profil

/

Zadania Prace

Równania

drukuj
satysfakcja 51 % 383 głosów

Treść
Obrazy
Wideo
Komentarze

W ZAŁĄCZNIKU DO PRACY MASZ TO SAMO CO TU!!!


Równaniem nazywamy równość dwóch wyrażeń, z których przynajmniej jedno jest wyrażeniem algebraicznym.
Literę występującą w równaniu nazywamy niewiadomą
Jeżeli jakaś liczba po podstawieniu w miejsce niewiadomej daje równość prawdziwą, to mówimy, że liczba ta spełnia to równanie lub, że jest pierwiastkiem tego równania.
Rozwiązać równanie tzn. znaleźć wszystkie jego pierwiastki, udowodnić, że ich nie ma lub, że jest ich nieskończenie wiele.
Wszystkie liczby spełniające dane równanie tworzą zbiór rozwiązań tego równania.
Jeżeli dwa równania mają ten sam zbiór rozwiązań to mówimy, że są one równoważne.

Aby ułatwić sobie rozwiązywanie równań korzystamy z następujących twierdzeń
1. Jeżeli do obu stron równania dodamy lub odejmiemy tą samą liczbę lub wyrażenie to otrzymamy wyrażenie równoważne danemu
2. Jeżeli obie strony równania pomnożymy lub podzielimy przez tą samą liczbę różną od zera to otrzymamy wyrażenie równoważne danemu

Stosują te reguły, rozwiązywane równanie zstępujemy innym – prostszym o takich samych pierwiastkach. A oto jak wygląda rozwiązanie równania 2x + 2 = 8 – x :

2x + 2 = 8 – x / + x
2 + 3x = 8 / - 2
3x = 6 / : 3
x = 2

Liczba 2 jest pierwiastkiem tego równania.

Zazwyczaj rozwiązanie kończymy sprawdzeniem. Podstawiając do obu stron wyjściowego równania liczbę, którą otrzymaliśmy w rozwiązaniu. W tym wypadku jest to liczba 2, czyli sprawdzenie będzie wyglądało tak :

L = 2x + 2 = 2 * 2 + 2 = 6
P = 8 – x = 8 – 2 = 6
L = P

Jeżeli w równaniu występują nawiasy, należy je usunąć wykonując przy tym odpowiednie działania a następnie zredukować wyrazy podobne.

3 * (2x – 1) + 2 = 4 (x + 2) – x /usuwamy nawiasy
6x – 3 + 2 = 4x + 8 – x /redukujemy wyrazy podobne
6x – 1 = 3x + 8

Tak przekształcone równanie możemy szybko rozwiązać stosując się do wcześniej już wymienionych reguł.

Możemy wyróżnić dwa rodzaje równań:
1. Tożsamościowe – posiadające nieskończenie wiele rozwiązań np.: x = x / każda liczba rzeczywista spełnia równanie

2. Sprzeczne – nie posiadające żadnego rozwiązania np.: x = x –2 / sprzeczność

Często w równaniach pojawiają się ułamki. Aby się ich pozbyć należy pomnożyć obie strony równania przez najniższą wspólną wielokrotność mianowników tych ułamków.
Np. kiedy w równaniu występują wyrażenia o mianownikach 2 i 3. Aby pozbyć się kresek ułamkowych, mnożymy obie strony równania przez 6 – Najmniejszą Wspólną Wielokrotność liczb 2 i 3 (NWW 2,3).


Załączniki:
Przydatna praca? Tak Nie
Wersja ściąga: równania.doc
Komentarze (30) Brak komentarzy
10.1.2012 (17:12)

to jest w kit łatwe a chodze do 2 gimy

22.9.2011 (21:32)

no nie mogę jutro mam sprawdzian sprawdzajacy moj poziom z podstawówki i nic nie umiem ! :( :(

25.7.2011 (16:50)

żal mi matmy ten kto ją wymyślił jest poje..ny ja chyba nigdy w życiu nie skumam wyrażeń algebra...

9.6.2011 (16:58)

Pomóżcie ktoś! Dajcie jakieś przykłady ! PlisSsS...

9.6.2011 (16:56)

O matko! Trudne to jest! ;(

18.8.2011 (17:59)

O matko! Trudne to jest! ;(



Zadania z Matematyki
palus1232 rozwiązane zadania
Matematyka 10 pkt wczoraj o 20:45

Zad. W gospodarstwie pana Ratkowskiego jest 12 krów i 5 ha pastwisk, to znaczy, że na jedną krowę przypada pięć dwunastych ha pastwiska. W...

Rozwiązań 2 z 2
punktów za rozwiązanie do 8 rozwiązań 2 z 2
Rozwiązuj

KUJON201510 rozwiązanych zadań
Matematyka 35 pkt wczoraj o 20:28

Obliczcie srednia: MAT. - 6,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5 POL. -  ANG. - 6,6,5,5,5,5,5,5,5,5,5,4,4,4,5,5 MUZ. - 5,4,4,4,4,6,6,5,5,5 HIST. -...

Rozwiązań 0 z 2
punktów za rozwiązanie do 27 rozwiązań 0 z 2
Rozwiązuj

janek102270 rozwiązanych zadań
Matematyka 10 pkt wczoraj o 14:06

1.Znajdź sumę dzielników liczby 280 będących liczbami pierwszymi. 2.W trapezie równoramiennym jedna podstawa ma długość 4cm,a druga jest od niej...

Rozwiązań 2 z 2
punktów za rozwiązanie do 8 rozwiązań 2 z 2
Rozwiązuj

madridistkaxx0 rozwiązanych zadań
Matematyka 10 pkt wczoraj o 00:24

Zad. 3 Z których odcinków nie można zbudować trójkąta? a) 22cm, 78cm, 1m b) 9cm, 10cm, 11cm, c) 22mm, 3cm, 5cm d) 2dm, 3mm, 2 dm Zad. 5. Pole rombu...

Rozwiązań 0 z 2
punktów za rozwiązanie do 8 rozwiązań 0 z 2
Rozwiązuj

kajek1000 rozwiązanych zadań
Matematyka 60 pkt 29.1.2015 (23:54)

PROSZĘ ROZWIĄZAĆ ZADANKA. BŁAGAM WAS O POMOC !!!

Rozwiązań 0 z 2
punktów za rozwiązanie do 45 rozwiązań 0 z 2
Rozwiązuj

Masz problem z zadaniem?

Tu znajdziesz pomoc!
Wyjaśnimy Ci krok po kroku jak
rozwiązać zadanie.

Zadaj pytanie Zaloguj się lub załóż konto

Serwis stosuje pliki cookies w celu świadczenia usług. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w urządzeniu końcowym. Możesz dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w Serwis stosuje pliki cookies w celu świadczenia usług. Więcej szczegółów w polityce prywatności.