profil

/

Zadania Prace

Wahadło matematyczne. Sprawozdanie z Doświadczenia

drukuj
satysfakcja 59 % 208 głosów

Treść
Obrazy
Wideo
Komentarze

POMIAR PRZYŚPIESZENIA ZIEMKSIEGO PRZY POMOCY WAHADŁA MATETATYCZNEGO



1.Teoria Wahadła Matematycznego
WAHADŁO- bryła sztywna wykonująca drgania wokół osi (zwykle poziomej) nieprzechodzącej przez środek ciężkości bryły; w zależności od konkretnych rozwiązań i zastosowań rozróżnia się: wahadło rewersyjne, wahadło balistyczne, wahadło kompensacyjne, wahadło torsyjne, wahadło zegarowe.
WAHADŁO MATEMATYCZNE, punkt materialny zawieszony na nieważkiej i nierozciągliwej nici (o dł. d), której drugi koniec jest unieruchomiony; dla małych wychyleń okres drgań w. mat. prostego (punkt porusza się w płaszczyźnie pionowej po łuku okręgu) jest w przybliżeniu stały (izochronizm) i równy.
2. Przyrządy Pomiarowe
Na metalowym pręcie umieszczona jest lekka płytka, która w zależności od ustawienia względem płaszczyzny ruchu wahadła powoduje większy lub bardzo mały opór powietrza. Prócz tego możemy zmienić moment bezwładności. Wahadła, umieszczając na pręcie dodatkową masę m. Do tego wykorzystamy: sznurek, przyrząd do mierżenia długości, stojak, obciążnik.
3.Opis Doświadczenia
1) Zawiesić wahadło na stojaku.
2) Mierzymy długość sznurka, co będzie nam potrzebne do obliczeń.
3) Wprawiamy wahadło w ruch, i powtarzamy czynności z punktu 2 (10-razy).
4) Zapisujemy przebieg doświadczenia w tabeli (zamieszczonej niżej).
5) Obliczamy średnią długość i okres wahań.
6) Przekształcamy wzór tak, aby obliczyć wartość „przyśpieszenia ziemskiego” ***.
7) Przedstawimy Rachunek błędu.
8) I podsumowujemy nasze zaobserwowania.






4.Tabela Pomiarowa
LP. Długość Czas 10 Wahnięć Okres Wahań
1. 1,04cm 20,24 2,024
2. 1,04cm 18,01 1,81
3. 1,04cm 20,37 2,037
4. 1,04cm 19,26 1,926
5. 1,04cm 20,67 2,067
6. 1,04cm 20,14 2,014
7. 1,04cm 20,25 2,025
Średnia
1,04 cm Średni okres wahań
1,986


5.Obliczenia
W położeniu wychylonym na punkt ten działa siła poruszająca:


gdzie ciężar wahadła:


Łącząc powyższe równania i podstawiając:

gdzie s jest wychyleniem punktu w stosunku do położenia równowagi otrzymamy:

Ponieważ m, l, g są dla określonego wahadła wielkościami stałymi, a więc siła poruszająca F jest wprost proporcjonalna do wielkości wychylenia s. Wynika stąd, że ruch wahadłowy jest dla małych wychyleń ruchem harmonicznym.

Przyspieszenie ruchu harmonicznego wyrażone jest równaniem:

stąd siła poruszająca:

Porównując tę wartość z uprzednio wyprowadzonym równaniem:

otrzymujemy:

a stąd

Z powyższego równania wynika, że okres wahań wahadła matematycznego nie zależy od amplitudy i masy wahadła, natomiast zależy od jego długości i wartości działającego w danym miejscu przyspieszenia ziemskiego.
Patrząc na ten wzór od razu widzimy, że:
Okres wahań nie zależy od kąta wychylenia wahadła.
Nie zależy on również od masy wahadła.
Jest proporcjonalny do pierwiastka kwadratowego z długości wahadła
Jest odwrotnie proporcjonalny do pierwiastka kwadratowego z przyspieszenia ziemskiego

OBLICZENIA:


6.Rachunek Błędu
1)Największy wpływ na dokładność wyniku ma pomiar okresu T.
2)Błędem obarczony jest również pomiar długości nitki l.
3)Drgania kulki wahadła powinny odbywać się w jednej płaszczyźnie.
4)Wzór na okres drgań wahadła matematycznego jest słuszny jedynie w przypadku, gdy kulka nie jest narażona na żadne opory ruchu.

7.Wnioski
Dzięki temu doświadczeniu możemy zaobserwować jak w prosty sposób możemy obliczyć przybliżona wartość przyspieszenia ziemskiego, i w jakie jest działanie wahadła matematycznego.



*** PRZYSPIESZENIE ZIEMSKIE (g), przyspieszenie ciał swobodnie spadających na Ziemię (przy pominięciu oporu powietrza); wartość zależy od szerokości geograficznej, miejsca pomiaru, lokalnego rozkładu mas wewnątrz Ziemi. Za normalną wartość przyjęto: gn= 9,80665 m/s2. p.z. na szerokości geograficznej 45 i poziomie morza.





Załączniki:
Przydatna praca? Tak Nie
Komentarze (8) Brak komentarzy
31.5.2010 (19:47)

w tym opracowaniu jest blad okres wahań powinien być podzielony przez 5 nie przez 10

16.5.2011 (16:08)

w tym opracowaniu jest blad okres wahań powinien być podzielony przez 5 nie przez 10

23.3.2009 (18:16)

dziękuję :))

co ja bym bez tej pracy zrobiła...

;***

23.2.2009 (17:32)

Dziękuję

4.6.2008 (17:01)

wykorzystam część teoretyczną ; )

dzięki ^^

20.11.2007 (22:08)

hmm... niby o to chodzilo, ale jednak nie do konca :(

mimo to dzieki ;)



Zadania z Fizyki
ooooooolenka0 rozwiązanych zadań
Fizyka 100 pkt wczoraj o 18:16

. Opisz wybrany przykład fali mechanicznej, wskaż w tym przykładzie długość fali, prędkość rozchodzenia się fali i amplitudę, opisz sposób...

Rozwiązań 0 z 2
punktów za rozwiązanie do 75 rozwiązań 0 z 2
Rozwiązuj

angelikakoboje0 rozwiązanych zadań
Fizyka 10 pkt 18.12.2014 (17:18)

Szklankę o pojemności 200cm sześciennych napełniono do 3/4 pojemności zimna wodą o temp. 10 stopniu celciusza i dopełniono wrzątkiem o temp.100...

Rozwiązań 0 z 2
punktów za rozwiązanie do 8 rozwiązań 0 z 2
Rozwiązuj

dzejms131 rozwiązane zadanie
Fizyka 10 pkt 18.12.2014 (14:12)

Szybko potrzebuje pomocy może ktoś napisać rozwiązanie treść taka: Wykorzystując wagę i szklanke 250ml=250cm3 wyznacz gęstość wody i oleju ...

Rozwiązań 0 z 2
punktów za rozwiązanie do 8 rozwiązań 0 z 2
Rozwiązuj

katek770 rozwiązanych zadań
Fizyka 20 pkt 16.12.2014 (17:35)

Po jakim czasie usłyszymy grzmot burzy odległej od nas 5[km]? Przyjmij szybkość dźwięku w powietrzu 330 m/s. Wynik zaokrąglij do sekund. Proszę o...

Rozwiązań 0 z 2
punktów za rozwiązanie do 15 rozwiązań 0 z 2
Rozwiązuj

Banan100 rozwiązanych zadań
Fizyka 20 pkt 15.12.2014 (22:24)

Siemka , Mam pytanie , Co to jest : Paralaksa Geocentryczna Marsa . i Paralaksa heliocentryczna gwiazdy . Coś dłuższego co by się nadawało na prace...

Rozwiązań 0 z 2
punktów za rozwiązanie do 15 rozwiązań 0 z 2
Rozwiązuj

Masz problem z zadaniem?

Tu znajdziesz pomoc!
Wyjaśnimy Ci krok po kroku jak
rozwiązać zadanie.

Zaloguj się lub załóż konto

Serwis stosuje pliki cookies w celu świadczenia usług. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w urządzeniu końcowym. Możesz dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w Serwis stosuje pliki cookies w celu świadczenia usług. Więcej szczegółów w polityce prywatności.