Zastosowanie przyrostów i indeksów w analizie dynamiki.

Analiza dynamiki- polega przede wszystkim na określeniu rozmiarów i kierunków rozwoju (zmian w czasie) badanych zjawisk, tzn. ustaleniu stopnie poziomu wzrostu lub spadku badanego zjawiska. Wstępne informacje dotyczące tendencji rozwojowych- trendu (wzrost, spadek, utrzymanie się w niezmienionym poziomie w poszczególnych okresach) uzyskujemy w wyniku przeglądu szeregów dynamicznych obrazujących zmiany badanych zjawisk w czasie. Szersza analiza dynamiki wymaga stosowania specjalnych miar, umożliwiających ścisły opis i dokładną charakterystykę rozwoju badanego zjawiska,

Miary dynamiki:
a) przyrost absolutny (bezwzględny),
b) przyrost względny,
c) indeksy dynamiki.

Ad. a) Przyrost absolutny- jest to różnica między wielkością zjawiska w okresie badanym a wielkością tego zjawiska w okresie podstawowym. Jeżeli wielkość badanego zjawiska w okresie podstawowym oznaczamy przez Xo, a jego wielkość w okresie badanym przez X1, to przyrost absolutny definiujemy w następujący sposób :


przyrost absolutny
wielkość zjawiska w okresie badanym
wielkość w okresie podstawowym

Miara ta jest najprostszą miarą dynamiki. Jest ona wielkością mianowaną, wyrażana w tych samych wielkościach co badane zjawisko, i obrazuje, o ile zmienił się poziom badanego zjawiska w okresie badanym w porównaniu do okresu podstawowego.


Ad. b) Przyrost względny- zwany również przyrostem stosunkowym, umożliwia porównywanie stopnia wzrostu lub spadku zjawisk. Przyrost względny jest to przyrost absolutny podzielony przez wielkość zjawiska z okresu podstawowego oto wzór:

przyrost względny
wielkość zjawiska w okresie badanym
wielkość w okresie podstawowym

Jest to wielkość niemianowana i dzięki temu umożliwia przeprowadzenie analizy dynamiki zjawisk o różnych miarach. Podobnie jak przyrost absolutny, przyrost względny może przybierać wartości dodatnie, ujemne bądź może być równy zeru. Jeżeli zaś przyrost względny oblicza się dla tych samych okresów co przyrost absolutny, to znaki obydwu miar są takie same.

Miernikiem wywodzącym się z przyrostu względnego jest tempo wzrostu ( Tw ), które określamy jako procentowy przyrost względny, czyli jest to przyrost względny pomnożony przez 100.
tempo wzrostu
wielkość zjawiska w okresie badanym
wielkość w okresie podstawowym

Średnie tempo dynamiki ? pozwala na ustalenie średniego tempa wzrostu zjawiska. Aby wyznaczyć średnie tempo dynamiki można stosować tablice średniego tempa wzrostu:

średnia geometryczna
wielkość zjawiska w ostatnim okresie, którego dotyczy badanie
wielkość zjawiska w pierwszym okresie, którego dotyczy badanie

Indeks dynamiki-(wskaźnik dynamiki) jest to wielkość stosunkowa powstała w wyniku podzielenia wielkości danego zjawiska w okresie badanym (Xi) przez wielkość tego zjawiska w okresie podstawowym (Xo).

indeks dynamiki
wielkość zjawiska w okresie podstawowym
wielkość zjawiska w okresie badanym

Rodzaje indeksów :

Indeksy indywidualne- (proste) są miarą dynamiki zjawisk prostych indywidualnych, tzn. służą do badania zmian w czasie zjawisk jednorodnych. Stosowane są również w porównaniach geograficznych. Służą opisowi przestrzennego zróżnicowania zjawisk.

Indeksy złożone ? ( zespołowe, agregatowe) są miarą dynamiki zespołów zjawisk. Wyznaczane są dla określonej grupy badanej zbiorowości.
W wyznaczeniu wartości indeksu decydującą rolę odgrywa ustalenie okresu podstawowego (podstawy indeksy). Zarówno wśród indeksów prostych, jak i złożonych rozróżniamy indeksy o podstawie stałej, zwane również indeksami jednopodstawowymi, oraz indeksy o podstawie zmiennej, czyli indeksy łańcuchowe.

Indeks indywidualny o podstawie stałej- jest wielkością określoną jako stosunek poziomów tego samego pojedynczego zjawiska z dwóch różnych okresów(momentów). Tak więc wartość tego indeksu wyznaczamy, dzieląc wielkość obrazującą poziom zjawiska w poszczególnych badanych okresach przez wielkość, obrazującą poziom tego zjawiska w okresie podstawowym.
 indeksy o podstawie stałej (indeksy jednopodstawowe)
- różne okresy, w których obserwowano poziom zjawiska

Indeks indywidualny o podstawie zmiennej (łańcuchowy)- wskazuje, ile razy wartość cechy w okresie badanym jest większa (mniejsza) od wartości cechy w okresie poprzedzającym okres badany. Wartości tego typu indeksów wyznaczamy, dzieląc wielkość obrazującą poziom zjawiska z okresu badanego przez wielkość obrazującą poziom tego zjawiska w okresie bezpośrednio poprzedzającym.
 indeksy o podstawie zmiennej (indeksy łańcuchowe)

Wielkość podstawowa zjawiska stanowi 100%,
? gdy indeks jest większy od 100% tzn., że nastąpił wzrost zjawiska,
? gdy indeks jest mniejszy od 100 % nastąpił spadek zjawiska,
? gdy indeks jest równy 100% zjawisko pozostało na stałym poziomie.

Indeks złożony ( agregatowe)- indeks informuje jak zmieniła się wartość badanych artykułów w porównaniu z okresem podstawowym, na skutek jednoczesnych zmian zarówno w ilościach, jak i cenach badanych dóbr.
Oznaczenia: - agregatowy indeks wartości
- agregatowy indeks cen
- agregatowy indeks wielkości fizycznej
- cena
- ilość

 Agregatowy indeks wartości ? wyraża zmiany, jakie nastąpiły w łącznej wartości badanej zbiorowości
? ilość w okresie badanym
? ilość w okresie podstawowym
? cena w okresie badanym
? cena w okresie podstawowym
Aby obliczyć, jaki wpływ na wzrost wartości miały ceny, a jaki wielkość produkcji obliczamy: agregatowe indeksy cen i agregatowe indeksy wielkości fizycznej.

 Agregatowy indeks cen ? wyraża zmiany w wielkości zjawiska spowodowane wyłącznie zmianami cen, zakładamy, że ilość pozostaje na stałym poziomie.
?niezmienny poziom ilości

a)gdy ilość podano na poziomie okresu badanego jest to tzw. indeks cen według formuły Paascheg


b)gdy ilość przyjmujemy na poziomie okresu bazowego jest to tzw. indeks cen według Laspeyresa


 Agregatowy indeks wielkości fizycznej ? wskazuje zmiany, jakie nastąpiły w wielkości zjawiska na skutek zmian ilości, przyjmujemy, że cena pozostaje na stałym poziomie.

a)gdy cenę podano na poziomie okresu badanego jest to tzw. indeks wielkości fizycznej według formuły Paaschego

b)gdy cenę przyjmujemy na poziomie okresu bazowego jest to tzw. indeks wielkości fizycznej według Laspeyresa

Indeks cen informuje o tym, jak zmieniły się średnio ceny produktów w porównywalnych warunkach, podobnie jak indeks wielkości fizycznej, który określa, jak średnio zmieniły się rozmiary sprzedaży, produkcji czy konsumpcji przy stałych, porównywalnych cenach.