profil

satysfakcja 76 % 93 głosów

Ultradźwięki - wytwarzanie i zastosowanie

drukuj
Treść
Obrazy
Wideo
Opinie

Ultradźwięki, fale akustyczne o częstotliwości wyższej niż 16 kHz (tj. przekraczającej górny próg słyszalności dla człowieka) i niższej od 100 MHz (hiperdźwięk). W naturze ultradźwięki emitowane są przez niektóre ssaki (m.in. nietoperze i delfiny) i wykorzystywane przez nie do echolokacji.
Analogiczne zastosowanie znajdują ultradźwięki w technice. Ponadto, ze względu na silną zależność właściwości rozchodzenia się ultradźwięków w danym ośrodku od jego budowy, służą one do badania struktury różnych ciał, m.in. organizmów żywych (tzw. ultrasonografia). Zogniskowanych wiązek ultradźwięków używa się do odrywania ciał stałych z bardziej elastycznego podłoża (usuwanie kamienia nazębnego, rozbijanie kamieni nerkowych, oczyszczanie powierzchni metali przed lutowaniem itd.).
Energia drgań ultradźwięków może być też wykorzystana do rozpylania aerozoli i emulsji, a nawet do spawania.

I.Wytwarzanie ultradźwięków:


1.Metody mechaniczne:

Tradycyjne mechaniczne układy drgające, jak płytki, struny oraz wszelkiego rodzaju gwizdki i syreny (wykorzystujące przepływ płynu lub gazu) były używane jako pierwsze generatory fal ultradźwiękowych. Mechaniczne układy przepływowe do wytwarzania ultradźwięków stosuje się w powietrzu i cieczach, i są to zazwyczaj syreny i piszczałki umożliwiające wytworzenie dużych mocy akustycznych przy częstotliwościach nie przekraczających kilkudziesięciu kHz. Tradycyjnymi generatorami w ośrodkach gazowych tego typu są np. syreny ultradźwiękowe, generator Hartmana, używane do koagulacji dymów, czy też piszczałka Pohlmana-Janowskiego, używana do tworzenia emulsji (np. homogenizacji śmietanki). Wszystkie te układy wytwarzają ultradźwięki o określonej rezonansowej, związanej z ich konstrukcją częstotliwości, która może być przestrajana w pewnym zakresie, jednakże widma generowanych sygnałów są wąskie.

Jedną z ciekawszych metod mechanicznego wytwarzania ultradźwięków o stosunkowo szerokim widmie częstotliwości jest metoda udarowa polegająca na wytworzeniu deformacji przy zderzeniu stałych ciał sprężystych np. uderzenie małej kuli stalowej o bryłę (płytę, blok, itp.) ciała stałego powoduje powstanie fal sprężystych, których częstotliwości mogą sięgać 100kHz. Szerokość widma częstotliwości rośnie ze zmniejszeniem masy uderzającej kulki. Na takiej udarowej zasadzie polega np. wytwarzanie sygnałów ultradźwiękowych o bardzo szerokim ciągłym widmie sięgającym 1-1,5 MHz w konstrukcjach stalowych przez strumień cząsteczek, np. ziaren piasku niesionych przez strumień sprężonego powietrza i uderzających o powierzchnię konstrukcji. Udarowe metody wytwarzania ultradźwięków o jeszcze większych częstotliwościach polegają na ich wzbudzaniu w ciałach stałych przez strumień cząsteczek i atomów (jonów), a także cząsteczek elementarnych, np. elektronów. Mechanizm generacji ultradźwięków polega tutaj na powstawaniu (przy uderzeniach cząstek) makronaprężeń i lokalnych nagrzewań ośrodka, które stają się źródłem deformacji ośrodka, a więc fal sprężystych.

Do mechanicznych metod wytwarzania ultradźwięków szerokopasmowych należy także wykorzystanie zjawiska tarcia między ciałami stałymi. Generowane sygnały zależą od prędkości poruszania się i stanu trących o siebie powierzchni .

2.Metody termiczne:

Metody termicznego wytwarzania ultradźwięków do niedawna używano za przestarzałe i poza stosowaniem wybuchów w morzu jako impulsowych źródeł dźwięków, a także ultradźwięków wykorzystywano bardzo rzadko.

Od kilkunastu lat, gdy Rozenzweig, a potem i inni rozwinęli spektroskopię fotoakustyczną opartą na wykrytym w latach 80. ub. wieku przez Bella efekcie wytwarzania dźwięku przez światło za pośrednictwem zamiany energii fali elektromagnetycznej na ciepło i następnie na energię sprężystą, metody termicznego wytwarzania znów spotkały się z dużym zainteresowaniem.

Źródłem fal ultradźwiękowych o dużym natężeniu jest zwykle ciepło wytwarzane przez silne źródło światła, np. laser impulsowy. Ze względu na to, że pierwotnym źródłem w zjawisku fotoakustycznym jest światło można te metody klasyfikować jako optyczne, jest jednak uzasadnione zaliczać je do termicznych włączając do optycznych tylko te, w których następuje wytworzenie energii sprężystej bezpośrednio w formie strumienia fonów koherentnych.

Klasycznymi źródłami termicznymi ultradźwięków są wyładowania elektryczne w płynach. Stosując periodyczne lub impulsowe nagrzewania przewodników, a także wyładowania iskrowe można uzyskiwać w cieczach stosunkowo duże natężenia dźwięków i ultradźwięków. Wydajność takich źródeł nie jest duża (około 1%), jednakże przy wytwarzaniu bardzo krótkich impulsów uzyskiwane moce mogą być znaczne.

Jako metodę termicznego wytwarzania ciągłej fali akustycznej wykorzystuje się ciepło Joule’a-Lenza wytwarzane przez przewodnik, przez które płynie prąd stały zmodulowany prądem zmiennym o określonej częstotliwości. Przewodnik taki może stanowić także łuk elektryczny, który jest strumieniem jonów. Płynący prąd jonowy modulowany z dużą częstotliwością stanowi drgające źródło promieniujące ultradźwięki. Urządzenie takie zaopatrzone w odpowiednią tubę nazywa się jonofonem. Metodami tego rodzaju wytwarzano ultradźwięki o częstotliwościach sięgających kilkuset kHz.

3.Magnetostrykcja:

Jest to zmiana długości rdzenia magnesu pod wpływem zmiennego prądu przepuszczanego przez solenoid nawinięty na ten rdzeń. Zjawisko to znalazło zastosowanie w licznych urządzeniach przemysłowych, w których drgania ultradźwiękowe są wytwarzane zazwyczaj w zakresie niskich częstotliwości.

4.Odwrócenie efektu piezoelektrycznego:

Efekt ten zachodzi w różnych minerałach, np. kryształach kwarcu lub turmalinu. Polega na doprowadzeniu do przeciwległych płaszczyzn kryształu kwarcu lub innego minerału szybko zmiennego napięcia elektrycznego. Powoduje to do rozszerzenia lub skurczenia grubości płytki i do powstania drgań o odpowiedniej częstotliwości. Sposób ten jest wykorzystywany w generatorach mających zastosowanie w lecznictwie.

5.Metody optyczne:

W zależności od własności światła laserowego i sposobu jego oddziaływania z materialnym ośrodkiem można w nim wytworzyć fale sprężyste w szerokim zakresie częstotliwości ultradźwiękowych aż do zakresu hiperdźwiękowego. Metoda ta jest bezkontaktowa i umożliwia wzbudzanie bardzo krótkich impulsów o nano- i pikosekundowych czasach trwania, przy czym amplitudy impulsów sprężystych mogą być bardzo małe oraz bardzo duże w zależności od mocy użytych laserów. W zależności od uformowania wiązki laserowej wzbudzania mogą być zlokalizowane nawet na bardzo małych powierzchniach, co także ma duże znaczenie praktyczne.
Metody magnetyczne:

Ciekawą metoda generowania i odbioru fal ultradźwiękowych w metalach (w zakresie częstotliwości do kilku MHz) jest bezpośrednia metoda ich wzbudzenia za pomocą pola magnetycznego bez jakiegokolwiek przetwornika pośredniego. Miniaturowy, ale silny elektromagnes umieszcza się, aby jego pole było równoległe do powierzchni metalu, żeby wytworzyć fale ultradźwiękowe podłużne, albo aby jego pole było prostopadłe do powierzchni, żeby wytworzyć fale poprzeczne.
Metody naturalne:

Wytwarzane są przez niektóre zwierzęta (np. nietoperze, delfiny, owady) i wykorzystywane między innymi do echolokacji. Echolokacja, sposób ustalania przez niektóre organizmy żywe swego położenia względem otaczających je przedmiotów, polegający na wysyłaniu (do 150 kHz a czasem więcej, są to tzw. piski ultradźwiękowe) i odbieraniu sygnałów akustycznych odbitych od otoczenia.

Zdolność echolokacji, pozwalającą na swobodne poruszanie się między przeszkodami, a także na zdobywanie pokarmu, posiadają niektóre zwierzęta prowadzące nocny tryb życia lub żyjące w niekorzystnych warunkach oświetlenia, np. delfiny, nietoperze.

Nietoperze w czasie lotu wydają średnio 20-30 ultradźwięków na sekundę, natomiast gdy zbliżają się do przeszkody ok. 200/sekundę. Potrafią bezbłędnie odróżnić echo własnych dźwięków od innych, nawet o tej samej częstotliwości. Odbioru własnych sygnałów nie zakłócają nawet hałasy otoczenia.

U niektórych ptaków np. tłuszczaków i jerzyków, występuje podobny system echolokacji, z tym, że wydają one dźwięki o częstotliwości dużo mniejszej ok. 7kHz, więc słyszalnej dla człowieka.

II.Zastosowanie ultradźwięków

1.Bierne zastosowania ultradźwięków polegają na wytwarzaniu i detekcji fal sprężystych o takich natężeniach, które nie niszczą struktury ośrodka za ich pomocą badanego, mierzonego, kontrolowanego. Rozumieć przez to należy zastosowanie ultradźwięków: do badań strukturalnych, w diagnostyce materiałowej i medycznej, do sterowania procesami technologicznymi, w hydrolokacji i innych. W tych zastosowaniach wykorzystuje się zarówno sygnały ultradźwiękowe ciągłe, jak i impulsowe o różnych charakterystykach częstotliwościowo- czasowych odpowiednio dobranych do sposobu wykorzystania i rodzaju materiału badanego.

2.Silniki i sterowniki ultradźwiękowe.

Istotnymi i coraz częściej stosowanymi urządzeniami są precyzyjne, mało gabarytowe, często miniaturowe silniki i sterowniki ultradźwiękowe używane do napędu mechanicznego. Ich zasada działania polega na wytworzeniu siły posuwistej (sterowniki liniowe) lub momentu obrotowego za pomocą odpowiednio wygenerowanych modów drgań ultradźwiękowych w elementach piezoelektrycznych. Istnieje wiele możliwości konstrukcji takich urządzeń. Sterowniki i silniki liniowe możemy podzielić np. na:
-skokowo - pełzające
-mikropopychowe
-bezwładnościowo - posuwne
-wykorzystujące falę biegnącą
-wykorzystujące zjawisko akustycznej lewitacji w polu bliskim.


3.Mycie i czyszczenie ultradźwiękami.

Wykorzystanie ultradźwięków do mycia i czyszczenia jest jedną z typowych dziedzin zastosowań laboratoryjnych i przemysłowych, w których korzysta się zarówno z działania chemicznego , jak i dyspergującego do usunięcia niepożądanych substancji zanieczyszczających dany obiekt.

Urządzenia do mycia i czyszczenia ultradźwiękami, zwane myjkami lub płuczkami ultradźwiękowymi, stanowią określonej objętości zbiorniki (wanny), do dna których są zamocowane przetworniki ultradźwiękowe (magnetostrykcyjne lub piezoelektryczne) promieniujące energię akustyczną do cieczy stanowiącej kąpiel dla mytego obiektu. Powstają wówczas drgania cieczy o szybko zmieniającym się rytmie, wywołując zjawisko kawitacji. Działanie pęcherzyków kawitacyjnych jest tak silne, że warstwa brudu osadzona na mytych elementach zostaje szybko oderwana.

Za pomocą myjek ultradźwiękowych usuwa się zanieczyszczenia, które nie poddają się zwyczajnemu myciu czy szorowaniu, a których rozmiary są często mikroskopowe. Skuteczność mycia ultradźwiękowego zależy nie tylko od natężenia , ale również częstotliwości fal. Do usuwania mikroskopowych zanieczyszczeń zwykle stosuje się częstotliwości w zakresie 20-50 kHz. Zanieczyszczenia submikroskopowe wymagają ultradźwięków o większych częstotliwościach, do 150 kHz.

Istotną sprawą dla dobrych warunków mycia ultradźwiękami jest równomierny rozkład pola ultradźwiękowego (gęstości energii) w całej objętości myjki. W wielu przypadkach wytwarzają się wewnątrz cieczy fale stojące i wtedy obserwuje się wyraźne obszary o większej energii w strzałkach i mniejszej energii w węzłach ciśnienia akustycznego. W takich przypadkach skuteczność mycia jest też zależna od miejsca, w którym znajduje się obiekt czyszczony.

Myjki ultradźwiękowe stosuje się w różnych gałęziach przemysłu, jak na przykład w przemyśle elektrycznym i elektronicznym do czyszczenia płytek obwodów drukowanych, elementów scalonych itp., w przemyśle precyzyjnym do mycia elementów zegarmistrzowskich i wielu innych (np. mycie naczyń chirurgicznych). Szczególne zastosowanie znalazły myjki do procesów galwanizacyjnych, które ulegają znacznemu przyśpieszeniu w polu ultradźwiękowym, a także umożliwiają uzyskanie pokryć galwanicznych znacznie lepszej jakości.


4.Obróbka i formowanie ośrodków twardych ultradźwiękami.

Już od wielu lat ultradźwięki o dużych natężeniach są używane do plastycznej obróbki materiałów twardych i kruchych, gdzie konwencjonalna obróbka jest bardzo trudna lub niemożliwa. Można tu wymienić takie materiały jak: stopy trudno topliwe, stopy tytanowe, półprzewodniki takie jak german czy krzem, stopy magnetyczne, ferryty, materiały ceramiczne, szkło kwarc, diamenty (naturalne i sztuczne) i inne.

Obróbka ultradźwiękowa materiałów polega na tym, że narzędzie obrabiające (odpowiednia kształtka do zrobienia na przykład otworu, czy wycięcia o dowolnym profilu) jest pobudzane do drgań ultradźwiękowych i przez proszek
szlifierski (korundowy) odpowiednio zwilżony zetknięte z materiałem obrabianym. Ziarna proszku przejmują energię ultradźwiękową i z wprost niewiarygodną skutecznością w precyzyjny sposób, niszczą lokalnie obrabiany materiał „wiercąc” otwór i szlifując go jednocześnie. Lokalne siły działają na tak małych odległościach, że nawet kruchy materiał nie pęka. Narzędzie drga z częstotliwością ultradźwiękową (stosunkowo małą 16-30 kHz) i amplitudą drgań w zakresie 0,01-0,06 mm. Proszek szlifierski jest dostarczany z płynem chłodzącym do obszaru obrabianego, drgania jego ziaren tną materiał.


5.Spajanie i lutowanie ultradźwiękami.

Bardzo szerokie zastosowanie znalazły ultradźwięki w procesach spajania metali i mas plastycznych oraz w procesach lutowania i metalizacji, szczególnie w przypadku trudno łączących się metali (np. aluminium). Stosuje się tu ultradźwięki o częstotliwościach w zakresie 20-100 kHz.
Ultradźwiękowe spajanie metali polega na łączeniu części tego samego (np. aluminium- aluminium) lub różnych metali (np. aluminium-złoto) bez ich roztapiania.


6.Ekstrakcja i suszenie ultradźwiękami.

W silnym polu ultradźwiękowym w cieczach w obecności kawitacji następuje znaczne przyśpieszenie procesów ekstrakcji (przechodzenia określonych substancji z wnętrza ciał stałych do cieczy drogą rozpuszczania i wypłukiwania). Substancje wyekstrahowane tworzą roztwór lub zawiesinę, które stanowią albo pożądany produkt końcowy (np. herbaty czy leki wyekstrahowane z ziół), albo pośredni w celu uzyskania substancji przez strącenie, odparowanie i suszenie, czy krystalizację i rafinację itp. Do ekstrakcji stosuje się ultradźwięki o częstotliwościach od 20 kHz aż do 500 kHz.

Procesy suszenia polegające na usunięciu cieczy (najczęściej wody) zawartej w materiałach zachodzą w gazach (zwykle w powietrzu) i mogą również być skutecznie przyśpieszane przez zastosowanie ultradźwięków o stosunkowo niedużych częstotliwościach (rzędu 16-30 kHz), natomiast dużych natężeniach (140-160 dB).

Ultradźwiękowa ekstrakcja jest szeroko stosowana w przemyśle farmaceutycznym (np. ekstrakcja alkaloidów z roślin), perfumeryjnym, spożywczym (np. intensyfikacja wydobycia cukru z buraków albo tranu z wielorybów i ryb) i innych.


7.Ultradźwięki w technice kosmicznej.

Ultradźwięki są wykorzystywane również w badaniach superwysokiej jakości materiałów i konstrukcji przeznaczonych na statki kosmiczne. W wielu układach sterowania i kontroli w aparaturze kosmicznej są również niezastąpione.

Własności mechaniczne skał księżycowych przywiezione przez amerykańskich lunonautów czy też pobrane przez radzieckie pojazdy księżycowe, były określane także metodami ultradźwiękami.

Jednym z przykładów zastosowań kosmicznych było wykorzystanie ultradźwięków do badania komety Haleya w czasie jej ostatniego zbliżenia do Ziemi w 1986 roku. Czujniki ultradźwiękowe o średnicy 10 mm i częstotliwości 200 kHz zostały wykorzystane do pomiaru oddziaływań cząstek pyłu w ogonie Komety na satelitę Giotto, który w swojej misji zbadania Komety przelatywał przez jej ogon w niewielkiej odległości od jądra.

8.Ultrasonografia

W ultrasonograficznym (a właściwie należałoby powiedzieć ultrasonicznym, zastrzegając przyrostek "graficzny" dla obrazów zarejestrowanych na papierze) sposobie obrazowania wykorzystywane są ultradźwięki. Informacje o strukturze i czynności ruchowej narządów uzyskuje się na podstawie odbicia wiązki fal ultradźwiękowych (efekt echa) od różniących się własnościami fizycznymi struktur tkankowych lub zmiany ich częstotliwości (efekt Dopplera) od ruchomych części narządów w penetrowanym obiekcie. Istnieją także metody transmisyjne, lecz nie mają one większego znaczenia w diagnostyce medycznej. Warto przypomnieć, że powstanie i rozwój ultrasonografii medycznej był stymulowany osiągnięciami wojskowymi, w tym wypadku w dziedzinie radarów i sonarów.

Częstotliwości stosowane w obrazowaniu medycznym mieszczą się w zakresie od 0,5 (w badaniach leżących głęboko narządów jamy brzusznej) do 15 MHz (w okulistyce i badaniach zmian tuż pod skórą np. guzów sutka ). Trwają jednak obiecujące badania dotyczące możliwości wykorzystania także wyższych częstotliwości aż do 70 MHz, które mogą znaleźć zastosowanie do wizualizacji mikroobiektów, na przykład struktury powierzchniowej tkanek.


9.Inne zastosowania ultradźwięków w medycynie.

Medycyna stosuje ultradźwięki m.in. tam gdzie promienie X nie dają efektu jak w diagnozie wczesnych stadiów nowotworowych. Metodą echa impulsów można określić położenie tkanki nowotworowej. Ultradźwięki impulsowe stosowane są również w diagnostyce ginekologicznej oraz w badaniach schorzeń serca. W przypadku choroby Parkinsona przeprowadzono w Illinois próby w zakresie neurosonochirurgii, w których działając skupionymi odpowiednio wiązkami promieni ultradźwiękowych zniszczono tkankę nowotworową w mózgu bez widocznego uszkodzenia tkanek zdrowych. W podobny sposób kruszy się kamieni fizjologiczne.

Ultradźwięki umożliwiają wytworzenie aerozolu zawierającego rozpylone odpowiednie środki lecznicze wprowadzane do organizmu w drodze inhalacji, w postaci niezwykle drobnych cząsteczek, co umożliwia przenikanie ich do drobnych oskrzelików, a nawet pęcherzyków płucnych.

W stomatologii znalazły zastosowanie wiertła ultradźwiękowe, dzięki którym plombowanie zębów jest bezbolesne.

Ultrasonoterapia, leczenie ultradźwiękami. Ich wpływ leczniczy polega na działaniu przeciwbólowym, zmniejszaniu napięcia mięśni, rozszerzeniu naczyń krwionośnych, hamowaniu procesów zapalnych, przyspieszaniu wchłaniania tkankowego. Działają na autonomiczny układ nerwowy. Stosowane w leczeniu choroby zwyrodnieniowej stawów, zapaleń okołostawowych, nerwobólów oraz zespołów bólowych.

10.Ultradźwięki w rolnictwie.

Ultradźwięki znalazły nader cenne zastosowanie w rolnictwie. Nasiona pomidorów, marchwi, cebuli, kapusty, melonów i szeregu innych roślin poddane krótkotrwałemu nadźwiękowieniu wykazywały przyśpieszony i wzmożony wzrost. Podobny efekt spowodowało ultradźwiękowe oczyszczanie nasion bawełny. Stosując te fale można usunąć z liści herbaty błonki powłoki zwiększając w ten sposób efektywność przemian biochemicznych, co z kolei prowadzi do polepszenia jakości herbaty. Buraki cukrowe naturalnie zainfekowane przez Phoma betae, Cercospora beticola lub Fusarium zostały odkażone dzięki nadźwiękowieniu w ośrodku wodnym. Nie można tu pominąć wykorzystywania ultradźwięków przy sporządzaniu niektórych środków ochrony roślin.
Ultradźwięki w architekturze

Ultradźwięki wykorzystywane są również w zupełnie nieoczekiwanych dziedzinach, np. badania akustyki projektowanych sal teatralnych i koncertowych przeprowadza się w architekturze niejednokrotnie za pomącą ultradźwięków. Obserwuje się mianowicie rozchodzenie się tych fal w odpowiednio małych modelach planowanych pomieszczeń.

11.Ultradźwięki w nawigacji.

Ultradźwięki stosuje się również w nawigacji na- i podwodnej dla celów łączności, a z kolei już niemal wyłącznie do wykrywania przeszkód i okrętów podwodnych. Każdy okręt wojenny oraz większe statki pasażerskie i handlowe wyposażone są w stacje hydroakustyczne umożliwiające m.in. bezpieczną żeglugę we mgle lub w obszarach nawiedzonych przez góry lodowe.









Przydatna praca? Tak Nie
Komentarze (2) Brak komentarzy zobacz wszystkie
20.4.2008 (16:34)

@bobovita1 wmiare...

27.7.2006 (14:12)

miło byłoby zobaczyć, skąd to jest zerżnięte, bo wątpie, żeby ktoś to napisał sam. prosze o adres strony!



Zadania z Fizyki
Nieaktywny
Fizyka 10 pkt 1 godzinę 25 minut temu

wymień wszystkie pierwiastki zaliczające się do równań zerowych PLISS musze to mieć na jutro

Rozwiązań 0 z 2
punktów za rozwiązanie do 8 rozwiązań 0 z 2
Rozwiązuj

Nieaktywny
Fizyka 100 pkt Dzisiaj 13:32

Na równi o kącie 30* stopni leży klocek 400g. Współczynnik tarcia kinetycznego między klockiem a równią wynosi 0,4. Do klocka przyczepiono nić,...

Rozwiązań 1 z 2
punktów za rozwiązanie do 75 rozwiązań 1 z 2
Rozwiązuj

Nieaktywny
Fizyka 10 pkt 23.10.2014 (17:27)

Opisz przyśpieszenie : - definicja, -przyśpieszenie jako wektor dla ciała rozpędzającego się, - przyśpieszenie jako wektor dla ciała hamującego,...

Rozwiązań 0 z 2
punktów za rozwiązanie do 8 rozwiązań 0 z 2
Rozwiązuj

Nieaktywny
Fizyka 10 pkt 20.10.2014 (19:33)

z1. Przyśpieszenie samochodu poruszającego się po lini prostej wynosi a = m/s. Ile wynosi średnia prędkość samochodu w ciągu trzech pierwszych...

Rozwiązań 0 z 2
punktów za rozwiązanie do 8 rozwiązań 0 z 2
Rozwiązuj

Nieaktywny
Fizyka 30 pkt 16.10.2014 (09:24)

pomiędzy okładki kondensatora płaskiego dostały się dwie bańki mydlane. Pierwsza duża bańka ma bardzo mały ładunek elektyczny i siła powietrza...

Rozwiązań 0 z 2
punktów za rozwiązanie do 23 rozwiązań 0 z 2
Rozwiązuj

Masz problem z zadaniem?

Tu znajdziesz pomoc!
Wyjaśnimy Ci krok po kroku jak
rozwiązać zadanie.

Zaloguj się lub załóż konto

Serwis stosuje pliki cookies w celu świadczenia usług. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza, że będą one zamieszczane w urządzeniu końcowym. Możesz dokonać w każdym czasie zmiany ustawień dotyczących cookies. Więcej szczegółów w Serwis stosuje pliki cookies w celu świadczenia usług. Więcej szczegółów w polityce prywatności.