1. Rozwiąż równanie (3x2 - 5x )(x2 - 4)=0
2. W(x) = (5 – 3x)2 - 2(x-2)(x+5).
Zapisz wyrażenie w postaci sumy
algebraicznej. Oblicz W(-0,5), W(√3).
3. Wykonaj podstawowe działania na zbiorach: A = (-3, 4]; B= [½, 5), gdzie nawisy ] , [ to symbol przedziału domkniętego.
4. Liczbę (√5 – 2)-2 zapisz bez użycia potęg.
5. Cenę towaru obniżono o 20% a następnie podniesiono o 10%. O ile procent należałoby jednorazowo obniżyć cenę aby towaru aby uzyskać taką samą cenę końcową.
6. Zapisz liczbę x w postaci potęgi o podstawie 4, jeżeli x = 8-2 : 0,53 ∙ 212.
5 pkt za rozwiązanie + 3 pkt za najlepsze rozwiązanie -
28.12.2014 (11:33)
3. Wykonaj podstawowe działania na zbiorach: A = (-3, 4]; B= [½, 5), gdzie nawisy ] , [ to symbol przedziału domkniętego.
4. Liczbę (√5 – 2)-2 zapisz bez użycia potęg.
5. Cenę towaru obniżono o 20% a następnie podniesiono o 10%. O ile procent należałoby jednorazowo obniżyć cenę aby towaru aby uzyskać taką samą cenę końcową.
6. Zapisz liczbę x w postaci potęgi o podstawie 4, jeżeli x = 8-2 : 0,53 ∙ 212.
CppPower11 rozwiązanych zadań
CppPower
30.12.2014 (14:22)
Zadanie:
6. Zapisz liczbę x w postaci potęgi o podstawie 4, jeżeli x = 8-2 : 0,53 ∙ 212.
Rozwiązanie:
Wiedząc, że dzielenie jest odwrotnością mnożenia mogę zapisać 2 : 0,53 jako 2 ∙ 100/53
oraz wiedząc, że 212 to 53 ∙ 4 mogę zapisać:
x = 8-2 : 0,53 ∙ 212 = 8 - 2 ∙ 100/53 ∙ 53 ∙4 =
Po skróceniu 53:
x = 8 - 2 ∙ 4 ∙ 100 = 8 - 8 ∙ 100
Wyodrębniam 8:
x = 8(1-100)
Wiedząc, że 8 = 2 ∙ 4 oraz 2 to pierwiastek kwadratowy z 4, co jest równoważne z 4 do potęgi 1/2 (jedna druga) oraz 1 to 4 do potęgi 0 (zero), mogę zapisać:
x = 4 ∙ 4^1/2(4^0 - 100)
Obliczam 4 ∙ 4^1/2 dodając wykładniki: 2/2 + 1/2 = 3/2 co daje 4^3/4 (cztery do potęgi trzy czwarte)
Liczbę 100 mogę zapisać jako 64+32+4 dalej rozpisuję: 4^3+2∙4^2+4 i dalej 4^3+4^1/2∙4^2+4 =
4^3+4^5/2+4
Po podstawieniu otrzymujemy wynik - same czwórki, pzdr
6. Zapisz liczbę x w postaci potęgi o podstawie 4, jeżeli x = 8-2 : 0,53 ∙ 212.
Rozwiązanie:
Wiedząc, że dzielenie jest odwrotnością mnożenia mogę zapisać 2 : 0,53 jako 2 ∙ 100/53
oraz wiedząc, że 212 to 53 ∙ 4 mogę zapisać:
x = 8-2 : 0,53 ∙ 212 = 8 - 2 ∙ 100/53 ∙ 53 ∙4 =
Po skróceniu 53:
x = 8 - 2 ∙ 4 ∙ 100 = 8 - 8 ∙ 100
Wyodrębniam 8:
x = 8(1-100)
Wiedząc, że 8 = 2 ∙ 4 oraz 2 to pierwiastek kwadratowy z 4, co jest równoważne z 4 do potęgi 1/2 (jedna druga) oraz 1 to 4 do potęgi 0 (zero), mogę zapisać:
x = 4 ∙ 4^1/2(4^0 - 100)
Obliczam 4 ∙ 4^1/2 dodając wykładniki: 2/2 + 1/2 = 3/2 co daje 4^3/4 (cztery do potęgi trzy czwarte)
Liczbę 100 mogę zapisać jako 64+32+4 dalej rozpisuję: 4^3+2∙4^2+4 i dalej 4^3+4^1/2∙4^2+4 =
4^3+4^5/2+4
Po podstawieniu otrzymujemy wynik - same czwórki, pzdr
Zadania z matematyki
8 pkt - 7.6.2025 (00:43)
68 pkt - 24.4.2025 (18:16)
4. Liczbę (√5 – 2)-2
w tym zadaniu na końcu jest odjąć 2 czy do potęgi -2