Fizyka
Założenia szczególnej teorii względności
Szczególna teoria względności opiera się na dwóch założeniach: W układach poruszających się względem siebie ruchem jednostajnym prostoliniowym wszystkie zjawiska przebiegają jednakowo. Nie ma takiego zjawiska, przy pomocy którego obserwator znajdujący się w układzie inercjalnym mógłby wykazać swój ruch lub spoczynek. Prędkość światła w każdym układzie jest więc jednakowa. Oznacza to, że wszystkie prawa przyrody i opisujące je równania nie zmieniają się przy ich transformacji z jednego...
Dylatancja czasu
Dylatacja czasu polega na zmianie odstępu czasowego pomiędzy dwoma zdarzeniami przy zmianie układu odniesienia, względem którego odstęp ten był mierzony. Jeżeli dwa zdarzenia zaszły po sobie w tym samym punkcie spoczywającym względem układu U’ , który porusza się z prędkością zbliżoną do prędkości światła względem układu U , to prawdziwy jest następujący wzór:
Stan równowagi termodynamicznej i zerowa zasada termodynamiki
Jeżeli dwa układy znajdują się w stanie równowagi termodynamicznej (cieplnej) z trzecim układem, to znajdują się także w stanie równowagi ze sobą.
Kontrakcja
Kontrakcja polega na skróceniu długości ciała w układzie, względem którego ciało to porusza się z prędkością zbliżoną do prędkości światła. Zjawisko to dotyczy długości ciała w kierunku ruchu. Jeżeli ciało znajduje się w spoczynku względem układu U’ , który porusza się z prędkością u względem układu U , to prawdziwy jest następujący wzór:
Definicje wielkości fizycznych opisujących cieplne właściwości substancji
Temperatura – T T [K] = t [°C] + 273,15 [K] Wzór ten jest tylko metodą przeliczania skali i z formalnego punktu widzenia nie jest on poprawny. Temperatura jest wielkością,która zależy od średniej energii kinetycznej przypadającej na jedną drobinę substancji.Im ta energia jest wyższa, tym wyższą temperaturę wskazuje termometr. W układzie jednostek SI temperaturę mierzymy w kelwinach [K]. Ciepło właściwe substancji– c w Im większe ciepło właściwe, tym więcej...
Zmiany entropii
Zmiany entropii zachodzą np. podczas ogrzewania lub podczas zmiany stanu skupienia. Gdy ciało znajdujące się w temperaturze T przyjmie z otoczenia ciepło ΔQ , to jego entropia wzrośnie o: Gdy ciało się chłodzi, to jego entropia maleje zgodnie z tym samym wzorem. Zmiana entropii wyraża się poprzez energię przekazaną w postaci ciepła, a nie w postaci pracy. Tak więc sama praca nie zmienia entropii.
Energia kinetyczna i potencjalna oddziaływań
Energia kinetyczna i energia potencjalna noszą nazwę energii mechanicznej .
Ustabilizowany stan gwiazd
Dzięki energii powstającej w reakcjach syntezy termojądrowej zahamowane zostaje kurczenie się materii w gwieździe i ustala się równowaga między siłą grawitacji zmierzającą do ściśnięcia materii w gwieździe i siłą parcia działającą od wewnątrz. Ta równowaga trwa tak długo, jak długo w gwieździe jest surowiec do podtrzymywania reakcji syntezy termojądrowej. Słońce jest obecnie w stanie stabilnym, który utrzyma się jeszcze przez około 5 miliardów lat, gdyż z każdą chwilą ubywa w nim wodoru. Gdy...
Zasada zachowania momentu pędu
Zasada zachowania momentu pędu wynika z II zasady dynamiki dla bryły sztywnej, którą można przedstawić w postaci: Z powyższego wzoru widać, że gdy wypadkowy moment sił M w = 0, to L k - L 0 = 0 i tym samym: L = const, czyli I ⋅ ω = const. Jest to treść zasady zachowania momentu pędu (krętu) . Wnioskujemy stąd, że jeżeli M w = 0, to zmiana momentu bezwładności (inny rozkład masy względem osi obrotu) pociąga za sobą taką zmianę szybkości kątowej, przy której moment pędu...
Dźwięk
Dźwięk jest złożeniem pewnej liczby tonów. Dźwięk jest falą periodyczną, ale nie sinusoidalną. Każdy dźwięk można rozłożyć na sumę pewnej ilości tonów, czyli fal sinusoidalnych.
II zasada dynamiki dla ruchu obrotowego bryły sztywnej
Jeśli na bryłę sztywną działa niezrównoważony moment sił względem wybranej osi obrotu, to bryła porusza się wokół tej osi ruchem obrotowym przyspieszonym (opóźnionym), w którym przyspieszenie kątowe jest wprost proporcjonalne do wartości wypadkowego momentu siły M w , a odwrotnie proporcjonalne do momentu bezwładności bryły I , wyznaczonego względem tej osi: skąd mamy: M w = ε ⋅ I.
Opis cząstek materii za pomocą funkcji falowej
Ponieważ cząstki kwantowe mają taką naturę, że nie można dokładnie podać ich położenia, to określamy jedynie prawdopodobieństwo obecności cząstki w danym punkcie przestrzeni. Wykorzystuje się do tego celu funkcję falową, która jest rozwiązaniem różniczkowego równania Schrödingera. Równanie to spełnia w fizyce kwantowej, taką samą rolę jak równanie Newtona F=m⋅a w fizyce klasycznej.
Transformacja Lorentza tabela
We wszystkich wzorach c≈3⋅10 8 m/s oznacza prędkość światła w próżni, a wyraz w którym u oznacza wartość prędkości układu U’ względem układu U . Układ U Układ U' Współrzędne w układzie U: x, y, z, t – są nam znane Współrzędne w układzie U’: x′=γ(x−ut), y′ = y, z′ = z, v x , v y , v z – składowe wektora prędkości z jaką porusza się ciało w układzie U . Składowe wektora prędkości tego samego ciała wyznaczone w układzie U’:...
Podstawowe równania opisujące ruch harmoniczny
Równanie Wykres Wychylenie z położenia równowagi: x=A⋅sin(ωt+ϕ). x max = A. Prędkość: v=Aω⋅cos(ωt+ϕ). v max = Aω. Przyspieszenie: a= −Aω 2 ⋅ sin(ωt+ϕ). a max = A ω 2 . Można zauważyć, że: a= −ω 2 ⋅ x. Energia kinetyczna: Energia potencjalna: Energia całkowita:
Budowa atomu według Bohra
Teoria budowy atomu sformułowana przez Bohra z punktu widzenia współczesnej fizyki jest błędna. Jednak postulaty tej teorii prowadzą do wniosków, które dobrze służą do opisu atomów wodoropodobnych. Przed stworzeniem przez Bohra teorii atomu Ernest Rutherford na podstawie swoich doświadczeń wyprowadził wniosek, że atom składa się z dodatnio naładowanego jądra atomowego oraz ujemnie naładowanych elektronów, które poruszają się wokół jądra po orbitach kołowych i eliptycznych. Zgodnie z...
Stan równowagi termodynamicznej
Stan równowagi termodynamicznej to stan, w którym nie zachodzi wymiana energii między układem a otoczeniem. Dwa układy, które nie są od siebie cieplnie odizolowane, znajdują się w stanie równowagi termodynamicznej, jeżeli mają jednakową temperaturę.
Interferencja
Innym zjawiskiem zdradzającym falową naturę światła jest interferencja, będąca zjawiskiem charakterystycznym dla każdego ruchu falowego. Polega ona na nakładaniu się fal pochodzących z różnych źródeł. Aby powstał stabilny i możliwy do zaobserwowania obraz interferencyjny, to światło pochodzące z tych źródeł musi być spójne. Takie warunki można uzyskać, kierując światło pochodzące z jednego źródła na dwie szczeliny, z których każda będzie stanowiła odrębne źródło światła spójnego. Na...
Mol
Mol to ilość substancji posiadająca liczbę Avogadra drobin, czyli tyle, ile jest atomów w 12 gramach węgla 12 C. Jeśli N oznacza całkowitą liczbę drobin w gazie, to liczbę moli tego gazu obliczamy ze wzoru:
Przepływ ciepła
Zetknięcie ze sobą dwóch ciał o różnych temperaturach powoduje przekazywanie energii kinetycznej drobinom ciała o temperaturze niższej przez drobiny ciała o temperaturze wyższej. Taki sposób przekazywania energii nazywamy przepływem ciepła . Proces ten trwa tak długo, aż wyrównają się temperatury obu ciał, to znaczy aż średnia energia kinetyczna przypadająca na jedną drobinę każdego ciała będzie taka sama.
Energia spoczynkowa
Energia spoczynkowa, nie występująca w ramach mechaniki Newtona, jest energią ciała spoczywającego w danym układzie odniesienia i wynika z posiadania przez to ciało masy. Wielkość ta wyraża się wzorem: E 0 = mc 2
Fale de Broglie’a
Każda cząstka materialna poruszająca się z określoną prędkością jest jednocześnie falą, której długość zależy odwrotnie proporcjonalnie od jej pędu zgodnie ze wzorem de Broglie’a : Fale związane z cząstkami materii nazywamy falami de Broglie’a. Mikrocząstki naszego świata raz zachowują się jak cząstki, a innym razem ujawniają swoje właściwości falowe. Nie są więc ani cząstkami, ani falami. Są jednym i drugim równocześnie.
Gaz doskonały
Gaz doskonały to uproszczony model gazu rzeczywistego. Założenia modelu gazu doskonałego są następujące: Drobiny gazu poza zderzeniami nie oddziałują ze sobą. Pomiędzy zderzeniami cząsteczki poruszają się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Zderzenia drobin są idealnie sprężyste. Drobiny gazu posiadają masę, lecz są pozbawione objętości, czyli traktujemy je jako punkty materialne. W rzeczywistości substancja, która spełniałaby te założenia nie istnieje, jednak w wielu...
Ruch obrotowy
Ruch obrotowy to ruch, w którym wszystkie punkty bryły zataczają współśrodkowe okręgi wokół osi obrotu. Oś obrotu to linia, na której leżą punkty bryły pozostające w spoczynku podczas obrotu. W ruchu obrotowym wszystkie punkty bryły mają taką samą szybkość kątową ω i różne szybkości liniowe v (styczne do toru), ponieważ v=r⋅ω . Jeśli szybkość kątowa rośnie lub maleje, to ruch obrotowy jest odpowiednio przyspieszony lub opóźniony i dla takich ruchów istnieje przyspieszenie lub...
Kondensatory
Kondensator to element konstrukcyjny urządzeń elektrycznych i elektronicznych, służący do gromadzenia ładunku elektrycznego oraz energii elektrycznej. Kondensator płaski złożony jest z dwóch równoległych płytek metalowych nazywanych okładkami. Okładki kondensatora znajdują się w niewielkiej odległości od siebie i są oddzielone warstwą izolatora. Izolatorem może być np. powietrze, próżnia, szkło, mika, papier, plastik.
Fala mechaniczna
Fala mechaniczna jest to zaburzenie rozchodzące się w ośrodku sprężystym i przenoszące energię bez przenoszenia masy. Zaburzenie to polega na ruchu drgającym cząsteczek ośrodka spowodowanym przez ciało drgające będące źródłem fali. Jeżeli cząsteczki ośrodka drgają w kierunku rozchodzenia się fali,to falę taką nazywamy falą podłużną . Gdy cząsteczki ośrodka drgają w kierunku prostopadłym do kierunku rozchodzenia się fali, to taką falę nazywamy falą poprzeczną .
Entropia
Entropia S jest funkcją stanu, która jest tym większa, im stan układu jest bardziej prawdopodobny (bardziej chaotyczny). Z kolei prawdopodobieństwo znalezienia się układu w danym stanie jest tym większe, im więcej jest możliwych sposobów, na które określony stan może być osiągnięty. Ponieważ stan o wysokim stopniu nieuporządkowania można uzyskać na dużo więcej różnych sposobów niż stan uporządkowany, to jest on bardziej prawdopodobny od stanu uporządkowanego. Entropia jest miarą...
Stabilność jąder atomowych
Duże jądra atomowe są mniej stabilne niż jądra małe. Jest to skutek krótkozasięgowego charakteru sił jądrowych, które słabną przy większych odległościach między protonami znajdującymi się na przeciwnych brzegach jądra. Duży wpływ na stabilność jąder wywierają neutrony, które osłabiają bardzo silne daleko zasięgowe i odpychające oddziaływanie między protonami. Tak więc trwałość jąder zagwarantowana jest przez ściśle określoną liczbę protonów i neutronów. Jądra nietrwałe rozpadają się na jądra...
Budowa jądra atomowego
Składnikami jąder atomowych są nukleony, czyli protony i neutrony. Istnienie jąder atomowych możliwe jest dzięki siłom jądrowym łączącym ze sobą nukleony. Siły jądrowe są krótkozasięgowe i działają na bardzo małych odległościach. Są to ogromne siły, które znacznie przewyższają bardzo duże siły odpychania elektrycznego między protonami. Ich źródłem są kwarki , które są składnikami zarówno protonów, jak i neutronów. Kwarki zgodnie z dzisiejszą wiedzą nie dzielą się już na mniejsze części i...
Rozpad jądra i odpowiadające mu promieniowanie
Rozpad promieniotwórczy Rodzaj promieniowania jądrowego Rozpad beta – neutron w niestabilnym jądrze rozpada się na proton i elektron. Elektron zostaje wyrzucony poza jądro,a proton pozostaje w jądrze, co powoduje, że przekształca się ono w jądro innego pierwiastka o liczbie atomowej Z większej o jeden. Przykładowo: Nietrwały izotop siarki o liczbie atomowej Z = 16 przekształca się w pierwiastek o liczbie atomowej Z = 17, którym jest trwały chlor....
Oddziaływania między drobinami substancji w różnych stanach skupienia
Właściwości fizyczne każdej substancji zależą od jej budowy wewnętrznej. Siły oddziaływań między drobinami substancji są największe, gdy jest ona w stanie stałym, mniejsze gdy jest w stanie ciekłym i najmniejsze, gdy jest w stanie gazowym. Z tego powodu drobiny w stanie stałym mają najmniej swobody, mogą drgać tylko wokół ustalonych położeń równowagi i trudno jest zmienić kształt ciał stałych . Na skutek dużych oddziaływań drobiny ciał stałych są tak blisko siebie, że już bliżej być nie...
Wrzenie
Wrzenie wymaga dostarczenia cieczy odpowiednio dużej energii, dzięki której drobiny w całej objętości cieczy mogą pokonać siły łączące je ze sobą i uzyskać swobodę właściwą dla drobin gazu. Należy więc ciecz podgrzać do odpowiednio wysokiej temperatury nazywanej temperaturą wrzenia . Wrzenie to zachodzący w temperaturze wrzenia proces zamiany cieczy w gaz. Cała energia cieplna dostarczana substancji w czasie wrzenia jest zużywana na zmianę budowy wewnętrznej i dlatego jej temperatura w...
Parowanie
Parowanie to zmiana cieczy w gaz zachodząca w temperaturze niższej od temperatury wrzenia. Polega ona na uwalnianiu się drobin cieczy ze swobodnej powierzchni cieczy. Gdy drobiny z tej powierzchni odparują, zaczyna się parowanie drobin z kolejnej warstwy. W ten sposób stopniowo może odparować cała ciecz.Podczas parowania ciecz pobiera ciepło z otoczenia.
Szybkość rozpadu promieniotwórczego
Różne pierwiastki rozpadają się w różnym czasie. Dla każdej substancji promieniotwórczej określa się czas, po którym połowa jąder zawartych w substancji promieniotwórczej ulega rozpadowi. Jest to czas połowicznego rozpadu . Przykład: Dla radu Ra-226 czas połowicznego rozpadu wynosi 1620 lat. Oznacza to, że po takim czasie tylko połowa jąder zawartych w dowolnej ilości radu ulega rozpadowi i przekształca się w izotop ołowiu. Po upływie kolejnych 1620 lat rozpadnie się połowa z połowy...
Praca prądu elektrycznego
Praca prądu elektrycznego o natężeniu I płynącego w czasie t przez element obwodu, na którego końcach różnica potencjałów jest równa U , określona jest wzorem:
Trzecie prawo Keplera
Stosunek kwadratu okresu T obiegu wokół Słońca do sześcianu średniej odległości od Słońca R (promień orbity) jest dla każdej planety taki sam:
Pole elektryczne i magnetyczne
Źródłem pola elektrycznego i magnetycznego są elektrony i protony zawarte w atomach. Od budowy wewnętrznej atomów zależą zarówno właściwości elektryczne jak i magnetyczne wszystkich substancji. Istnienie atomów, jako całości zawdzięczamy sile elektrycznego przyciągania działającej między jądrem atomowym i krążącymi w jego otoczeniu elektronami.
Pierwsze prawo Keplera
Orbita każdej planety jest elipsą, przy czym Słońce znajduje się w jednym z jej ognisk.
Definicje wielkości opisujących pole grawitacyjne
Natężenie pola grawitacyjnego – γ Natężenie pola w danym punkcie wyraża siłę działającą na jednostkową masę umieszczoną w tym punkcie: Natężenie jest wektorem , który ma kierunek i zwrot taki sam jak siła F . Wartość wektora natężenia pola obliczamy dzieląc wartość siły przez masę umieszczoną w tym punkcie pola: Potencjał – V Punkty jednakowo odległe od źródła pola mają jednakowy potencjał. Powierzchnie kuliste utworzone z punktów, na których potencjał...
Definicje wielkości charakteryzujących ruch jednostajny po okręgu
Okres – T [s] Okres to czas, w którym zostanie zakreślony jeden pełny okrąg. Droga przebyta w tym czasie jest równa obwodowi okręgu: s= 2πr . Częstotliwość – f [Hz] Częstotliwość informuje nas o liczbie okrążeń (liczba całkowita lub ułamek) wykonanych w czasie jednej sekundy: Stąd: v=2πr⋅f. Szybkość kątowa – ω [s –1 ] Szybkość kątowa to stosunek kąta zakreślonego przez wektor wodzący do czasu, w którym ten kąt został zakreślony:...
Prawo Ohma dla przewodników
Prawo Ohma mówi, że w stałej temperaturze stosunek napięcia na danym odcinku przewodnika do natężenia prądu, jaki w tym odcinku płynie jest wielkością stałą, charakteryzującą ten przewodniki równą jego oporowi. co można zapisać w postaci: Odwrotność oporu, który ma dla danego opornika wartość stałą, jest tutaj współczynnikiem kierunkowym. Wykres zależności natężenia prądu od napięcia nazywamy charakterystyką prądowo-napięciową . Dla przewodników jest ona liniowa:
Równanie fali harmonicznej płaskiej:
gdzie y – to wartość wychylenia z położenia równowagi dla cząsteczki ośrodka, która w chwili t znajduje się w odległości x od źródła fali.
Izotopy
Liczba neutronów w jądrach danego pierwiastka może być różna. Atomy, które mają taką samą liczbę protonów w jądrze, lecz różnią się liczbą neutronów nazywamy izotopami .
Prawo Gaussa dla magnetyzmu
Prawo Gaussa dla magnetyzmu, które mówi, że pole magnetyczne jest polem bez źródłowym, czyli że strumień indukcji magnetycznej przez dowolną płaszczyznę zamkniętą jest równy zero: Φ B = 0.
Interferencja dwóch fal kulistych
Na rysunku przedstawione są dwa spójne źródła fal kulistych.Zaburzenie falowe w punkcie P powstaje w wyniku nałożenia się na siebie dwóch fal. Fala pochodząca od źródła Z 2 przebyła dłuższą drogę niż ta, która pochodzi od źródła Z 1 . Zaburzenia falowe w punkcie P pochodzące od tych dwóch źródeł mają postać: Zaburzenie wypadkowe jest sumą y 1 i y 2 : y(t)= y(r 1 , t)+ y(r 2 , t), skąd wynika, że zaburzenie falowe w punkcie P opisuje równanie: Wyrażenie jest...
Prędkości kosmiczne, stan przeciążenia, niedociążenia i nieważkości
Druga prędkość kosmiczna
Druga prędkość kosmiczna jest to najmniejsza prędkość, jaką należy nadać ciału na Ziemi, aby mogło oddalić się od Ziemi na nieskończenie dużą odległość. Wartość tej prędkości wyraża się wzorem: Ciało wyrzucone z Ziemi z taką prędkością znajdzie się poza obszarem ziemskiego pola grawitacyjnego i może obiegać Słońce.
Synteza termojądrowa
Synteza termojądrowa polega na połączeniu dwóch mniejszych jąder w jedno jądro o średniej masie. Deficyt masy, jaki wynika z różnicy między sumaryczną masą składników reakcji syntezy i masą jądra powstałego w wyniku ich połączenia, jest źródłem wyzwolonej w takiej reakcji olbrzymiej energii (E = mc 2 ) . Reakcje syntezy termojądrowej zachodzą w Słońcu, gdzie jądra helu powstają z dwóch jąder wodoru (deuteru): Reakcja syntezy zajdzie wtedy, gdy dwa jądra zbliżą się do siebie na...