Rezonans

Kamerton jest przyrządem, którym ludzie związani z muzyką posługują się na co dzień. Kiedy ustawimy obok siebie dwa identyczne kamertony i uderzeniem wprawimy jeden z nich w drganie, to usłyszymy także dźwięk drugiego. Dlaczego jednak, kiedy zamiast takich samych kamertonów, weźmiemy dwa różne, podobny efekt już nie wystąpi?

Widełki stroikowe (albo kamerton) są źródłem dźwięku o czystym tonie. Oznacza to, że drgają prawie wyłącznie z jedną częstotliwością (częstotliwością podstawową), zwykle zapisaną dla wygody użytkownika na podstawce. Drgania powodują ruch otaczającego je powietrza, które zaczyna wibrować w ten sam sposób. Dzięki temu po całym pomieszczeniu rozchodzą się słyszalne dźwięki. Drgające masy powietrza maja wielu odbiorców: napotykają ściany pokoju, okna i przedmioty, które dzięki nim także zaczynają wibrować. Wibracje te są jednak najczęściej bardzo małe, niedostrzegalne. Tylko czasami dźwięk trafia na przedmioty, które jest w stanie pobudzić do wyraźnych drgań, na przykład na drugi identyczny kamerton.

Przyczyną tego są właściwości ciał sprężystych. Każde ciało potrafi drgać swobodnie w typowy dla siebie sposób. Zwykłe wahadełko przy niezbyt dużym wychyleniu początkowym waha się ze stałym okresem (czas potrzebny do wykonania jednego cyklu drgań), niezależnym od tego wychylenia. Podobnie jest za sprężynką; tak proste ciało ma tylko ten jeden rodzaj drgań swobodnych (zwanych własnymi). Inaczej ze struną gitarową; może drgać na wiele sposobów zwanych modami albo drganiami własnymi. Każdy mod ma właściwy sobie okres drgań, chociaż zwykle zamiast o okresie mówi się o częstotliwości. Mod o największym okresie nazywa się podstawowym, a pozostałe alikwotami. Zwykle struna drga w kilku modach naraz, a ich liczba i stosunek amplitud zależą od tego, jak wprawimy ją w wibracje. Inne ciała, takie jak membrany głośnikowe, bębny czy nawet przedmioty codziennego użytku, mają znacznie bardziej skomplikowane drgania własne.

Co się stanie, jeżeli ciało, które może drgać swobodnie tylko przy pewnych częstotliwościach, będzie co pewien czas pobudzane do drgań? Wyjaśnienie przynosi prosty eksperyment. Weźmy sprężynkę z przyczepionym do niej ciężarkiem i zawieśmy na haczyku. Naciągnijmy ją trochę i puśćmy. Możemy teraz z zegarkiem w ręku zmierzyć jej okres (T) drgań swobodnych. Powiedzmy, że wynosi dwie sekundy. Oznacza to, że częstotliwość drgań swobodnych f=1/T=0,5 Hz. Zatrzymajmy sprężynkę i lekkimi regularnymi uderzeniami w odstępach najpierw jednosekundowych, potem dwu- i trzysekundowych popychajmy ciężarek. Zobaczmy, że największą amplitudę drgań ciężarek uzyska przy pobudzaniu co dwie sekundy, a więc z częstotliwością własną.

Okazuje się, że jest to ogólna prawidłowość: wszystkie ciała dają się pobudzać do bardzo dużych drgań, gdy pobudzenie jest okresowe i ma częstotliwość bliską częstości własnej. To zjawisko nazywamy rezonansem. Rezonans (akustyczny) jest odpowiedzialny za drgania identycznych kamertonów.

Ale z rezonansem mamy do czynienia nie tylko w akustyce. Na co dzień borykają się z nim inżynierowie i technicy, dla których jest częstym utrapieniem. Muszą na przykład tak projektować amortyzatory w samochodach, żeby te, jeżdżąc po równych drogach, tłumiły drgania, a nie w nie wpadały. Podobnie obudowy silników poddawane nieustannym wibracjom muszą mieć odpowiednie właściwości, żeby się nie niszczyły. Równie ciężkie boje z rezonansem toczą architekci i konstruktorzy. Nieuwzględnienie właściwości konstrukcji sprężystych może skończyć się wielką tragedią, tak jak to miało miejsce 7 listopada 1940 roku w cieśninie Tacoma w Puget Sound w stanie Waszyngton w USA. Wybudowano tam most wiszący z przęsłem długości 853 metrów. Niestety, zaledwie cztery miesiące po ukończeniu prac niezbyt silny wiatr o prędkości nie przekraczającej 70km/h wprawił przęsło w drgania, które w krótkim czasie uległy rezonansowemu wzmocnieniu i doprowadziły do zniszczenia mostu.

Określenia „rezonans” używa się nie tylko do drgań mechanicznych czy akustycznych, ale właściwie do wszystkich zjawisk, w których okresowy impuls pobudzający układ powoduje wyraźną reakcję.

Przykładem może być rezonans elektryczny, polegający na wzroście amplitudy napięcia lub prądu w obwodzie rezonansowym pod wpływem zewnętrznego prądu zmiennego o odpowiedniej częstotliwości. Najprostsze układy rezonansowe to obwody typu RLC, zbudowane z opornika (R), cewki (L) i kondensatora (C). Obwody takie, podobnie jak układy mechaniczne, mają częstotliwości własne. Dzięki temu podłączenie źródła prądu zmiennego o odpowiednio dobranej częstotliwości (np. gniazdko elektryczne jest takim źródłem i daje prąd o napięciu 220V i częstotliwości 50 Hz) może doprowadzić do rezonansu. Takie układy pobudza się też w inny sposób.

Nie potrzeba do tego źródła prądu podłączonego przewodami. Funkcje takiego źródła pełnią równie dobrze fale radiowe. Wystarczy postawić obwód RLC w miejscu, w którym można takie fale odbierać, w pobliżu jakiegoś nadajnika, i dostroić go do odpowiedniej częstotliwości (rezonansowej), aby popłynął w obwodzie prąd. Właśnie dzięki temu rezonansowi działają radia, telewizory, krótkofalówki, a także telefony komórkowe i wszelkie urządzenia nadawczo- odbiorcze.

Ciekawym i robiącym wielką karierę zjawiskiem jest magnetyczny rezonans jądrowy (ang. nuclear magnetic resonance, w skrócie NMR). Polega na selektywnym pochłanianiu energii fal radiowych przez jądra atomów znajdujących się w stałym polu magnetycznym. Po raz pierwszy zaobserwowano go w 1946 roku. Dzisiaj znalazł szerokie zastosowanie przede wszystkim w chemii, gdzie służy do identyfikacji związków, i w medycynie. W latach osiemdziesiątych NMR sprawdził się w medycynie jako rewelacyjna, nieszkodliwa dla zdrowia i nieinwazyjna metoda uzyskiwania obrazów cienkich warstw ludzkiego ciała. Badanego pacjenta umieszcza się wewnątrz dużego elektromagnesu, w którym dodatkowo napromieniowuje się go falami radiowymi. Promieniowanie to wzbudza protony cząsteczek wody zawartej w tkankach organizmu. Efekty tych wzbudzeń łatwo rejestruje komputer i przetwarza na czytelne dla lekarzy obrazy. Metoda NMR jest bardzo czuła, dzięki czemu z dużą dokładnością można odróżnić tkanki zdrowe od zniszczonych. NMR stał się jednym z najpopularniejszych sposobów uzyskiwania obrazów organów, takich jak mózg, serce, wątroba, nerki. Mimo, że nie stwierdzono do tej pory żadnych negatywnych skutków ubocznych stosowania tej metody, nie bada się nią pacjentów ze sztucznymi rozrusznikami serca ani innymi metalowymi urządzeniami wszczepionymi w ciało, gdyż pole magnetyczne może zakłócić ich działanie.