Macierz odwrotna - definicja
Niech będzie dana nieosobliwa macierz A. Wówczas macierz B spełniającą warunek nazywamy macierzą odwrotną do macierzy A i oznaczamy A–1. Iloczyn macierzy i macierzy do niej odwrotnej jest przemienny: AA–1 = A–1A = I.
Ciągi liczbowe i ich własności. granice ciągów liczbowych.
WYKŁAD 1 CIĄGI LICZBOWE I ICH WŁASNOŚCI. GRANICE CIĄGÓW LICZBOWYCH. Ciągiem nazywamy każdą funkcję, określoną nadzbiorze liczb naturalnych lub na jego podzbiorze. Wartość ciągu dla argumentu n oznaczać będziemy (itp. np. ); natomiast ciąg...
Linko
WYKŁAD 1 CIĄGI LICZBOWE I ICH WŁASNOŚCI. GRANICE CIĄGÓW LICZBOWYCH. Ciągiem nazywamy każdą funkcję, określoną nadzbiorze liczb naturalnych lub na jego podzbiorze. Wartość ciągu dla argumentu n oznaczać będziemy (itp. np. ); natomiast...
TW: dla kazdej liczby pierwszej p i kazdej liczby naturalnej n jestnieje cialo o q=p^n elementach, mianowicie cialo rozkladu wielomianu x^q-x należy Zp[x]
niech F będzie cialem rozkaldu wielomianu f= xq-x e Zp[x] , które istnieje na podstawie tw o istnieniu ciala rozkladu wielomianow znajdziemy f ’ f ‘ = q*xq-1-1= q1 xq-1-1=(q*1)* xq-1-1=/ q=pn p-charakterystyka/ =(pn*1)x(p^n)-1-1=-1 co...
Własności wyznaczników
Zamiana wierszy na kolumny i kolumn na wiersze nie zmienia wartości wyznacz¬nika, o ile zachowamy niezmienioną kolejność ich elementów. 2 Wyznacznik, w którym wszystkie elementy jednego wiersza (kolumny) są równe zeru, jest równy zeru. 3...
Rząd macierzy
Rzędem macierzy nazywamy maksymalną liczbę liniowo niezależnych wierszy tej macierzy. Rząd macierzy A będziemy oznaczać R(A). Aby znaleźć rząd macierzy A przekształcamy ją do postaci
Algebra macierzy
Dodawanie macierzy. Dwie macierze możemy dodać wtedy, gdy są tego samego wymia¬ru. Przykład: Niech Wówczas
Postać trygonometryczna liczby zespolonej
Niech będzie daną liczbą zespoloną. Wówczas liczbę , gdzie oraz i nazywamy postacią trygonometryczną liczby zespolonej z