profil

/

Zadania Prace

Wyrażenia algebraiczne

drukuj
satysfakcja 61 % 785 głosów

Treść
Obrazy
Wideo
Komentarze

1. Zapisywanie wyrażeń algebraicznych:
a.) zapisz ze pomocą wyrażeń algebraicznych wzór na trzy kolejne liczby naturalne:
n
n + 1
n + 2
b.) zapisz za pomocą wyrażeń algebraicznych wzór na liczbę dwu cyfrową:
10a + b
c.) zapisz za pomocą wyrażeń algebraicznych wzór na liczbą trzy cyfrową:
100a + 10b + c
d.) zapisz za pomocą wyrażeń algebraicznych wzór na trzy kolejne liczby parzyste:
2n
2n + 2
2n + 4
e.) zapisz za pomocą wyrażeń algebraicznych wzór na trzy kolejne liczby nie parzyste:
2n + 1
2n + 3
2n + 5

2. Suma algebraiczna:
a.) opuszczanie nawiasów:
(a + 3b) + (-2a – 2b)= a +3b – 2a – 2b= -a + b
(a + 3b) – (-2a + 2b)= a + 3b + 2a – 2b= 3a – b
b.) redukcja wyrazów podobnych:
3x + 4y – 6x – 7y + 12x= 9x – 3y
( 4x - 2 ) + (5x + 3)= 4x – 2 + 5x + 3= 9x + 1
c.) mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian:
2 ( a + 2b )= 2a + 4b
d.) mnożenie sum algebraicznych:
( a + 2b ) * (3a – b)= a * 3a – a * b + 2b * 3a – 2b * b = 3a² - ab + 6ab – 2b²= 3a² + 5ab- 2b²

3. Wzory skróconego mnożenia:
a.) kwadrat sumy dwóch wyrażeń:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(2x + y)²= (2x)² + 2* 2x*y + y²= 2x² + 4xy + y²
b.) kwadrat różnicy dwóch wyrażeń:
(a – b)²= a² - 2ab + b²
(3a – 2b)² = (3a)² - 2*3a*2b + (2b)²= 9a² - 12ab + 4b²
c.) iloczyn sumy i różnicy dwóch wyrażeń:
(a + b)(a – b)= a² - b²
(x + 4)(x – 4)= x² - 16

4. Rozkład sumy algebraicznej na czynniki:
a.) wyłączanie czynnika przed nawias:
4ax – 8ay – 4az= 4a (x – 2y – z)
b.) wzory skróconego mnożenia:
4a² + 4ab + b² = (2a + b)²
4a² - 4a + 1= (2a – 1)²
9 - c²= (3 + c)(3 – c)
c.) grupowanie wyrazów:
ax + ay + bx + by= a(x + y) + b(x + y)= (x + y)(a + b)
3ax + 2b + 2bx + 3a= 3ax + 3a + 2b + 2bx= 3a (x + 1) + 2b (1 + x) = (x + 1)(3a + 2b)

5. zadania:
2b² - 4b - 1³ = 2 (-¾)² - 4 (-¾) – 1 = 2 * 9/16 + 3 – 1= 1 1/8 + 2= 3,125
5a² - 3b – 7a² + 8b= -2a² + 5b
3x (4y – x)= 12xy – 3x²
6a² - 2a + 4ab = 2a (3a – 1 + 2b)
(3x – 1) (2 + x)= 6x + 3x² - 2 – x= 5x + 3x² -2
(a + b)² - (a – b)²= a² + 2ab + b² - (a² - 2ab + b²)= a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b²= 4ab
6 – 12a + 6a²= 6 (1 – 2a + a²) = 6 (1 – a)²
3ab – 5a²b² - 6ab² + 2ab + ab² + 7a²b²= 5ab + 2a²b² - 5ab²

6.Co to są wyrażenia algebraiczne?
Wyrażenia w których występują liczby i litery połączone znakami działań i nawiasami nazywamy wyrażeniami algebraicznymi.

7.Jak tworzymy nazwy wyrażeń?
Wyrażenia algebraiczne przyjmują nazwę od ostatniego wykonywanego działania zgodnie z kolejnością wykonywania działań.

8.Co to są zmienne, jednomiany?
Litery występujące w wyrażeniach nazywamy zmiennymi. Jednomianem nazywamy pojedynczą liczbę, pojedynczą literę lub iloczyn liczby i litery.

9.Jak porządkujemy jednomiany?
Aby uporządkować jednomian wykonujemy działania na liczbach, a litery zapisujemy w kolejności alfabetycznej.

10.Co to jest współczynnik liczbowy?
Liczbę która występuje na początku uporządkowanego jednomianu nazywamy współczynnikiem jednomianu (współczynnikiem liczbowym)

11.Suma algebraiczna powstaje w wyniku dodawania jednomianów

12.Wyrazy podobne mają takie same zmienne w tej samej potędze, a różnić się mogą współczynnikiem liczbowym

13.Redukcja wyrazów podobnych polega na wykonaniu działań na współczynnikach liczbowych, a zmienne przepisujemy bez zmian

14.Jeżeli przed nawiasem jest znak plus lub nie ma znaku to opuszczając nawias przepisujemy wszystkie wyrazy z nawiasu bez zmian.

15.Jeżeli przed nawiasem jest znak minus to opuszczając nawias zmieniamy znak każdego wyrazu w nawiasie na przeciwny

16.Aby pomnoży dwie sumy algebraiczne należy pomnożyć każdy wyraz pierwszej sumy przez każdy wyraz drugiej sumy

17.Kwadrat sumy dwóch dowolnych wyrażeń jest równy kwadratowi pierwszego wyrażenia plus podwojonemu iloczynowi pierwszego wyrażenia i drugiego plus kwadratowi drugiego wyrażenia

18.Kwadrat różnicy dwóch dowolnych wyrażeń jest równy kwadratowi pierwszego wyrażenia minus podwojonemu iloczynowi pierwszego wyrażenia i drugiego plus kwadratowi drugiego wyrażenia

19.Iloczyn sumy i różnicy dwóch wyrażeń jest równy różnicy kwadratów tych wyrażeń


Przydatna praca? Tak Nie
Wersja ściąga: wyrażenia_algebraiczne.doc
Komentarze (20) Brak komentarzy
18.5.2011 (20:26)

Może bd dobrze

25.4.2011 (13:20)

Mam nadzieję , że będzie dobrze :)

25.4.2011 (13:20)

Okazę się :D Piszę w środę :)

13.4.2011 (16:54)

ej o o chodzi jeśli mam np.
Liczba dziewczyn w klasie: x
Liczba chłopców w klasie: y
Liczba wszystkich uczniów: CO TU BĘDZIE?

14.3.2011 (21:50)

mnożysz wszystko przez te a



Zadania z Matematyki
julkaaa0900 rozwiązanych zadań
Matematyka 10 pkt 2 godziny 9 minut temu

Z każdej sumy wyłącz wspólny czynnik na trzy różne sposoby.  1.  4ab+18b= 2. 5xy-15x= 3. 9mn-6m² PROSZĘ O SZYBKĄ POMOC

Rozwiązań 0 z 2
punktów za rozwiązanie do 8
Rozwiązuj

WierzbaXDDDD0 rozwiązanych zadań
Matematyka 10 pkt Dzisiaj 14:28

Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego a)liczbę o 4mniejszą od liczby a b)liczbę trzy razy większą od liczby x c)liczbę o 7 większą od liczby m...

Rozwiązań 1 z 2
punktów za rozwiązanie do 8
Rozwiązuj

xDDDDD12121212120 rozwiązanych zadań
Matematyka 10 pkt wczoraj o 23:21

Prawdziwa jest rownosc: A. log6 18 = 2+ log6 2 b, log6 3 = 2 +log6 12 c. log6 72= 2+log6 3 d. log6 144 = 2 + log6 4 Zalezy mi na obliczeniach :)

Rozwiązań 0 z 2
punktów za rozwiązanie do 8
Rozwiązuj

Beff130 rozwiązanych zadań
Matematyka 10 pkt wczoraj o 20:29

Na ziemi żyje 19 200 gatunków ryb morskich. Te ryby to 3/5 wszystkich gatunków ryb. Ile jest wszystkich gatunków ryb na świecie?

Rozwiązań 1 z 2
punktów za rozwiązanie do 8
Rozwiązuj

termitus0 rozwiązanych zadań
Matematyka 250 pkt wczoraj o 20:20

Mam takie zadanie , pomoże ktoś : Pole trójkąta równobocznego wynosi 16\sqrt{3}1$16\sqrt{3}$16\sqrt{3}Latex. Oblicz jego obwód oraz R i r....

Rozwiązań 0 z 2
punktów za rozwiązanie do 188
Rozwiązuj

Masz problem z zadaniem?

Tu znajdziesz pomoc!
Wyjaśnimy Ci krok po kroku jak
rozwiązać zadanie.

Zadaj pytanie Zaloguj się lub załóż konto

Serwis stosuje pliki cookies w celu świadczenia usług. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w urządzeniu końcowym. Możesz dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w Serwis stosuje pliki cookies w celu świadczenia usług. Więcej szczegółów w polityce prywatności.