Oblicz wysokość h narysowanej niżej piramidy, wiedząc, że każdy z tworzących ją okręgów ma średnicę równą

Zgodnie z rysunkiem z załącznika:
Dane:
R - średnica okręgu = 4 [cm]
r - promień okręgu = 1/2R = 2 [cm]
---
Szukane:
H - wysokość piramidy
Tworzymy trójkąt równoboczny, którego wierzchołki znajdują się w środkach okręgów:
- z rysunku wynika, że H = h + r + r = h + 2r = h + R
długość boku trójkąta a = R + r + r = R + R = 2R
Wysokość trójkąta h z twierdzenia Pitagorasa:

$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$

Pamiętając, że a = 2R podstawiam za a 2R:

$h = \frac{2R\sqrt{3}}{2} = R\sqrt{3}$

Pamiętając, że H = h + R podstawiam za h ww. wyrażenie:

$H = R\sqrt{3} + R = R(\sqrt{3} + 1)$

Podstawiam dane:
H = 4*2,73 = 10.93 [cm]
Odp.: Wysokość piramidy wynosi 10.93 cm.