Liczby i działania - Najważniejsze informacje + zadania

LICZBY NATURALNE :

Liczny zapisujemy za pomocą znaków zwanych cyframi .
Jest dziesięć cyfr : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,.
Przy pomocy cyfr tworzymy zbiory liczbowe .
Najprostszym jest zbiór liczb naturalnych , który oznaczamy literą N .

N-{ 0,1,2,3,4 ......}

W zbiorze licz naturalnych wyróżniamy liczby parzyste i liczby nieparzyste .


Liczby parzyste to takie liczby , które są podzielne przez 2 .

W zbiorze tym wyróżniamy także liczby pierwsze i liczby złożone .

Liczby pierwsze to takie liczby naturalne , ktore mają tylko dwa dzielniki - 1 i samą siebie . Najmniejszą liczbą pierwszą jest 2 , kolejne to : 3 ,5,7,11,13.. .

Liczba złożona to taka liczba naturalna , która posiada więcej niż dwa różne dzielniki .

NAJWAŻNIEJSZE:

Liczby 0 i 1 nie są ani złożone ani pierwsze .

CECHY PODZIELNOŚCI

Liczba jest podzielna :
Przez 2 , jeżeli jest liczbą parzystą ( cyfrą jedności jest 0-2-4-6 lub 8 )

Przez 3 , jeżeli suma cyfr tej liczby jest podzielna przez 3

Przez 4 , jeżeli liczba utworzona z dwóch ostatnich cyfr tej liczby jest podzielna przez 4

Przez 5 , jeżeli cyfrą jedności jest 5 lub 0

Przez 9 , jeżeli suma cyfr tej liczby jest podzielna przez 9

Przez 10 , jeżeli cyfrą jedności jest 0

Przez 25 , jeżeli dwie ostatnie cyfry tej liczby to :
00
25
50 lub 75

Przykłady :


Liczba 321 jest liczbą złożoną , gdyż jej dzielnikami są liczbami : 1 , 3 , 107 , 321 .
Ponadto jest liczbą nieparzystą .


Liczba 107 jest liczbą 107 jest liczbą pierwszą , gdyż posiada tylko dwa dzielniki 1 i 107 oraz jest liczbą nieparzystą


Liczba 123 456 jest liczbą złożoną , gdyż jest podzielna na pewno przez 1 , 2 , 3 , 4 ...... ( korzystając z cech podzielności ) , czyli ma więcej niż dwa dzielniki . Liczba 123 456 jest liczbą parzystą , gdyż jest podzielna przez 2 .