profil

Uklady równań

drukuj
satysfakcja 28 % 98 głosów

Treść
Obrazy
Wideo
Komentarze

Układ równań

Układ równań ? koniunkcja pewnej liczby (być może nieskończonej[1]) równań.
Rozwiązaniem układu równań jest każde przyporządkowanie wartości (liczb w przypadku układu równań algebraicznych, funkcji w przypadku układu równań funkcyjnych itd.) niewiadomym, które spełniają każde z równań składowych. Innymi słowy jest to rozwiązaniem układu równań część wspólna zbiorów rozwiązań wszystkich tych równań.
Układ równań nazywa się sprzecznym, jeżeli nie ma on rozwiązań.

Historia

Rozwiązywaniem układów równań zajmowano się już ponad 3000 lat temu. Najstarsze przykłady układów równań pochodzą z glinianych tabliczek, odkrytych podczas wykopalisk archeologicznych na terenie starożytnej Babilonii. Układy te są zapisane pismem klinowym, które w niczym nie przypominają współczesnej symboliki matematycznej. Jednak metody ich rozwiązywania przez starożytnych rachmistrzów niewiele różnią się od metod stosowanych dzisiaj.

Układy równań liniowych

Twierdzenie Kroneckera-Capellego pozwala rozstrzygnąć, czy dany układ równań ma rozwiązanie. W przypadku układu równań oznaczonych, wzory Cramera pozwalają na znalezienie ich.

W przypadku układu dwóch równań liniowych z dwoma niewiadomymi możliwe przypadki pokazuje nizej:

Uklad rownan oznaczony:

- Rozwiązaniem jest dokładnie jedna para liczb (x, y)
- W =/ 0 ( =/ powinno byc na sobie a oznacza to ze nie jest rowne )
- przyklad:
x - y = 4
2x y = 5
- interpretacja graficzna - dwie proste przecinaja sie

Uklad rownan nieoznaczony:

- Nieskonczenie wiele rozwiazan
- W = 0, Wx = Wy = 0 (= oznacza ze jest rowne)
- przyklad:
4x 5y = 2
8x 10y =4
- interpretacja graficzna - dwie proste pokrywaja sie

Uklad rownan sprzeczny:

- Brak rozwiazan
- W = 0. W =/ 0 lub Wy =/ 0
- przyklad:
x y = 2
x y = 5
- interpretacja graficzna - dwie rozne proste rownolegle

KONIEC


Przydatna praca? Tak Nie
Wersja ściąga: uklady_równań.doc
(0) Brak komentarzy
Rozkład materiału


Zadania z Matematyki
drozdzowka0 rozwiązanych zadań
Matematyka 10 pkt 6 minut temu

Prosze o pomoc . Mam ti zadanie z mikroekonomi .Firma magic zamierza obnizyc cene produktu z 95 do 80 zyl wiedzac ze wskaznik elastycznosci...

Rozwiązań 0 z 2
punktów za rozwiązanie do 8
Rozwiązuj

MmmCzoko5 rozwiązanych zadań
Matematyka 100 pkt 23 minuty temu

"Waga Mateusza stanowi 3/5 wagi Pauliny .Jeśli Mateusz przytyje 2,4kg,to jego waga będzie stanowić 2/3 wagi Pauliny. jaka jest waga...

Rozwiązań 0 z 2
punktów za rozwiązanie do 75
Rozwiązuj

MmmCzoko5 rozwiązanych zadań
Matematyka 18 pkt 1 godzinę 11 minut temu

PLISSS NA JUTRO ♥ Zapisz w postaci jednej potęgi {a do potęgi 10:(a do potęgi 2 * a do potęgi 4)}:{a do potęgi -1 (a do potęgi 7 : a do potęgi 7 )}

Rozwiązań 0 z 2
punktów za rozwiązanie do 14
Rozwiązuj

MmmCzoko5 rozwiązanych zadań
Matematyka 120 pkt 1 godzinę 58 minut temu

PLISSS NA JUTRO ♥ Oblicz: a)"(2,4 -5,6 : (jedna cała i dwie piąte ) - (jedna cała i jedna trzecia)2 * (-1,,2)=" b){2 i jedna czwarta -...

Rozwiązań 0 z 2
punktów za rozwiązanie do 90
Rozwiązuj

skowronekdd50 rozwiązanych zadań
Matematyka 56 pkt 2 godziny 17 minut temu

Rachunek prawdopodobienstwa zdarzenia losowego P(A)=ilość zdarzeń sprzyjających w zdarzeniu A/ilość zdarzeń elementarnych zadanie RZUCAM 2-KROTNIE...

Rozwiązań 0 z 2
punktów za rozwiązanie do 42
Rozwiązuj

Masz problem z zadaniem?

Tu znajdziesz pomoc!
Wyjaśnimy Ci krok po kroku jak
rozwiązać zadanie.

Zadaj pytanie Zaloguj się lub załóż konto

Serwis stosuje pliki cookies w celu świadczenia usług. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w urządzeniu końcowym. Możesz dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w Serwis stosuje pliki cookies w celu świadczenia usług. Więcej szczegółów w polityce prywatności.