Wzory skróconego mnożenia

Oczywiście, poniżej znajdziesz rozbudowany opis każdego z tych wzorów:

Kwadrat sumy

(a + b)^2 to wzór określający kwadrat sumy dwóch składników a i b. Wynik tego działania to suma kwadratu pierwszego składnika (a^2), dwukrotności iloczynu obu składników (2ab), oraz kwadratu drugiego składnika (b^2).

Kwadrat różnicy

(a - b)^2 to wzór opisujący kwadrat różnicy dwóch składników a i b. Wynik tego działania to różnica kwadratu pierwszego składnika (a^2), dwukrotności iloczynu obu składników (2ab, z ujemnym znakiem), oraz kwadratu drugiego składnika (b^2).

Sześcian sumy

(a + b)^3 to wzór wyrażający sześcian sumy dwóch składników a i b. Wynik tego działania zawiera sześcian pierwszego składnika (a^3), trzy razy iloczyn kwadratu pierwszego składnika i drugiego składnika (3a^2b), trzy razy iloczyn pierwszego składnika i kwadratu drugiego składnika (3ab^2), oraz sześcian drugiego składnika (b^3).

Sześcian różnicy

(a - b)^3 to wzór określający sześcian różnicy dwóch składników a i b. Wynik tego działania zawiera sześcian pierwszego składnika (a^3), trzy razy iloczyn kwadratu pierwszego składnika i drugiego składnika (3a^2b, z ujemnym znakiem), trzy razy iloczyn pierwszego składnika i kwadratu drugiego składnika (3ab^2, z ujemnym znakiem), oraz sześcian drugiego składnika (b^3).

Różnica kwadratów

a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b) to wzór opisujący różnicę kwadratów dwóch składników a i b. Wynik tego działania jest iloczynem różnicy i sumy tych dwóch składników.

Suma sześcianów

a^3 + b^3 = (a + b) * (a^2 - ab + b^2) to wzór wyrażający sumę sześcianów dwóch składników a i b. Wynik tego działania jest iloczynem sumy i różnicy tych dwóch składników.

Różnica sześcianów

a^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + ab + b^2) to wzór określający różnicę sześcianów dwóch składników a i b. Wynik tego działania jest iloczynem różnicy i sumy kwadratów oraz iloczynu tych dwóch składników.

Kwadrat sumy trzech składników

(a + b + c)^2 to wzór opisujący kwadrat sumy trzech składników: a, b i c. Wynik tego działania zawiera sumę kwadratów każdego składnika (a^2 + b^2 + c^2), oraz wszystkie możliwe kombinacje iloczynów par składników, każda pomnożona przez 2.