POMOCY! w ostroslupie prawidlowym czworokatnym krawedz podstawy ma dlugosc 6cm a wysokosc sciany bocznej ma dlugosc
5cm. oblicz pole powierzchni całkowitej i objetosci tego ostroslupa
25 pkt za rozwiązanie + 13 pkt za najlepsze rozwiązanie -
21.5.2015 (17:10)
- przydatność:
100% - głosów: 1
LUCK32142 rozwiązane zadania
LUCK3214
21.5.2015 (17:20)
A = 6 cm - krawedź podstawy
hś = 5 cm - wysokość sciany bocznej
H - wysokość ostrosłupa
Pc = ? - pole powierzchni całkowitej
V = ? - objetośc ostroslupa
1. Obliczam pole podstawy Pp
Pp = a²
Pp = (6 cm)²
Pp = 36 cm²
2. Obliczam wysokość H ostrosłupa
z trójkata prostokatnego, gdzie:
H - przyprostokatna
1/2*a - przyprostokatna
hś - przeciwprostokatna
z tw. Pitagorasa
H² + (1/2a)² = (hś)²
H² = (hś)² - (1/2a)²
H² = (5 cm)² - (1/2*6 cm)²
H² = 25 cm² -9 cm²
H² = 16 cm²
H = √(16 cm²)
H = 4 cm
3. Obliczam objętośc ostrosłupa
V = 1/3*Pp*H
V = 1/3*36 cm²* 4 cm
V = 48 cm³
4. Obliczam pole całkowite ostrosłupa
Pc = Pp + Pb
Pc = 36 cm² + 4*1/2*a*hś
Pc = 36 cm² + 2*6 cm*5 cm
Pc = 36 cm² + 60 cm²
Pc = 96 cm²
hś = 5 cm - wysokość sciany bocznej
H - wysokość ostrosłupa
Pc = ? - pole powierzchni całkowitej
V = ? - objetośc ostroslupa
1. Obliczam pole podstawy Pp
Pp = a²
Pp = (6 cm)²
Pp = 36 cm²
2. Obliczam wysokość H ostrosłupa
z trójkata prostokatnego, gdzie:
H - przyprostokatna
1/2*a - przyprostokatna
hś - przeciwprostokatna
z tw. Pitagorasa
H² + (1/2a)² = (hś)²
H² = (hś)² - (1/2a)²
H² = (5 cm)² - (1/2*6 cm)²
H² = 25 cm² -9 cm²
H² = 16 cm²
H = √(16 cm²)
H = 4 cm
3. Obliczam objętośc ostrosłupa
V = 1/3*Pp*H
V = 1/3*36 cm²* 4 cm
V = 48 cm³
4. Obliczam pole całkowite ostrosłupa
Pc = Pp + Pb
Pc = 36 cm² + 4*1/2*a*hś
Pc = 36 cm² + 2*6 cm*5 cm
Pc = 36 cm² + 60 cm²
Pc = 96 cm²
Zadania z matematyki
8 pkt - 7.6.2025 (00:43)
68 pkt - 24.4.2025 (18:16)