Punkt d jest środkiem okręgu.
R - promień okręgu.
|AD| = |BD| = |CD| = R
Trójkąt ADC jest równo ramienny. Tak więc:
kąt DAC = kąt ACD = alfa
Z tw. o sumie kątów w trójkącie.
kąt ADC = 180 - alfa - alfa = 180 - 2(alfa)
Analogicznie w trójkacie ADC.
kąt DBA = kąt DCB = beta
kąt BDC = 180 - 2(beta)
Tak więc kąt ACB = kąt ACD + kąt BCD = alfa + beta
kąt ADB = 360 - kąt ADC - kąt BDC
kąt ADB = 360 - (180 - 2(alfa)) - (180 - 2(beta)) = 2*alfa + 2*beta
czyli udowodniliśmy że kąt ADB = 2 * kąt ACB