNE!!!!!!
wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z podstawą kąt 60
stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa, jeżeli krawędź podstawy ma długość 6√3 cm.
6 pkt za rozwiązanie + 3 pkt za najlepsze rozwiązanie -
4.1.2016 (10:11)
olofmeister9 rozwiązanych zadań
olofmeister
11.1.2016 (21:40)
Ostrosłup prawidłowy czworokątny - to taki ostrosłup, który ma w podstawie czworokąt foremny, czyli kwadrat. Wierzchołek takiego ostrosłupa leży dokładnie nad środkiem podstawy. W związku z tym ostrosłup prawidłowy czworokątny ma cztery identyczne ściany boczne, które są trójkątami równoramiennymi.
Spodek wysokości ostrosłupa leży na przecięciu przekątnych kwadratu w podstawie.
Wzór na pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego:
Pc=Pp+Pb=a2+4⋅12ah=a2+2ah
gdzie:
Pp - pole podstawy ostrosłupa
Pb - suma pól ścian bocznych ostrosłupa
Wzór na objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego:
V=13⋅Pp⋅H=13a2H
gdzie:
Pp - pole podstawy ostrosłupa
H - wysokość ostrosłupa
Zadanie 1.
Kąt α nachylenia ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy zaznaczony jest na rysunku:
Spodek wysokości ostrosłupa leży na przecięciu przekątnych kwadratu w podstawie.
Wzór na pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego:
Pc=Pp+Pb=a2+4⋅12ah=a2+2ah
gdzie:
Pp - pole podstawy ostrosłupa
Pb - suma pól ścian bocznych ostrosłupa
Wzór na objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego:
V=13⋅Pp⋅H=13a2H
gdzie:
Pp - pole podstawy ostrosłupa
H - wysokość ostrosłupa
Zadanie 1.
Kąt α nachylenia ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy zaznaczony jest na rysunku: