profil

Wyrażenia algebraiczne

drukuj
satysfakcja 61 % 787 głosów

Treść
Obrazy
Wideo
Komentarze

1. Zapisywanie wyrażeń algebraicznych:
a.) zapisz ze pomocą wyrażeń algebraicznych wzór na trzy kolejne liczby naturalne:
n
n + 1
n + 2
b.) zapisz za pomocą wyrażeń algebraicznych wzór na liczbę dwu cyfrową:
10a + b
c.) zapisz za pomocą wyrażeń algebraicznych wzór na liczbą trzy cyfrową:
100a + 10b + c
d.) zapisz za pomocą wyrażeń algebraicznych wzór na trzy kolejne liczby parzyste:
2n
2n + 2
2n + 4
e.) zapisz za pomocą wyrażeń algebraicznych wzór na trzy kolejne liczby nie parzyste:
2n + 1
2n + 3
2n + 5

2. Suma algebraiczna:
a.) opuszczanie nawiasów:
(a + 3b) + (-2a – 2b)= a +3b – 2a – 2b= -a + b
(a + 3b) – (-2a + 2b)= a + 3b + 2a – 2b= 3a – b
b.) redukcja wyrazów podobnych:
3x + 4y – 6x – 7y + 12x= 9x – 3y
( 4x - 2 ) + (5x + 3)= 4x – 2 + 5x + 3= 9x + 1
c.) mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian:
2 ( a + 2b )= 2a + 4b
d.) mnożenie sum algebraicznych:
( a + 2b ) * (3a – b)= a * 3a – a * b + 2b * 3a – 2b * b = 3a² - ab + 6ab – 2b²= 3a² + 5ab- 2b²

3. Wzory skróconego mnożenia:
a.) kwadrat sumy dwóch wyrażeń:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(2x + y)²= (2x)² + 2* 2x*y + y²= 2x² + 4xy + y²
b.) kwadrat różnicy dwóch wyrażeń:
(a – b)²= a² - 2ab + b²
(3a – 2b)² = (3a)² - 2*3a*2b + (2b)²= 9a² - 12ab + 4b²
c.) iloczyn sumy i różnicy dwóch wyrażeń:
(a + b)(a – b)= a² - b²
(x + 4)(x – 4)= x² - 16

4. Rozkład sumy algebraicznej na czynniki:
a.) wyłączanie czynnika przed nawias:
4ax – 8ay – 4az= 4a (x – 2y – z)
b.) wzory skróconego mnożenia:
4a² + 4ab + b² = (2a + b)²
4a² - 4a + 1= (2a – 1)²
9 - c²= (3 + c)(3 – c)
c.) grupowanie wyrazów:
ax + ay + bx + by= a(x + y) + b(x + y)= (x + y)(a + b)
3ax + 2b + 2bx + 3a= 3ax + 3a + 2b + 2bx= 3a (x + 1) + 2b (1 + x) = (x + 1)(3a + 2b)

5. zadania:
2b² - 4b - 1³ = 2 (-¾)² - 4 (-¾) – 1 = 2 * 9/16 + 3 – 1= 1 1/8 + 2= 3,125
5a² - 3b – 7a² + 8b= -2a² + 5b
3x (4y – x)= 12xy – 3x²
6a² - 2a + 4ab = 2a (3a – 1 + 2b)
(3x – 1) (2 + x)= 6x + 3x² - 2 – x= 5x + 3x² -2
(a + b)² - (a – b)²= a² + 2ab + b² - (a² - 2ab + b²)= a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b²= 4ab
6 – 12a + 6a²= 6 (1 – 2a + a²) = 6 (1 – a)²
3ab – 5a²b² - 6ab² + 2ab + ab² + 7a²b²= 5ab + 2a²b² - 5ab²

6.Co to są wyrażenia algebraiczne?
Wyrażenia w których występują liczby i litery połączone znakami działań i nawiasami nazywamy wyrażeniami algebraicznymi.

7.Jak tworzymy nazwy wyrażeń?
Wyrażenia algebraiczne przyjmują nazwę od ostatniego wykonywanego działania zgodnie z kolejnością wykonywania działań.

8.Co to są zmienne, jednomiany?
Litery występujące w wyrażeniach nazywamy zmiennymi. Jednomianem nazywamy pojedynczą liczbę, pojedynczą literę lub iloczyn liczby i litery.

9.Jak porządkujemy jednomiany?
Aby uporządkować jednomian wykonujemy działania na liczbach, a litery zapisujemy w kolejności alfabetycznej.

10.Co to jest współczynnik liczbowy?
Liczbę która występuje na początku uporządkowanego jednomianu nazywamy współczynnikiem jednomianu (współczynnikiem liczbowym)

11.Suma algebraiczna powstaje w wyniku dodawania jednomianów

12.Wyrazy podobne mają takie same zmienne w tej samej potędze, a różnić się mogą współczynnikiem liczbowym

13.Redukcja wyrazów podobnych polega na wykonaniu działań na współczynnikach liczbowych, a zmienne przepisujemy bez zmian

14.Jeżeli przed nawiasem jest znak plus lub nie ma znaku to opuszczając nawias przepisujemy wszystkie wyrazy z nawiasu bez zmian.

15.Jeżeli przed nawiasem jest znak minus to opuszczając nawias zmieniamy znak każdego wyrazu w nawiasie na przeciwny

16.Aby pomnoży dwie sumy algebraiczne należy pomnożyć każdy wyraz pierwszej sumy przez każdy wyraz drugiej sumy

17.Kwadrat sumy dwóch dowolnych wyrażeń jest równy kwadratowi pierwszego wyrażenia plus podwojonemu iloczynowi pierwszego wyrażenia i drugiego plus kwadratowi drugiego wyrażenia

18.Kwadrat różnicy dwóch dowolnych wyrażeń jest równy kwadratowi pierwszego wyrażenia minus podwojonemu iloczynowi pierwszego wyrażenia i drugiego plus kwadratowi drugiego wyrażenia

19.Iloczyn sumy i różnicy dwóch wyrażeń jest równy różnicy kwadratów tych wyrażeń


Przydatna praca? Tak Nie
Wersja ściąga: wyrażenia_algebraiczne.doc
Komentarze (20) Brak komentarzy
18.5.2011 (20:26)

Może bd dobrze

25.4.2011 (13:20)

Mam nadzieję , że będzie dobrze :)

25.4.2011 (13:20)

Okazę się :D Piszę w środę :)



Zadania z Matematyki
niku_niku3 rozwiązane zadania
Matematyka 10 pkt 45 minut temu

Dach wieży zamkowej ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego.Krawędź podstawy tego ostrosłupa jest równa 3 m a wysokość ściany bocznej 10...

Rozwiązań 0 z 2
punktów za rozwiązanie do 8
Rozwiązuj

julijana0 rozwiązanych zadań
Matematyka 10 pkt 2 godziny 48 minut temu

Spójrz na rysunek obok przedstawia on fragment prostej narysowanej w układzie wspórzędnych podaj wspórzędne  czterech punktów które leżą na...

Rozwiązań 0 z 2
punktów za rozwiązanie do 8
Rozwiązuj

michu953 rozwiązane zadania
Matematyka 30 pkt Dzisiaj 12:57

1) Rozwiąż równania : a) (x - 3) (x + 4) (x - \frac{1}{2} ) = 0 b) -5x (1 - 3x) ( x^{2} - 2x + 1) = 0 c) -5 = \frac{x-6}{6+x} d) \frac{4}{3x}...

Rozwiązań 0 z 2
punktów za rozwiązanie do 23
Rozwiązuj

mycha20800 rozwiązanych zadań
Matematyka 15 pkt Dzisiaj 12:33

Znajdź wzór funkcji liniowej której wykres funkcji y=-2x+3 i przechodzi przez punkt (1,3)

Rozwiązań 0 z 2
punktów za rozwiązanie do 12
Rozwiązuj

mycha20800 rozwiązanych zadań
Matematyka 15 pkt Dzisiaj 12:31

Trapez o ramionach długości 12cm i 18cm opisany jest na okręgu o promieniu 5cm. oblicz pole tego trapezu

Rozwiązań 0 z 2
punktów za rozwiązanie do 12
Rozwiązuj

Masz problem z zadaniem?

Tu znajdziesz pomoc!
Wyjaśnimy Ci krok po kroku jak
rozwiązać zadanie.

Zadaj pytanie

Serwis stosuje pliki cookies w celu świadczenia usług. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w urządzeniu końcowym. Możesz dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w Serwis stosuje pliki cookies w celu świadczenia usług. Więcej szczegółów w polityce prywatności.