profil

Wyrażenia algebraiczne

drukuj
satysfakcja 61 % 773 głosów

Treść
Obrazy
Wideo
Opinie

1. Zapisywanie wyrażeń algebraicznych:
a.) zapisz ze pomocą wyrażeń algebraicznych wzór na trzy kolejne liczby naturalne:
n
n + 1
n + 2
b.) zapisz za pomocą wyrażeń algebraicznych wzór na liczbę dwu cyfrową:
10a + b
c.) zapisz za pomocą wyrażeń algebraicznych wzór na liczbą trzy cyfrową:
100a + 10b + c
d.) zapisz za pomocą wyrażeń algebraicznych wzór na trzy kolejne liczby parzyste:
2n
2n + 2
2n + 4
e.) zapisz za pomocą wyrażeń algebraicznych wzór na trzy kolejne liczby nie parzyste:
2n + 1
2n + 3
2n + 5

2. Suma algebraiczna:
a.) opuszczanie nawiasów:
(a + 3b) + (-2a – 2b)= a +3b – 2a – 2b= -a + b
(a + 3b) – (-2a + 2b)= a + 3b + 2a – 2b= 3a – b
b.) redukcja wyrazów podobnych:
3x + 4y – 6x – 7y + 12x= 9x – 3y
( 4x - 2 ) + (5x + 3)= 4x – 2 + 5x + 3= 9x + 1
c.) mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian:
2 ( a + 2b )= 2a + 4b
d.) mnożenie sum algebraicznych:
( a + 2b ) * (3a – b)= a * 3a – a * b + 2b * 3a – 2b * b = 3a² - ab + 6ab – 2b²= 3a² + 5ab- 2b²

3. Wzory skróconego mnożenia:
a.) kwadrat sumy dwóch wyrażeń:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(2x + y)²= (2x)² + 2* 2x*y + y²= 2x² + 4xy + y²
b.) kwadrat różnicy dwóch wyrażeń:
(a – b)²= a² - 2ab + b²
(3a – 2b)² = (3a)² - 2*3a*2b + (2b)²= 9a² - 12ab + 4b²
c.) iloczyn sumy i różnicy dwóch wyrażeń:
(a + b)(a – b)= a² - b²
(x + 4)(x – 4)= x² - 16

4. Rozkład sumy algebraicznej na czynniki:
a.) wyłączanie czynnika przed nawias:
4ax – 8ay – 4az= 4a (x – 2y – z)
b.) wzory skróconego mnożenia:
4a² + 4ab + b² = (2a + b)²
4a² - 4a + 1= (2a – 1)²
9 - c²= (3 + c)(3 – c)
c.) grupowanie wyrazów:
ax + ay + bx + by= a(x + y) + b(x + y)= (x + y)(a + b)
3ax + 2b + 2bx + 3a= 3ax + 3a + 2b + 2bx= 3a (x + 1) + 2b (1 + x) = (x + 1)(3a + 2b)

5. zadania:
2b² - 4b - 1³ = 2 (-¾)² - 4 (-¾) – 1 = 2 * 9/16 + 3 – 1= 1 1/8 + 2= 3,125
5a² - 3b – 7a² + 8b= -2a² + 5b
3x (4y – x)= 12xy – 3x²
6a² - 2a + 4ab = 2a (3a – 1 + 2b)
(3x – 1) (2 + x)= 6x + 3x² - 2 – x= 5x + 3x² -2
(a + b)² - (a – b)²= a² + 2ab + b² - (a² - 2ab + b²)= a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b²= 4ab
6 – 12a + 6a²= 6 (1 – 2a + a²) = 6 (1 – a)²
3ab – 5a²b² - 6ab² + 2ab + ab² + 7a²b²= 5ab + 2a²b² - 5ab²

6.Co to są wyrażenia algebraiczne?
Wyrażenia w których występują liczby i litery połączone znakami działań i nawiasami nazywamy wyrażeniami algebraicznymi.

7.Jak tworzymy nazwy wyrażeń?
Wyrażenia algebraiczne przyjmują nazwę od ostatniego wykonywanego działania zgodnie z kolejnością wykonywania działań.

8.Co to są zmienne, jednomiany?
Litery występujące w wyrażeniach nazywamy zmiennymi. Jednomianem nazywamy pojedynczą liczbę, pojedynczą literę lub iloczyn liczby i litery.

9.Jak porządkujemy jednomiany?
Aby uporządkować jednomian wykonujemy działania na liczbach, a litery zapisujemy w kolejności alfabetycznej.

10.Co to jest współczynnik liczbowy?
Liczbę która występuje na początku uporządkowanego jednomianu nazywamy współczynnikiem jednomianu (współczynnikiem liczbowym)

11.Suma algebraiczna powstaje w wyniku dodawania jednomianów

12.Wyrazy podobne mają takie same zmienne w tej samej potędze, a różnić się mogą współczynnikiem liczbowym

13.Redukcja wyrazów podobnych polega na wykonaniu działań na współczynnikach liczbowych, a zmienne przepisujemy bez zmian

14.Jeżeli przed nawiasem jest znak plus lub nie ma znaku to opuszczając nawias przepisujemy wszystkie wyrazy z nawiasu bez zmian.

15.Jeżeli przed nawiasem jest znak minus to opuszczając nawias zmieniamy znak każdego wyrazu w nawiasie na przeciwny

16.Aby pomnoży dwie sumy algebraiczne należy pomnożyć każdy wyraz pierwszej sumy przez każdy wyraz drugiej sumy

17.Kwadrat sumy dwóch dowolnych wyrażeń jest równy kwadratowi pierwszego wyrażenia plus podwojonemu iloczynowi pierwszego wyrażenia i drugiego plus kwadratowi drugiego wyrażenia

18.Kwadrat różnicy dwóch dowolnych wyrażeń jest równy kwadratowi pierwszego wyrażenia minus podwojonemu iloczynowi pierwszego wyrażenia i drugiego plus kwadratowi drugiego wyrażenia

19.Iloczyn sumy i różnicy dwóch wyrażeń jest równy różnicy kwadratów tych wyrażeń


Przydatna praca? Tak Nie
Wersja ściąga: wyrażenia_algebraiczne.doc
Komentarze (20) Brak komentarzy zobacz wszystkie
18.5.2011 (20:26)

Może bd dobrze

25.4.2011 (13:20)

Mam nadzieję , że będzie dobrze :)

25.4.2011 (13:20)

Okazę się :D Piszę w środę :)

13.4.2011 (16:54)

ej o o chodzi jeśli mam np.
Liczba dziewczyn w klasie: x
Liczba chłopców w klasie: y
Liczba wszystkich uczniów: CO TU BĘDZIE?

14.3.2011 (21:50)

mnożysz wszystko przez te a



Paulaa11120 rozwiązanych zadań
Matematyka 10 pkt wczoraj o 17:39

Proszę o pomoc

Rozwiązań 1 z 2
punktów za rozwiązanie do 8 rozwiązań 1 z 2
Rozwiązuj

maruda010 rozwiązanych zadań
Matematyka 10 pkt wczoraj o 17:29

Za dwie różne książki zapłacono 25 złotych. Oblicz cenę każdej książki, jeżeli jedna z nich jest o 50% droższa od drugiej.

Rozwiązań 2 z 2
punktów za rozwiązanie do 8 rozwiązań 2 z 2
Rozwiązuj

anna2980 rozwiązanych zadań
Matematyka 10 pkt 30.10.2014 (19:32)

230mm ile to cm

Rozwiązań 2 z 2
punktów za rozwiązanie do 8 rozwiązań 2 z 2
Rozwiązuj

margola19650 rozwiązanych zadań
Matematyka 10 pkt 30.10.2014 (19:14)

Czworokątny zagajnik podzielono na dwie trójkątne działki. Obwód pierwszej działki ma 3200 m, a obwód drugiej 2400 m. Jaka jest długość ogrodzenia...

Rozwiązań 1 z 2
punktów za rozwiązanie do 8 rozwiązań 1 z 2
Rozwiązuj

bartekp7890 rozwiązanych zadań
Matematyka 200 pkt 30.10.2014 (19:14)

Gdy Kasia otworzyła swoją skarbonkę miała w niej 3 10groszówki,  66 20grosuwek i 11 50groszuwek Pytanie: Jaki proocent kwoty w skarbonce...

Rozwiązań 2 z 2
punktów za rozwiązanie do 150 rozwiązań 2 z 2
Rozwiązuj

Masz problem z zadaniem?

Tu znajdziesz pomoc!
Wyjaśnimy Ci krok po kroku jak
rozwiązać zadanie.

Zaloguj się lub załóż konto

Serwis stosuje pliki cookies w celu świadczenia usług. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w urządzeniu końcowym. Możesz dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w Serwis stosuje pliki cookies w celu świadczenia usług. Więcej szczegółów w polityce prywatności.