Suma długości krawedzi sześcianu równa jest 144 cm. Oblicz długość d przekątnej tego sześcianu.
5 pkt za rozwiązanie + 3 pkt za najlepsze rozwiązanie - 28.3.2015 (17:24)
emanuela123 rozwiązane zadania
emanuela12
28.3.2015 (17:37)
Sześcian ma 12 krawędzi, więc 1 krawędź jest równa 12 cm
jest wzór który mówi że przekątna sześcianu jest równa a pierwiastków z 3 gdzie a jest bokiem sześcianu
przekątna jest równa 12 pierwiastków z 3 centymetrów
jest wzór który mówi że przekątna sześcianu jest równa a pierwiastków z 3 gdzie a jest bokiem sześcianu
przekątna jest równa 12 pierwiastków z 3 centymetrów
Andzej56743 rozwiązanych zadań
Andzej567
28.3.2015 (19:52)
Oznaczenia: d- przekatna sześcianu, a - krawędź sześcianu, D - PRZEKATNA KWADRATU, CZYLI PODSTAWY
Skoro 8a= 144, to a=18
Z twierdzenia Pitagorasa wyznaczamy D, czyli a× 2^(1/2) (chodzi o pierwiastek kwadratowy z w, który zapisałem w postaci potęgi )
D=18×2^(1/2)
Z kolejnego twierdzenia Pitagorasa wyznaczamy długość przekątnej : D^2+a^2=d^2
d=(D^2+a^2)^1/2
d=972^(1/2)=(9×3×36)^(1/2)= 18×3^(1/2)
Skoro 8a= 144, to a=18
Z twierdzenia Pitagorasa wyznaczamy D, czyli a× 2^(1/2) (chodzi o pierwiastek kwadratowy z w, który zapisałem w postaci potęgi )
D=18×2^(1/2)
Z kolejnego twierdzenia Pitagorasa wyznaczamy długość przekątnej : D^2+a^2=d^2
d=(D^2+a^2)^1/2
d=972^(1/2)=(9×3×36)^(1/2)= 18×3^(1/2)
komentarze