Rachunek całkowy

SPIS TREŚCI.

1. CAŁKA NIEOZNACZONA:
a. Całka nieoznaczona.
b. Funkcja pierwotna.
c. Całki funkcji elementarnych.
d. Tablica całek.
e. Podstawowe prawa całkowania.
f. Całkowanie funkcji trygonometrycznych.
g. Całkowanie funkcji wymiernej.
h. Całkowanie funkcji przestępnych (nie algebraicznych).


2. CAŁKA OZNACZONA:
a. Związek między całką oznaczoną a nieoznaczoną.
b. Definicja całki oznaczonej.
c. Własności całek oznaczonych.
d. Zastosowanie całek oznaczonych.
e. Zamiana zmiennej w całce oznaczonej.
f. Wyznaczenie objętości bryły na podstawie znajomości pół przekrojów równoległych.
g. Objętości bryły obrotowej.
h. Długość łuku krzywej płaskiej.
i. Pole powierzchni obrotowej.
j. Współrzędne środka ciężkości.
k. Całkowanie przybliżone.
l. Całki niewłaściwe:
 Całka niewłaściwa pierwszego rodzaju.
 Całka niewłaściwa drugiego rodzaju.


3. CAŁKI WIELOKROTNE, KRZYWOLINIOWE I POWIERZCHNIOWE:
a. Całka podwójna i jej obliczanie przez dwukrotne całkowanie.
b. Całka podwójna we współrzędnych biegunowych.
c. Obliczanie pól za pomocą całki podwójnej.
d. Masa, środek ciężkości i moment bezwładności.
e. Całka potrójna i jej obliczanie przez potrójne całkowanie.
f. Obliczanie wielkości za pomocą całki potrójnej.
g. Całki krzywoliniowe i ich obliczanie. Warunek niezależności od drogi całkowania.
h. Obliczanie wielkości za pomocą całek krzywoliniowych.
i. Całki powierzchniowe i ich obliczanie przez zamianę całki na podwójną.
j. Obliczanie wielkości za pomocą całek powierzchniowych.