profil

satysfakcja 44 % 446 głosów

Mediana i dominanta

drukuj
Treść
Obrazy
Wideo
Opinie

MEDIANA ? Wyjaśnienie pojęcia mediany MEDIANA (zwana też wartością środkową lub drugim kwantylem) to w statystyce wartość środkowa dzieląca zbiorowość (uporządkowany szereg) na dwie równe części. W jednej z tych części znajdują się jednostki o wartościach wyższych od mediany, w drugiej zaś o wartościach od niej niższych. Mediana jest kwantylem rzędu ? ? Obliczanie mediany Medianę obliczamy w zależności od tego, z jakiego rodzaju szeregiem statystycznym przedstawiającym informacje o wartości cechy statystycznej, mamy do czynienia oraz czy liczba jednostek statystycznych (liczebność zbiorowości) jest parzysta, czy nieparzysta. 1) Szereg indywidualny wartości cechy o nieparzystej liczbie jednostek, czyli ustalenie numeru wyrazu środkowego i odczytanie jego wartości. Ustalony numer dzieli zbiorowość statystyczną na dwie grupy: jednostki posiadające wartości cechy mniejsze od wartości mediany i jednostki posiadające wartości cechy większe od wartości mediany. Ustalamy pozycję wartości środkowej, za pomocą wzoru: Nm = (N 1) : 2 Nm ? wyraz środkowy N ? ogólna liczba jednostek statystycznych a ze wzoru M = xNm obliczamy wartość mediany M ? wartość mediany XNm ? wartość cechy jednostki środkowej Przykład Spółdzielnia mieszkaniowa ?Stokrotka? wystawiła na sprzedaż 9 pomieszczeń mieszkalnych o następujących cenach: 1) 13 000 zł 2) 17 000 zł 3) 20 000 zł 4) 26 000 zł }szereg musi być uporządkowany 5) 30 000 zł 6) 32 000 zł 7) 33 000 zł 8) 39 000 zł 9) 40 000 zł N ? jednostek statystycznych jest 9 czyli, Nm = (9 1): 2 =5 wyraz środkowy w powyższym szeregu (jednostka), to piąte mieszkanie, które kosztuje 30 000 zł. Wartość mediany wynosi 30 000 zł. Cztery mieszkania wystawione na sprzedaż osiągnęły cenę niższą niż 30 000 zł, a pozostały cztery mieszkania osiągnęły cenę wyższą niż 30 000 zł. 2) Szereg indywidualny wartości cechy o parzystej liczbie jednostek, występują tutaj dwa wyrazy środkowe: Nm1 ? pierwszy wyraz środkowy Nm2 ? drugi wyraz środkowy Pozycję tych wyrazów obliczamy według wzorów Nm1 = N : 2 Nm2 = (N 2) : 2 N ? liczebność całej zbiorowości a ze wzoru, gdzie wartość mediany (M) równa się, sumie wyrazu pierwszego i drugiego, dzielonej przez 2 ( średniej arytmetycznej dwóch średnich wyrazów). Przykład Liczba pracowników z czterech zakładów pracy w Rzeszowie, którzy pojechali na wycieczkę do Pragi. 1) 6 2) 4 3) 8 } parzysta liczba jednostek 4) 3 Nm1= 2 Nm2 = 3, czyli wartość mediany jest równa średniej arytmetycznej liczbie pracowników z drugiego i trzeciego zakładu. M = 6 W dwóch zakładach w Rzeszowie, liczba pracowników którzy pojechali na wycieczkę była mniej niż 6, a w dwóch pozostałych była wyższa niż 6.

Autor askaz10
Przydatna praca? Tak Nie
Wersja ściąga: mediana_i_dominanta.doc
Komentarze (0) Brak komentarzy zobacz wszystkie


Serwis stosuje pliki cookies w celu świadczenia usług. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w urządzeniu końcowym. Możesz dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w Serwis stosuje pliki cookies w celu świadczenia usług. Więcej szczegółów w polityce prywatności.