W ciągu arytmetycznym wyraz drugi jest równy (-2), wyraz ósmy 10,
a) oblicz różnicę tego ciągu
b) wyznacz wyraz
pierwszy
c) oblicz sumę 20stu początkowych wyrazów
d) napisz wzór tego ciągu
5 pkt za rozwiązanie + 3 pkt za najlepsze rozwiązanie -
3.3.2015 (19:19)
c) oblicz sumę 20stu początkowych wyrazów
d) napisz wzór tego ciągu
Argonika9 rozwiązanych zadań
Argonika
3.3.2015 (20:48)
Korzystam ze wzoru na n-ty wyraz ciągu:
an=a1+(n-1)r
układ równań:
a2=-2
a8=10
a1+ (2-1)r =-2
a1+ (8-1)r=10
a1+ r = -2
a1 + 7r = 10
z pierwszego a1 = -2 – r
wstawiam do drugiego -2-r+7r=10
więc r = 2
a1 =-2-r więc -2-2=-4
a1 = -4
r = 2
a20= a1 + (20-1)r
a20= -4 +19*2 = -4+38 =34
suma Sn = (a1+an)/2 * n
S20 = (-4+34)/2 * 20 = 30/2 *20 = 15*20= 300
an=a1+(n-1)r
układ równań:
a2=-2
a8=10
a1+ (2-1)r =-2
a1+ (8-1)r=10
a1+ r = -2
a1 + 7r = 10
z pierwszego a1 = -2 – r
wstawiam do drugiego -2-r+7r=10
więc r = 2
a1 =-2-r więc -2-2=-4
a1 = -4
r = 2
a20= a1 + (20-1)r
a20= -4 +19*2 = -4+38 =34
suma Sn = (a1+an)/2 * n
S20 = (-4+34)/2 * 20 = 30/2 *20 = 15*20= 300
Zadania z matematyki
8 pkt - 7.6.2025 (00:43)
68 pkt - 24.4.2025 (18:16)