Fizyka
Pojęcie pracy w fizyce
Praca jest wielkością skalarną zdefiniowaną jako iloczyn skalarny wektora siły i wektora przemieszczenia: gdzie α to kąt pomiędzy wektorem siły a wektorem przemieszczenia.Jednostką pracy jest jeden dżul [J] Praca może przyjmować wartości dodatnie i ujemne w zależności od kąta α . Kiedy α > 90° to cos α < 0 i wtedy W < 0 . Praca W jest wykonywana tylko wtedy, gdy siła F działająca na ciało spowoduje przemieszczenie s tego ciała. Przykład: Dziecko...
Narodziny gwiazd
Wszystkie gwiazdy rodzą się w obłokach składających się głównie z wodoru. Gdy w takim obłoku pojawi się zagęszczenie, to grawitacyjnie zaczyna być do tego miejsca przyciągana materia z otoczenia. Na skutek zderzeń między atomami w takim zagęszczeniu wytwarza się wysoka temperatura i wysokie ciśnienie. W ten sposób powstają warunki do zapoczątkowania reakcji syntezy termojądrowej, w wyniku których z jąder wodoru powstają jądra helu i wydziela się olbrzymia energia wynikająca z deficytu masy....
Rozszerzający się Wszechświat i prawo Hubble'a
Na skutek rozszerzania się Wszechświata odległości między galaktykami rosną. Obserwujemy to jako oddalanie się galaktyk od Drogi Mlecznej. Dowodem na oddalanie się galaktyk jest efekt Dopplera, który astronomowie obserwują w odniesieniu do fal elektromagnetycznych wysyłanych przez gwiazdy w galaktykach. Prawo Hubble’a wyraża związek między szybkością z jaką galaktyki oddalają się od siebie, a ich wzajemną odległością: v=H⋅l, gdzie v oznacza szybkość oddalania się galaktyki od...
Cykl Carnota
Cykl Carnota składa się z dwóch przemian izotermicznych i dwóch przemian adiabatycznych, przedstawionych na rysunku: Począwszy od punktu A następuje: izotermiczne sprężanie --> adiabatyczne sprężanie --> izotermiczne rozprężanie --> adiabatyczne rozprężanie. W oparciu o cykl Carnota przebiegający w tym kierunku działa doskonały silnik cieplny . Począwszy od punktu A adiabatyczne sprężanie --> izotermiczne sprężanie --> adiabatyczne rozprężanie -->...
Zasady dynamiki Newtona
Drugie prawo Keplera
Linia łącząca Słońce z planetą zakreśla w równych odcinkach czasu równe pola wewnątrz orbity. Jeżeli czas, w jakim planeta przemieściła się z punktu A do B jest równy czasowi w jakim planeta przemieściła się z punktu C do D, to zaciemnione pola są sobie równe. Z tego wynika, że szybkość planety się zmienia. Największa jest w peryhelium (punkt najbliżej Słońca), a najmniejsza w aphelium (punkt najdalej Słońca). To prawo jest konsekwencją zasady zachowania momentu pędu w ruchu planet.
Praca w polu grawitacyjnym
Jeśli ciało o masie m, przedstawione na rys. 4.2., które znajduje się w polu grawitacyjnym wytworzonym przez ciało o masie M , zostanie przemieszczone z punktu B do A , to siły pola grawitacyjnego wykonają pracę: Ponieważ r B > r A , to praca wykonana przez siły pola jest ujemna W < 0 . Przeniesienie ciała z punktu A do B wymaga wykonania pracy przez siłę zewnętrzną: W tym przypadku praca jest dodatnia. Wartość pracy w polu grawitacyjnym nie zależy od...
Czym zajmuje się kosmologia
Kosmologia jest nauką, która zajmuje się budową i ewolucją Wszechświata jako całości. Dzięki postępowi jaki, dokonał się w XX wieku w fizyce, astronomii i technice przewidywania kosmologii mogły być zweryfikowane za pomocą obserwacji w kosmosie oraz eksperymentów w laboratoriach fizyki cząstek wysokich energii na Ziemi, takich jak międzynarodowe laboratorium CERN w Genewie czy Fermilab w USA. Wyniki tych badań dotyczą wielkoskalowej struktury Wszechświata, wieku Wszechświata i jego ewolucji...
Żródła światła
Optyka jest nauką o świetle i o jego oddziaływaniu z materią. Światło powstaje na skutek drgań ładunków elektrycznych, np. elektronów w atomach włókna żarówki rozgrzanego przepływem prądu elektrycznego. Światło ma podwójną naturę. Jest jednocześnie falą elektromagnetyczną i strumieniem cząstek, które nazywamy fotonami. W zjawiskach optycznych światło traktujemy jako falę elektromagnetyczną.
Przeciążenie
Przeciążenie jest stanem, w którym działające na układ siły zewnętrzne są powodem powstawania wzajemnych sił nacisku pomiędzy elementami układu. Siły nacisku są większe co do wartości od sił ciężkości działających na elementy układu. Przykład: Kosmonauci znajdujący się w rakiecie startującej z powierzchni Ziemi poddawani są przeciążeniom.
Zderzenia
Zderzenia możemy podzielić na: zderzenia doskonale sprężyste , wśród których wyróżniamy zderzenia centralne i niecentralne, zderzenia doskonale niesprężyste , wśród których wyróżniamy zderzenia centralne i niecentralne. Zderzenia centralne Zderzenia niecentralne Wektory prędkości ciał biorących udział w zderzeniu leżą na linii łączącej środki ciężkości tych ciał. Wektory prędkości ciał biorących udział w zderzeniu nie leżą na linii, która łączy...
Moc
Moc P jest wielkością skalarną wyrażającą pracę wykonaną w jednostce czasu. Definicję mocy wyraża wzór: Podstawową jednostką mocy w układzie SI jest wat [W]. Jednostką mocy spoza układu SI jest koń mechaniczny (1 KM = 735,5 W) oraz kilowat (1 kW = 1000 W). Kilowatogodzina (1 kWh) to jednostka pracy wykonanej przez urządzenie o mocy 1 kW w ciągu 1h (kWh = 3,6 ⋅ 10 6 J).
Siła dośrodkowa
Jest to siła, która jest przyczyną przyspieszenia dośrodkowego . Powoduje ona zakrzywienie toru nie zmieniając szybkości ciała. Jest ona prostopadła do toru i zwrócona w stronę środka krzywizny .W ruchu po okręgu siła dośrodkowa leży wzdłuż promienia okręgu i jest zwrócona do środka okręgu, a jej wartość zgodnie z II zasadą dynamiki wyraża się wzorem:
Soczewki
Soczewka to przezroczysta dla światła bryła ograniczona z dwóch stron powierzchniami kulistymi o promieniach krzywizn r 1 i r 2 . Soczewki występują w kilku postaciach: dwuwypukłe, płasko-wypukłe, wklęsło-wypukłe oraz dwuwklęsłe, płasko-wklęsłe i wypukło-wklęsłe. Dla soczewek podobnie jak dla zwierciadeł wyróżniamy oś optyczną, na której leżą środki obu krzywizn ograniczających soczewkę oraz dwa ogniska po każdej stronie soczewki. Dla soczewki ognisko jest miejscem, w którym...
Obrazy w zwierciadłach sferycznych
Zwierciadła to powierzchnie, które odbijają światło. Zwierciadła sferyczne dzielimy na wklęsłe i wypukłe. Środek zwierciadła S i środek jego krzywizny O (środek powierzchni kulistej, której częścią jest zwierciadło) wyznaczają oś optyczną zwierciadła. Wykorzystując prawo odbicia światła można wykazać, że wszystkie promienie padające na zwierciadło równolegle do osi optycznej, po odbiciu od niego przecinają się w jednym punkcie, który leży na osi optycznej – nazywamy go ogniskiem...
Rezonans
Rezonans to zjawisko zachodzące wtedy, gdy częstość siły wymuszającej ma wartość: Jeśli warunek ten jest spełniony, to amplituda drgań wymuszonych przyjmuje maksymalną wartość równą: Gdy nie występuje tłumienie drgań, wtedy do powyższych wzorów wstawiamy β = 0 i zauważamy,że gdy nie ma tłumienia, to częstość rezonansowa jest równa częstości drgań własnych oscylatora. Rys. 7.9. pokazuje zależność amplitudy drgań wymuszonych od częstości kołowej siły wymuszającej dla różnych...
Definicje podstawowych wielkości opisujących przepływ prądu stałego
Natężenie prądu I [A] , wyraża szybkość przepływu ładunku przez przekrój poprzeczny przewodnika. Natężenie mierzymy za pomocą amperomierza, który włączamy do obwodu szeregowo. Jego opór powinien być minimalny. Natężenie prądu to stosunek ładunku ΔQ przepływającego przez przekrój poprzeczny przewodnika do czasu Δt , w jakim ten ładunek przepłynął: Jednostką natężenia jest amper. Napięcie U [V] Napięcie między dwoma punktami obwodu mierzy woltomierz...
Pojęcie dualizmu korpuskularno-falowego
Pojęcie dualizmu korpuskularno-falowego obejmuje zarówno dwoistą naturę promieniowania elektromagnetycznego (światła), które jest jednocześnie falą i strumieniem fotonów, jak i dwoistą naturę cząstek materii, które są jednocześnie falami. Istnieją liczne dowody na to, że z każdą poruszającą się cząstką związać można falę. Współistnienie właściwości falowych i korpuskularnych jest wyraźnie zauważalne dla mikrocząstek, takich jak np. fotony, elektrony, protony, neutrony. Falowe właściwości...
Ruch postępowy
Ruch postępowy to ruch, w którym wszystkie punkty bryły doznają równych i równoległych przemieszczeń, gdyż wszystkie zakreślają tory o takim samym kształcie i wszystkie mają takie same prędkości. Wynika z tego, że w ruchu postępowym wszystkie punkty bryły mogą być reprezentowane przez jeden punkt – środek ciężkości, a cały ruch może być opisany tak, jak ruch punktu materialnego.
Zasada bilansu cieplnego
Zasada zachowania energii, którą w nauce o cieple nazywamy zasadą bilansu cieplnego, wymaga, aby ilość energii cieplnej Q 1 oddanej przez ciało cieplejsze była równa energii cieplnej Q 2 pobranej przez ciało zimniejsze: Q 1 = Q 2 , m 1 ⋅ c w1 ⋅ ΔT 1 = m 2 ⋅ c w2 ⋅ ΔT 2 .
Druga zasada termodnamiki
Jest to zasada, która stwierdza, że w układzie izolowanym (czyli w takim, który w żaden sposób nie oddziałuje z otoczeniem) wszystkie procesy zachodzą w kierunku wzrostu entropii: S 2 > S 1 , ΔS = S 2 − S 1 ≥ 0, gdzie S 1 i S 2 to wartości entropii układu odpowiednio przed i po zajściu procesu. Oznacza to, że układ przechodzi od stanu mniej prawdopodobnego (uporządkowanego) do stanu bardziej prawdopodobnego (chaotycznego). Druga zasada termodynamiki może być także...
Definicje wielkości i pojęć opisujących pole elektryczne
Natężenie pola elektrycznego – E Natężenie pola elektrycznego w danym punkcie pola to wektor , którego kierunek i zwrot jest taki sam, jak kierunek i zwrot siły działającej na ładunek próbny umieszczony w tym punkcie. Wartość natężenia pola jest równa wartości siły działającej na jednostkowy ładunek próbny: W polu centralnym wartość natężenia pola jest w każdym punkcie tego pola inna. Dla pola centralnego , w którym F można wyrazić poprzez prawo...
Linie pola elektrycznego
Linie pola są to abstrakcyjne linie, które w każdym punkcie pola są styczne do siły działającej w tym polu na próbny ładunek q . Ładunek próbny to ładunek dodatni o bardzo małej wartości, który ma znikomy wpływ na badane pole.
Łączenie kondensatorów
W wyniku łączenia kondensatorów o pojemności C 1 i C 2 otrzymujemy układ kondensatorów o pojemności zastępczej C . Dla kondensatorów połączonych szeregowo pojemność zastępczą obliczamy ze wzoru: Dla kondensatorów połączonych równolegle: C z = C 1 + C 2
Pole centralne
Pole centralne to pole wytworzone przez dodatni lub ujemny ładunek punktowy. Linie pola centralnego rozchodzą się promieniście i przecinają się w miejscu, w którym znajduje się ładunek będący źródłem tego pola. Linie te są zwrócone tak jak siły, które działałyby na umieszczony w tym polu ładunek próbny. Pole centralne nazywamy polem kulombowskim.
Prawo Coulomba
Między dwoma ładunkami punktowymi q 1 i q 2 działa siła, której wartość jest wprost proporcjonalna do iloczynu tych ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi: Siła F jest przyciągająca dla ładunków różnoimiennych i odpychająca dla ładunków jednoimiennych.
Widmo atomu wodoru
Widmo jest rozkładem promieniowania elektromagnetycznego na zbiór elementarnych fal o różnej długości. Na podstawie analizy widma można badać różne substancje w celu identyfikacji pierwiastków, które się w nich znajdują. Jest to możliwe dzięki temu,że atom każdego pierwiastka ze względu na swoją budowę może emitować lub absorbować fale elektromagnetyczne charakterystyczne tylko dla niego. Widmo emisyjne atomu danego pierwiastka to zbiór fal elektromagnetycznych o określonych długościach...
Ruch jednostajny po okręgu
W ruchu jednostajnym po okręgu wektor prędkości zmienia kierunek i zwrot lecz jego wartość jest w każdej chwili taka sama i wynosi: gdzie r oznacza promień okręgu, a T okres.
Zmiany stanów skupienia
Dodawanie sił
Dodawanie sił o tych samych kierunkach i zwrotach. Dodawanie sił o tych samych kierunkach i przeciwnych zwrotach. Dodawanie sił o różnych kierunkach i różnych zwrotach. Wektor przeciwny do danego wektora. Odejmowanie jednego wektora od drugiego to dodawanie wektora przeciwnego.
Wielkości opisujące ruch
Najważniejszą cechą ruchu jest jego względność. Ruch jest względny , ponieważ w zależności od przyjętego układu odniesienia to samo ciało może być równocześnie w ruchu i w spoczynku. Układem odniesienia może być dowolne ciało lub układ ciał. Ruch to zmiana położenia względem przyjętego układu odniesienia. Położenie ciała opisujemy przez podanie współrzędnych (x, y, z), dlatego z układem odniesienia wiążemy układ współrzędnych (X, Y, Z) . Ciało przyjęte jako układ odniesienia jest...
Drgania tłumione
Jeżeli na ciało działa siła sprężystości oraz odpowiednio słaba siła oporu , to ciało po wychyleniu ze stanu równowagi wykonuje drgania tłumione o coraz to mniejszej amplitudzie.
Pierwsze prawo Kirchoffa
Pierwsze prawo Kirchhoffa mówi, że suma natężeń prądów wpływających do węzła jest równa sumie natężeń prądów wypływających z węzła: I 1 + I 2 + I 3 + ... + I n = I' 1 + I' 2 + I' 3 + ... + I' m
Elementy kosmologii
Sprawność silnika
Sprawność silnika η jest parametrem charakteryzującym dany silnik. Wyraża się ona wzorem: gdzie W – praca wykonana przez gaz roboczy, Q 1 – ciepło pobrane ze źródła. Oznaczając przez Q 2 ciepło oddane przez gaz do chłodnicy i korzystając z zasady zachowania energii możemy napisać: W = Q 1 − Q 2 . Zatem: W tym wzorze Q 2 oznacza bezwzględną wartość ciepła oddanego do chłodnicy. Dla silnika pracującego w cyklu Carnota można wykazać, że: gdzie T 1 i T 2 to...
Zasada zachowania pędu
Zasada zachowania pędu wynika z uogólnionej postaci II zasady dynamiki.
Pole jednorodne
Pole jednorodne to pole wytworzone przez dwie równoległe, płaskie płytki naelektryzowane ładunkami o takiej samej wartości i o przeciwnym znaku. Linie pola jednorodnego są do siebie równoległe i są zwrócone od płytki dodatniej do ujemnej – tak jak siły, które działałyby na umieszczony w tym polu ładunek próbny.
Całkowity opór w obwodach prądu przemiennego: RC, RL, RLC
Obwód RL Obwód RC Opór omowy związany z opornikiem R. Opór omowy związany z opornikiem R. Opór indukcyjny związany z cewką: R L = ω L . ω – częstość kołowa prądu płynącego przez obwód RL. Opór pojemnościowy związany z kondensatorem: ω – częstość kołowa prądu płynącego przez obwód RC. Całkowity opór obwodu RL – zawada: Całkowity opór obwodu RC – zawada: Obwód RLC W obwodzie RLC...
Właściwości kruche
Właściwości kruche mają te ciała stałe, które pod wpływem działającej na nie siły łamią się lub kruszą. Są to np.: szkło, kreda, niektóre tworzywa sztuczne.
Zależność szybkości od czasu w ruchu jednostajnie przyspieszonym
Szybkość w tym ruchu rośnie w miarę upływu czasu zgodnie ze wzorem: v = v 0 + a · t. Jest to równanie kierunkowe prostej y = a x + b , w którym wyrazem wolnym jest szybkość początkowa v 0 , a stałe przyspieszenie spełnia rolę współczynnika kierunkowego prostej.
Pojęcia i wielkości fizyczne opisujące falę
Źródło fali Fale mechaniczne nie powstają w próżni. Źródłem fali jest drgające ciało przekazujące swoje drgania cząsteczkom ośrodka, w którym się znajduje, dzięki czemu fala może się rozprzestrzeniać. Powierzchnia falowa Powierzchnia falowa to zbiór punktów, w których znajdują się cząsteczki ośrodka będące w tej samej fazie ruchu. Fala płaska Fala kulista Gdy powierzchnia falowa jest płaska, mówimy, że fala jest płaska,a gdy jest w kształcie sfery –...
Dyfrakcja
Promienie światła rozchodzą się po liniach prostych, lecz przechodząc przez małe otwory ulegają ugięciu, czyli dyfrakcji. Dyfrakcja, jako zjawisko typowe dla ruchu falowego, jest świadectwem falowej natury światła. Ponieważ dyfrakcję można obserwować tylko wtedy, gdy rozmiary szczeliny są porównywalne z długością fali padającej na szczelinę, to dyfrakcja światła, ze względu na małą długość fal świetlnych, zachodzi tylko na bardzo małych szczelinach. Dla promieni rentgenowskich,które mają...
Linie pola magnetycznego
Każdy magnes posiada dwa bieguny magnetyczne, których nie da się rozdzielić. Po podzieleniu magnesu na dwie części otrzymujemy dwa magnesy, z których każdy ma znów dwa bieguny. Linie pola magnetycznego to linie zamknięte, gdyż przebiegają również wewnątrz magnesu. Zgodnie z umową, linie te wychodzą z bieguna północnego N i wchodzą do bieguna południowego S. Wektor indukcji magnetycznej B jest styczny w każdym punkcie do linii pola magnetycznego.
Drugi postulat Bohra
Elektron może emitować lub pochłaniać promieniowanie elektromagnetyczne tylko podczas przejść z jednej dozwolonej orbity na inną. Energia ta jest wysyłana lub pochłaniana w postaci kwantu (porcji) o wartości równej różnicy energii elektronu na tych dwóch orbitach: E m - E n = h ⋅ f, gdzie E m i E n to energie elektronu na m-tej orbicie i na n-tej. Na skutek przejścia elektronu między różnymi orbitami z atomu są wysyłane (lub pochłaniane) kwanty promieniowania (fotony) o różnej...
Ważkość
Ważkość jest to stan, w którym działające na układ siły zewnętrzne są powodem powstawania wzajemnych sił nacisku pomiędzy elementami układu. Stan ten występuje jeżeli oprócz sił grawitacji na układ ciał działają również inne siły zewnętrzne. Przykład: Człowiek idący po ulicy znajduje się w stanie ważkości, ponieważ oprócz siły ciężkości działa jeszcze na niego siła reakcji podłoża, po którym idzie.
Siła tarcia
Siła tarcia to siła, która występuje między stykającymi się powierzchniami dwóch ciał. Wartość siły tarcia zależy od rodzaju stykających się powierzchni (od stopnia ich gładkości) oraz od siły nacisku, jaką wywiera jedno ciało na drugie. Siła tarcia nie zależy od wielkości stykających się powierzchni.
Ruch jednostajnie opóźniony
W ruchu jednostajnie opóźnionym szybkość w dowolnej chwili ruchu jest mniejsza niż szybkość początkowa. Zatem wartość Δv= v−v 0 < 0 . Oznacza to, że wektor opóźnienia w każdej chwili ma zwrot przeciwny do zwrotu wektora prędkości, gdy tymczasem wektor przyspieszenia (w ruchu jednostajnie przyspieszonym) ma zwrot zgodny ze zwrotem wektora prędkości.
Co to jest prąd elektryczny
Prąd elektryczny to uporządkowany ruch ładunków elektrycznych (dodatnich lub ujemnych). Nośnikami tych ładunków mogą być elektrony lub jony. W obwodach elektrycznych, w których nośnikami ładunków są elektrony, przyjmuje się umowny kierunek przepływu prądu, który z przyczyn historycznych jest przeciwny do kierunku rzeczywistego. Warunkiem uporządkowanego ruchu ładunków elektrycznych jest istnienie pola elektrycznego. Takie pole występuje między biegunami źródła napięcia. Źródłami napięcia...