Spis treści
1. Wstęp
2. Symetria środkowa
3. Symetria osiowa
1. Wstęp
Symetria, własność obiektu ze względu na różnego rodzaju przekształcenia (np. przekształcenia geometryczne). Najprostszymi symetriami geometrycznymi są: symetria względem punktu (symetria środkowa), symetria względem prostej (symetria osiowa) i symetria względem płaszczyzny (symetria płaszczyznowa).
Ciało zachowuje symetrię środkową względem punktu O (tzw. środka symetrii), jeśli dla każdego punktu M należącego do ciała istnieje taki punkt M' ≠ M należący również do tego ciała, że punkty M, O i M' należą do jednej prostej, oraz OM = OM'.
Ciało zachowuje symetrię osiową względem prostej m (tzw. osi symetrii), gdy dla każdego punktu M należącego do ciała istnieje taki punkt M' ≠ M należący również do tego ciała, że odległości M i M' od prostej m są sobie równe.
Ciało zachowuje symetrię płaszczyznową względem płaszczyzny A, gdy dla każdego punktu M należącego do ciała istnieje taki punkt M'≠ M należący również do tego ciała, że odległości M i M' od płaszczyzny A są sobie równe.
2. Symetria środkowa
Symetria środkowa, mat. przekształcenie płaszczyzny (przestrzeni) przyporządkowujące każdemu jej punktowi A punkt A' symetryczny względem ustalonego punktu S (środka symetrii), co oznacza, że A i A' leżą na tej samej prostej przechodzącej przez S, po przeciwnych stronach S i w równej od S odległości.
3. Symetria osiowa
Symetria osiowa, odbicie zwierciadlane, mat. przekształcenie płaszczyzny (przestrzeni) przyporządkowujące każdemu jej punktowi A punkt A' symetryczny względem ustalonej prostej k (osi symetrii), co oznacza, że A i A' leżą na tej samej prostej prostopadłej do k, po przeciwnych stronach k i w równej od k odległości.