Oblicz pole trójkąta prostokątnego o obwodzie 24 wiedząc ,że promień okręgu opisanego   na tym trójkącie

c = 2R = 10
Obw = a+b+c = 24
a+b = 14 ⇒ a = 14-b ⇒ a² = 196-28b+b²
Z pitagorasa:
a²+b² = 100
Podstawiamy za a² obliczone wcześniej wyrażenie:
196-28b+2b² = 100
2b²-28b+96 = 0 /:2
b²-14b-48 = 0 (Otrzymujemy równanie kwadratowe więc liczymy deltę)
Δ=196-192=4 ⇒ √Δ = 2
b₁ = \frac{14-2}{2} = 6
b₂ = \frac{14+2}{2} = 8
Z obliczeń wynika, że b jest 6 lub 8 w zależności od tego co wybierzemy a będzie drugą liczbą.
Zakładam więc: a = 6 ; b = 8 ; c = 10
P = \frac{abc}{4R} = \frac{6*8*10}{10} = 48 [j²]