profil

/

Zadania Prace

Równania

drukuj
satysfakcja 51 % 383 głosów

Treść
Obrazy
Wideo
Komentarze

W ZAŁĄCZNIKU DO PRACY MASZ TO SAMO CO TU!!!


Równaniem nazywamy równość dwóch wyrażeń, z których przynajmniej jedno jest wyrażeniem algebraicznym.
Literę występującą w równaniu nazywamy niewiadomą
Jeżeli jakaś liczba po podstawieniu w miejsce niewiadomej daje równość prawdziwą, to mówimy, że liczba ta spełnia to równanie lub, że jest pierwiastkiem tego równania.
Rozwiązać równanie tzn. znaleźć wszystkie jego pierwiastki, udowodnić, że ich nie ma lub, że jest ich nieskończenie wiele.
Wszystkie liczby spełniające dane równanie tworzą zbiór rozwiązań tego równania.
Jeżeli dwa równania mają ten sam zbiór rozwiązań to mówimy, że są one równoważne.

Aby ułatwić sobie rozwiązywanie równań korzystamy z następujących twierdzeń
1. Jeżeli do obu stron równania dodamy lub odejmiemy tą samą liczbę lub wyrażenie to otrzymamy wyrażenie równoważne danemu
2. Jeżeli obie strony równania pomnożymy lub podzielimy przez tą samą liczbę różną od zera to otrzymamy wyrażenie równoważne danemu

Stosują te reguły, rozwiązywane równanie zstępujemy innym – prostszym o takich samych pierwiastkach. A oto jak wygląda rozwiązanie równania 2x + 2 = 8 – x :

2x + 2 = 8 – x / + x
2 + 3x = 8 / - 2
3x = 6 / : 3
x = 2

Liczba 2 jest pierwiastkiem tego równania.

Zazwyczaj rozwiązanie kończymy sprawdzeniem. Podstawiając do obu stron wyjściowego równania liczbę, którą otrzymaliśmy w rozwiązaniu. W tym wypadku jest to liczba 2, czyli sprawdzenie będzie wyglądało tak :

L = 2x + 2 = 2 * 2 + 2 = 6
P = 8 – x = 8 – 2 = 6
L = P

Jeżeli w równaniu występują nawiasy, należy je usunąć wykonując przy tym odpowiednie działania a następnie zredukować wyrazy podobne.

3 * (2x – 1) + 2 = 4 (x + 2) – x /usuwamy nawiasy
6x – 3 + 2 = 4x + 8 – x /redukujemy wyrazy podobne
6x – 1 = 3x + 8

Tak przekształcone równanie możemy szybko rozwiązać stosując się do wcześniej już wymienionych reguł.

Możemy wyróżnić dwa rodzaje równań:
1. Tożsamościowe – posiadające nieskończenie wiele rozwiązań np.: x = x / każda liczba rzeczywista spełnia równanie

2. Sprzeczne – nie posiadające żadnego rozwiązania np.: x = x –2 / sprzeczność

Często w równaniach pojawiają się ułamki. Aby się ich pozbyć należy pomnożyć obie strony równania przez najniższą wspólną wielokrotność mianowników tych ułamków.
Np. kiedy w równaniu występują wyrażenia o mianownikach 2 i 3. Aby pozbyć się kresek ułamkowych, mnożymy obie strony równania przez 6 – Najmniejszą Wspólną Wielokrotność liczb 2 i 3 (NWW 2,3).


Załączniki:
Przydatna praca? Tak Nie
Wersja ściąga: równania.doc
Komentarze (30) Brak komentarzy
10.1.2012 (17:12)

to jest w kit łatwe a chodze do 2 gimy

22.9.2011 (21:32)

no nie mogę jutro mam sprawdzian sprawdzajacy moj poziom z podstawówki i nic nie umiem ! :( :(

25.7.2011 (16:50)

żal mi matmy ten kto ją wymyślił jest poje..ny ja chyba nigdy w życiu nie skumam wyrażeń algebra...

9.6.2011 (16:58)

Pomóżcie ktoś! Dajcie jakieś przykłady ! PlisSsS...

9.6.2011 (16:56)

O matko! Trudne to jest! ;(

18.8.2011 (17:59)

O matko! Trudne to jest! ;(



Zadania z Matematyki
psiaczek330 rozwiązanych zadań
Matematyka 10 pkt wczoraj o 21:26

Uprośc podane wyrażenia a następnie oblicz ich wartości liczbowe dla podanych wartości zmiennych: a) 5x-7+ x+15-2x dla x=2 b) -6x+2y+7+4x-5y-3 dla...

Rozwiązań 1 z 2
punktów za rozwiązanie do 8
Rozwiązuj

Oliwciaa12113 rozwiązane zadania
Matematyka 20 pkt wczoraj o 20:58

1m sześcienny ile to litrów? plisska

Rozwiązań 1 z 2
punktów za rozwiązanie do 15
Rozwiązuj

patika12350 rozwiązanych zadań
Matematyka 10 pkt wczoraj o 20:17

Rozwiąż równanie ze sprawdzeniem lewej i prawej strony3,4t-0,5t=20,4+0,4t

Rozwiązań 0 z 2
punktów za rozwiązanie do 8
Rozwiązuj

oskar9110 rozwiązanych zadań
Matematyka 10 pkt wczoraj o 18:49

Niewiadome y,z,x wytłumaczcie o co chodzi w niewiadomych

Rozwiązań 1 z 2
punktów za rozwiązanie do 8
Rozwiązuj

natg120 rozwiązanych zadań
Matematyka 10 pkt wczoraj o 18:18

Za 1 kg mali otrzymuje się trzy piąte litra soku, przerobiono 65 kg mali i uzyskany sok rozlano do butelek o pojemności trzy czwarte litra. Ile...

Rozwiązań 0 z 2
punktów za rozwiązanie do 8
Rozwiązuj

Masz problem z zadaniem?

Tu znajdziesz pomoc!
Wyjaśnimy Ci krok po kroku jak
rozwiązać zadanie.

Zadaj pytanie Zaloguj się lub załóż konto

Serwis stosuje pliki cookies w celu świadczenia usług. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w urządzeniu końcowym. Możesz dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w Serwis stosuje pliki cookies w celu świadczenia usług. Więcej szczegółów w polityce prywatności.